2017年广州中考数学一模压轴题汇编(共15页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上2017年广州中考数学一模几何综合压轴题汇编 例题分析例题1、（白云一模）已知，如图10，ABC的三条边BC=，CA=，AB=，D为ABC内一点，且ADB=BDC=CDA=120°，DA=，DB=，DC=（）若CBD=18°，则BCD °；（）将ACD绕点顺时针方向旋转90°到，画出，若CAD=20°，求CA度数；（）试画出符合下列条件的正三角形：为正三角形内的一点，到正三角形三个顶点的距离分别为、，且正三角形的边长为，并给予证明例题2、（从化一模）如图10，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交于点（1）求证：

2、无论点运动到上何处时，都有DQ=BQ；（2）当点在上运动到什么位置时，的面积是正方形面积的；（3）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时，恰为等腰三角形例题3、 (番禺一模)如图，已知，在Rt中，斜边， ,点P为边AB上一动点（不与A,B重合），PQ平分交边BC于点Q，于于N.（1）当AP=CP时，求；（2）若 ，求CQ；（3）探究：AP为何值时，四边形PMQN与的面积相等？例题4、(海珠一模)如图：AD与O相切于点D，AF经过圆心与圆交于点E、F，连接DE、DF，且EF=6， AD=4.（1）证明：;（2）延长AD到点B，使DB=AD，直径EF上有一动

3、点C，连接CB交DF于点G，连接EG，设，.当时，探索EG与BD的大小关系？并说明理由;当时，求与的关系式，并用的代数式表示. 例题5、（南沙一模）已知在中，分别为边上的两动点，且在运动过程中保持，为的对角线（1）如图，若， 当点与点重合时，探索的值；当点与点不重合时，探索的值；（2）如图，参考（1）研究方法，若，当点与点重合时，探索的值；当点与点不重合时，探索的值；（3）如图，参考（1）（2）研究方法，若时，试探索是否存在常数，使得 ，若存在，请直接写出的值，若不存在，请说明理由 图 图 图例题6、（天河一模）如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，AC和BD相交于点E，且.（1）求证

4、：BC=CD；  （2）分别延长AB，DC交于点P，过点A作AFCD交CD的延长线于点F，若PB=OB，CD=，求DF的长例题7、（花都一模）已知O中，弦AB=AC，点P是BAC所对弧上一动点，连接PA、PB。（1）如图，把ABP绕着点A逆时针旋转到ACQ，连接PC，求证：ACP+ACQ=180°（2）如图，若BAC=60°，试探究PA、PB、PC之间的关系。（3）若BAC=120°时，（2）中的结论是否成立？若是，请证明；若不是，请直接写出它们之间的数量关系，不需证明。 例题8、（增城一模）给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点

5、四边形（1）如图11-1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点求证：中点四边形EFGH是平行四边形；（2）如图11-2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，APB=CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；（3）若改变（2）中的条件，使APB=CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状（不必证明） 强化训练1、（省实一模）如图，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点O，OA=，以O为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M，恰好与BD相切于H，过H作弦

6、HPAB，弦HP=3若点E是CD边上一动点（点E与C，D不重合），过E作直线EFBD交BC于F，再把CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G设CE=x，EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S（1）求证：四边形ABHP是菱形；（2）问EFG的直角顶点G能落在O上吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；（3）求S与x之间的函数关系式，并直接写出FG与O相切时，S的值 2、（二中一模）（本小题14分）如图1，菱形中，连接，若点是射线上的一个动点（点不与点重合），连接，与对角线相交于点，连接，（1）求证：；（2）当点在线段上时，设，求关于的函数解析式，并写出的取值范围；（3）当点在线段的延长线上时，若是直角三角形，求线段的长。 图1 备用图 3、（荔湾一模）（本题满分14分）如图，矩形ABCD中，AD=8，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕与边BC交于点O .（1）若点P恰好是CD边的中点，求OAB的度数；（2）若AD=2CP，求点DP的长；如图2，擦去折痕AO和线段OP，连接BP，动点M在线段AP上（点M不与P，A重