浙江省台州外国语学校高一（下）第一次月考数学试卷

1、. 2019-2019学年浙江省台州外国语学校高一下第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共10小题，每题4分，共40分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项最符合题目要求的.14分2019山东设，假设，那么=ABCD考点：同角三角函数根本关系的运用专题：计算题分析：由的范围，根据同角三角函数间的根本关系由sin的值求出cos，把所求的式子根据两角和的余弦函数公式化简后，将sin和cos代入即可求出值解答：解：，原式=应选A点评：考察学生灵敏运用同角三角函数间的根本关系及两角和的余弦函数公式化简求值，做题时注意角度的范围24分向量=4，x，=4，4，假设，那么x的值为A0B4

2、C4Dx=±4考点：平行向量与共线向量专题：计算题分析：利用向量共线的充要条件，列出方程求出x解答：解：4×4=4xx=4应选B点评：此题考察向量平行的坐标形式的充要条件34分2019资阳一模向量，为单位向量，且它们的夹角为60°，那么=ABCD4考点：平面向量数量积的性质及其运算律专题：计算题分析：先由=+96=6|cos60°，将数代入即可得到答案解答：解：=+96=6|cos60°=103=7=应选：A点评：此题主要考察向量的点乘运算和向量的求模运算属根底题在进展平面向量的运算时，要注意：向量没有除法，不能约分，不满足三个向量的乘法结合律

3、，这些都是考试容易犯错的地方，大家一定要高度重视44分在四边形ABCD中，假如，那么四边形ABCD的形状是A矩形B菱形C正方形D直角梯形考点：平面向量数量积的运算；相等向量与相反向量分析：数量积=0，两条直线垂直，向量相等，两条直线平行，容易推出结论解答：解：由知ABAD，由知ABCD，AB=CD，故为矩形应选A点评：此题考察平面向量数量积的运算，平行向量问题，是根底题54分假设是ABC的一个内角，且，那么sincos的值为ABCtan2A+cot2A=7D考点：同角三角函数根本关系的运用；二倍角的正弦专题：计算题分析：先根据题设条件判断出sin0，cos0，进而可知sincos0，进而利用同

4、角三角函数根本关系利用求得答案解答：解：且cos0sincos0，应选D点评：此题主要考察同角三角函数根本关系的运用解题时要注意对三角函数值正负号的断定64分在ABC中，C=120°，那么tanAtanB的值为ABCD考点：两角和与差的正切函数分析：根据A+B=180°C=60°，先求出tanA+B的值，再求tanAtanB解答：解：，故，即应选B点评：此题主要考察两角和与差的正切公式属根底题74分假设|=2sin15°，|=4cos15°，与的夹角为30°，那么的值是ABCD考点：平面向量数量积的运算专题：计算题；平面向量及应用分析

5、：根据向量数量积的定义，结合二倍角的正弦公式化简，得=2sin60°，再根据特殊角的三角函数值，得到此题答案解答：解：根据向量数量积的定义，得=|cos，其中为与的夹角|=2sin15°，|=4cos15°，为30°，=2sin15°4cos15°cos30°=42sin15°cos15°cos30°=4sin30°cos30°=2sin60°=应选B点评：此题以向量数量积的计算为载体，着重考察了二倍角的正弦公式、特殊角的三角函数值和平面向量数量积公式等知识，属于根

6、底题84分A，B均为钝角，那么A+B的值为ABCD考点：两角和与差的余弦函数专题：综合题分析：因为两角都为钝角，所以得到A与B的范围，然后利用同角三角函数间的根本关系，由sinA和sinB的值分别求出cosA和cosB的值，然后利用两角和的余弦函数公式化简cosA+B，把各自的值代入即可求出值，然后求出A+B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A+B的度数解答：解：由题意知：，那么cosA+B=cosAcosBsinAsinB=，又A+B2A+B=应选A点评：此题考察学生灵敏运用两角和与差的余弦函数公式化简求值，灵敏运用同角三角函数间的根本关系及特殊角的三角函数值化简求值，是一道综合题学生做

