XX届高考数学基础知识梳理复习教案

1、XX 届高考数学基础知识梳理复习教案 高中数学基础知识梳理 一、集合 1. 集合的概念：某些指定的对象集在一起就成为一个集 合，简称集；集合中的每一个对象叫集合的元素 元素 a 在集合内的表示法，元素 a 不在集合内的表示法. 2. 集合中的元素必须具备“三性” ：、 3. 空集的意义及记号：不含任何元素的集合叫空集，空 集记作?; 4. 常用数集及记号： 非负整数集一一 N;正整数集一一 N*或 N+; 整数集一一 Z;有理数集一一 Q;实数集一一 R. 无理数集一一 cRQ 5. 集合的分类： 有限集无限集一一 6. 集合的表示法： 列举法 把集合中兀素一一 一列举出来写在大括号 内； 描

2、述法一一把集合中元素的公共熟性用语言或式子 描述出来写在大括号内，其基 本模式是x|p. 7. 集合的形象表示法一一韦恩图，即用一条封闭的曲线 围成的图形表示集合 8. 子集、交集、并集、补集： I子集 子集、真子集的意义： 对于两个集合 A、B,如果集合 A 的任何一个元素都是集 合 B的元素，那么集 合 A 叫做集合 B 的子集，记作 A B;如果 A 是 B 的子 集，并且 B 中至少有一 个元素不属于 A,那么集合 A 叫做集合 B 的真子集，记 作 AB. 子集的性质： AA ?A,若 Az ?，贝 U ?A; 若 A B, B c,贝Ac；若 AB B c,贝 U Ac； 若 A

3、B, Bc,贝Ac；若 AB, Bc,贝 U Ac. 子集的个数： 若集合 A 中有 n 个元素，则集合 A 的子集个数是 2n； 集合 A 的真子集 个数是 2n-1;集合 A 的非空真子集个数是 2n-2. 集合相等的意义：若集合 A 与 B 含有相同的元素，称 它们相等，记作 A=B; 集合相等的充要条件： A=B A B 且 B A. H交集 交集的意义： 由所有属于集合 A 且属于集合 B 的元素组成的集合叫做 A、 B 的交集， 记作 An B,即 An B=x|x A 且 x B 请根据右面的韦恩图打出 An B 的阴影. 交集的性质： An A=； An ?=； An B=Bn

4、 A； 若 An B A,贝y An B B；若 An B A,贝y A B. 川并集 并集的意义： 由所有属于集合 A 或者属于集合 B 的元素所组成的集 合，叫做集合 A、B 的并 集，记作 AU B,即 AU B=x|x A 或 x B 请根据右面的韦恩图打出 AU B 的阴影. 并集的性质： AU A=; AU ?=; AU B=BU A; AU B A; AU B B; AU B=A B A W补集 全集、补集的意义： 如果集合 S 含有我们所要研究的各个集合的全部元素， 这个集合叫做全集，全集通常用 U 表示； 设 S 是一个集合,A 是 S 的一个子集，由 S 中所有不属于 A

5、的元素组成的集合 ，叫做集合 A 的补集，记作 cSA,即 cSA=x|x S 且 x A. 请根据右面的韦恩图打出 cSA 的阴影. 补集的性质： AU cUA=; An cUA= cUU= cU?=; cU=; 二、简易逻辑 1. 命题概念：可以判断真假的语句叫做命题 . 2. 逻辑联结词：“或”、“且”、“非”这些词叫做逻 辑联结词. 5. 真值表：表示命题的真假的表叫真值表 非 p 形式复合命题的真值表 P 非 P 直 /、 假 p 且 q 形式复合命题的真值表 pqP 且 q 直 /、 直 /、 真假 假真 假假 p 或 q 形式复合命题的真值表 pqP 或 q 直 /、 直 /、 真假 假真 假假 6. 四种命题： 逆命题及逆命题的概念： 四种命题的一般形式： 原命题：若 p 则 q；逆命题：； 否命题：；逆否命题： 四种命题之间的关系：在下列双箭头符号旁填上相应 的文字） 一个命题的真假与其他三个命题的真假关系： 原命题为真，它的逆命题； 原命题为真，它的否命题； 原命题为真，它的逆否命题 . 7. 充分条件和必要条件： 充分条件和必要条件的概念： 若 p 则 q,即