[中学联盟]江苏省无锡市长安中学八年级数学上册教学课件：6.1函数(2)

1、6.1函数（函数（2）小丽乘车去旅游小丽乘车去旅游如图如图,汽车在公路上匀速行驶汽车在公路上匀速行驶,用用t表示行驶的时表示行驶的时间间,s表示汽车行驶的路程表示汽车行驶的路程.怎样表示汽车行驶的怎样表示汽车行驶的路程与时间的关系呢路程与时间的关系呢?聪明的你可想出几种聪明的你可想出几种不同的方法不同的方法? ?汽车的行驶时间汽车的行驶时间t(h)与路程与路程s(km)可用右可用右图表示图表示st01 2 3 4 5 61002003004005007可以列表表示可以列表表示用式子表示用式子表示 t/(h) 1 2 3 4 56s/(km)100 200300 400 500600s=100t

2、变量变量s是变量是变量t的函数吗的函数吗?为什么为什么?通常表示两个变量之间的关系可以用通常表示两个变量之间的关系可以用3种方法种方法:(1)列表法列表法 (2)图象法图象法 (3)关系式法关系式法表示两个变量之间关系的式子通常称为表示两个变量之间关系的式子通常称为 函数表达式函数表达式（函数关系式）（函数关系式）.例如例如 s=100t 就称为就称为s与与t的函数表达式的函数表达式汽车油箱内存油汽车油箱内存油40L,每行驶每行驶100km耗油耗油10L,求行驶过程中油箱内剩余油量求行驶过程中油箱内剩余油量Q（L）与行驶路程与行驶路程s（km）的函数表达式）的函数表达式.你能确定自变量你能确定

3、自变量s的取值范围吗？的取值范围吗？汽车行驶汽车行驶250Km时，油箱里还有多少油？时，油箱里还有多少油？在太阳和月球引力的影响下在太阳和月球引力的影响下,海水定时涨落的现象海水定时涨落的现象称为称为海洋潮汐海洋潮汐.潮汐与人类的生活有着密切的关系潮汐与人类的生活有着密切的关系.下图是某海港某天从下图是某海港某天从0 0时到时到1212时的时的实时潮位实时潮位图图. .（1 1）下图表示的）下图表示的哪些量哪些量之间的关系？之间的关系？其中哪个量是其中哪个量是自变量自变量, ,哪个量是哪个量是因变量因变量？答：答：下图表示下图表示水深水深与与时间时间之间的关系之间的关系, , 时间时间是是自变

4、量自变量, ,水深水深是是因变量因变量. .(2)(2)根据图像根据图像 填表：填表：时间时间/（时）（时）水深水深/（米）（米）83553211718图中那条平滑的曲线图中那条平滑的曲线,如实记录了每一时刻的潮如实记录了每一时刻的潮位位,揭示了这一天里潮位与时间的函数关系揭示了这一天里潮位与时间的函数关系.你你 知知 道道 吗吗? ? 像这样像这样,在直角坐标系中在直角坐标系中,以函数的以函数的自变量自变量的的值为值为横坐标横坐标、相应的函数值为、相应的函数值为纵坐标纵坐标的点组成的的点组成的图形叫做这个函数的图像图形叫做这个函数的图像. 小明骑自行车从甲小明骑自行车从甲地到乙地地到乙地,图

5、中的折线表示图中的折线表示小明途中所花时间小明途中所花时间t(h)与行与行程程s(km)之间的函数关系之间的函数关系.(1)他在路上花了多少时间他在路上花了多少时间?(2)折线中有一条平行于折线中有一条平行于x轴轴 的线段的线段,试说明它的意义试说明它的意义;(3)出发后出发后5小时小时,他离甲地有多远他离甲地有多远?解解:(1)从横坐标看从横坐标看,路上共花了路上共花了7h;(2)横坐标从横坐标从2变化到变化到4时时,纵坐标没有变化纵坐标没有变化,都是都是20说明小明在途中休息了说明小明在途中休息了2h;(3)横坐标为横坐标为5时时,纵坐标是纵坐标是30,所以出发后所以出发后5h时时, 他离甲地他离甲地30km.(4)你能求出自变量的取值范围吗你能求出自变量的取值范围吗?例例3 3：求下列函数中自变量求下列函数中自变量x x的取值的取值范围：范围：（1 1） y y3x3x1 1（2 2） y y2x2x2 27 7（3 3） y y （4 4） y y 21x2x1.