7、题时注意角度的范围94分函数是奇函数，那么tan等于ABCD考点：函数奇偶性的性质；两角和与差的正弦函数分析：由fx是奇函数可知f0=0可求出，进一步求tan即可注意正弦函数和正切函数的周期解答：解：，由fx是奇函数，可得，即kZ，故应选D点评：此题考察函数的奇偶性、三角函数的化简、求值等，有一定的综合性104分向量=x，1，=x，tx，假设函数fx=在区间1，1上不是单调函数，那么实数t的取值范围是A，22，+B，22，+C2，2D2，2考点：平面向量的综合题专题：综合题；转化思想分析：由题意，先由向量的数量积运算，求出函数fx的表达式，再根据其在1，1上不是单调函数，得出实数t的取值范围选

8、出正确选项解答：解：由题意，fx=x2+tx，其对称轴是x=又函数fx在区间1，1上不是单调函数，x=1，1，即t2，2应选C点评：此题考察平面向量综合题，解题的关键是纯熟掌握向量的数量积坐标表示式，求出函数的解析式，再由函数的性质在区间1，1上不是单调函数判断出参数所满足的不等式解出其取值范围，此题考察了转化的思想，将函数不是单调性这一性质转化为不等式，此题涉及到了向量，二次函数的性质，有一定的综合性二、填空题本大题共6小题，每题4分，共24分.把答案填在题中的横线上.114分2019陕西cos43°cos77°+sin43°cos167°的值为考点：

9、两角和与差的正弦函数分析：先根据三角函数的诱导公式将cos167°化为sin77°，再根据两角和的余弦公式可得答案解答：解：cos43°cos77°+sin43°cos167°=cos43°cos77°sin43°sin77°=cos120°=故答案为：点评：此题主要考察三角函数的诱导公式和两角和的余弦公式属根底题124分2019巢湖模拟|=3，|=5，=12，那么在方向上的投影为 考点：平面向量数量积的含义与物理意义分析：此题是对投影的概念的考察，一个向量在另一个向量上的射影是这个向

10、量的模乘以两个向量夹角的余弦，而题目假设用数量积做条件，那么等于两个向量的数量积除以另一个向量的模解答：解：故答案为：点评：启发学生在理解数量积的运算特点的根底上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以纯熟地应用数量积的性质134分假设三点P1，1，A2，4，Bx，9共线，那么x=3考点：向量的共线定理专题：计算题分析：三点共线等价于以三点为起点终点的两个向量共线，利用向量坐标公式求出两个向量的坐标，利用向量共线的充要条件列出方程求出x解答：解：三点P1，1，A2，4，Bx，9共线，1×10=5x1x=3故答案为3点评：此题考察向量坐标的求法、考察向量共线

11、的坐标形式的充要条件：坐标穿插相乘相等144分函数在上的值域是考点：正弦函数的定义域和值域专题：计算题分析：利用诱导公式、二倍角公式、两角差的正弦函数化简函数为；根据x的范围求出2x的范围，然后求出的值域解答：解：因为=，故故答案为：点评：此题是根底题，考察三角函数的化简，根本公式的灵敏应用，三角函数的值域的求法，考察计算才能154分非零向量满足|=|=|，那么，的夹角为 120°考点：数量积表示两个向量的夹角专题：计算题分析：要求，的夹角，只需将|=|=|平方得：，即，cos，=，在根据解三角方程知识即可解答：解：|=|=|将|=|=|平方得：，即，cos，=cos，=，0，的夹角

12、为120°故答案为120°点评：此题主要考察了数量积表示两个向量的夹角，解三角方程的知识，属于根底题164分定义平面向量之间的一种运算“如下，对任意的=m，n，=p，q，令=mqnp，给出下面五个判断：假设与共线，那么=0；假设与垂直，那么=0；对任意的R，有；2+2=|2|2其中正确的有请把正确的序号都写出考点：平面向量的综合题专题：综合题分析：假设与共线，那么由向量共线的坐标表示可得，mqnp=0，而=mqnp=0，从而可判断假设与垂直，那么由向量垂直的坐标表示可得，结合题目定义可判断由题目定义可得，=mqnp，=pnmq，从而可判断对任意的R，代入定义可判断；2+2=

13、mqnp2+mp+nq2，m2+n2p2+q2=，从而可判断解答：解：假设与共线，那么由向量共线的坐标表示可得，mqnp=0，而=mqnp=0，正确；假设与垂直，那么由向量垂直的坐标表示可得，=mp+nq=0，而=mqnp=0不一定成立，错误；由题目定义可得，=mqnp，=pnmq，不一定相等，错误；对任意的R，=mqnp=mqnp=正确2+2=mqnp2+mp+nq2=m2+n2p2+q2=，正确故答案为：点评：此题在平面向量的根底上，加以创新，属创新题型，考察平面向量的根底知识以及分析问题、解决问题的才能三、解答题本大题共4小题，共36分，解容许写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17

14、8分向量=3122，=41+2，其中1=1，0，2=0，1，求：1和|+|的值；2与夹角的余弦值考点：平面向量数量积坐标表示的应用；向量的模；平面向量的坐标运算；数量积表示两个向量的夹角专题：计算题分析：1先根据1=1，0，2=0，1的值表示出向量、，然后根据向量的数量积运算和向量模的运算求出答案2先求出向量、的模，然后根据，将数值代入即可得到答案解答：解：由，向量=3122，=41+2，其中1=1，0，2=0，1，1，2由上得，点评：此题主要考察向量的模、平面向量的坐标运算、数量积运算属根底题188分函数xR1假设fx有最大值2，务实数a的值；2求函数fx的单调递增区间考点：二倍角的余弦；两

15、角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；正弦函数的单调性专题：计算题分析：1先利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理，根据正弦函数的性质求得函数的最大值的表达式，进而根据最大值为2求得a的值2令求得x的范围，进而确定函数的单调递增区间解答：解：1，当kZ时，fx有最大值，即kZ时，fx有最大值为3+a，3+a=2，解得a=12令，解得kZ，函数fx的单调递增区间kZ点评：此题主要考察了二倍角公式的应用，以及正弦函数的根本性质解题的关键是利用二倍角公式和两角和公式对函数解析式化简整理199分向量a=3cos，1，b=2，3sin，且ab，其中1求sin和cos的值；2假设，0，求角的值考点：平

16、面向量数量积坐标表示的应用分析：1用向量垂直的充要条件的sin=2cos；再用三角函数的平方关系求值2用三角函数的和角公式展开求得tan=1，进一步求出解答：解：1，即sin=2cos，又sin2+cos2=1，又，2，cos=sin，即tan=1，0，：答sin和cos的值为；角的值为点评：此题考察向量垂直的充要条件和三角函数的和角公式2011分设函数xR，其中tR，将fx的最小值记为gt1求gt的表达式；2当1t1时，要使关于t的方程gt=kt有且仅有一个实根，务实数k的取值范围考点：函数与方程的综合运用；函数的最值及其几何意义专题：计算题分析：1首先对函数fx进展化简整理，进而看当t1，1t1和t1时时函数fx的最小值，进而确定gt的解析式2根据1可知当1t1时函数gt的解析式，整理gt=kt得t2k+6t+1=0问题转化为在区间1，1有且仅有一个实根，先根据判别式等于0求得k的值，令qt=t2k+6t+1，进而确定函数与x轴的轴有一个交点落在区间1，1分别求得k的范围，最后综合可得答案解答：解：1由有：=sin2x2tsinx+2t26t+1=sinxt2+t26t+1，由于xR，1sinx1，当t1时，那么当sinx=1时，fxmin=2t24t+2；当1t1时，那么当sinx=t时，fxmin=t2