再识反比例函数

1、额尔和中心校额尔和中心校 沃秀兰沃秀兰用哪些函数关系式表示？用哪些函数关系式表示？xky xkyy=kx-1xy=ky y与与x x成反比例成反比例（k 0）乘积一定乘积一定xy8241xyxy2318xy12yx2.2.已知反比例函数的图像经过（已知反比例函数的图像经过（1 1，-2-2），则下），则下列各点中，在反比例函数图象上的是（列各点中，在反比例函数图象上的是（ ） A B . D(2 1)，233，( 2 1) ，(1 2) ，3.函数函数y= 是反比例函数，那么是反比例函数，那么 k=_ 22)1(kxkK2-2=-1（且（且K1）K=8K=23K=-8乘积一定乘积一定-5-1-

2、3-2-4-61234123456056-1-2-3-4-6-5xyy123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy =x6y = x6当当k k0 0时，双曲线的两时，双曲线的两个分支分别在第一、三个分支分别在第一、三象限，象限，当当k k0 0时，时，双曲线的两个双曲线的两个分支分别在第分支分别在第二、四象限，二、四象限，描点法描点法在每个象限内在每个象限内，y y随随x x的的增大而减小增大而减小. .在每个象限内在每个象限内，y y随随x x的的增大而增大而增大增大. .y123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy =

3、xk-5-1-3-2-4-61234123456056-1-2-3-4-6-5xyy =x6=OA=OAAPAP=|m| =|m| |n|n|=|k|=|k|)0(kxkyy =xk-5-1-3-2-4-61234123456056-1-2-3-4-6-5xyy =x3y =x6随着随着|k|k|的增大的增大，反比例，反比例函数函数 （k0k0）图）图象的位置象的位置相对于坐标轴相对于坐标轴是是较较远远还是较还是较近近？y =xk1.1.已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点P(3,-1)P(3,-1)（1 1）求函数解析式？）求函数解析式？（2 2）函数图象在）函数图象在 象限

4、，在每个象限内，象限，在每个象限内，y y随随x x的的减小减小而而 ；（3 3）点）点A A1 1 (-3 ,y (-3 ,y1 1) )、A A2 2 (-1, y (-1, y2 2) ) 是这个是这个函数图象上两点函数图象上两点 ，则，则y y1 1 y y2 2 （比较大小）（比较大小）（4 4）点）点B B1 1 (-3 ,y (-3 ,y1 1) )、B B2 2 (1 , y (1 , y3 3) ) 是这个是这个函数图象上两点函数图象上两点 ，则，则y y1 1 y y3.3.y = -x3（6 6）点）点P P1 1 (x (x1 1 ,y,y1 1) )、P P2 2 (

5、x (x2 2,y,y2 2) ) 且且x x1 1 x x2 2 ，是这个函数图象上两，是这个函数图象上两点点 ，比较，比较y y1 1与与y y2 2 的大小？的大小？. .1.1.近视眼镜的近视眼镜的度数度数 y y（度）与镜片（度）与镜片焦距焦距 x x（米）（米）成反比例成反比例，已知，已知400400度近视眼镜镜片的焦距为度近视眼镜镜片的焦距为0.250.25米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为式为 2.2.在对物体在对物体做功一定做功一定的情况下，力的情况下，力F F( (牛牛) )与此物体在力的方向上移动的距离与此物体在力的方向上移动

6、的距离s s( (米米) )成反比例函数关系，其图象如图所示，成反比例函数关系，其图象如图所示，P P(5(5，1)1)在图象上，则当力达到在图象上，则当力达到1010牛时，牛时，物体在力的方向上移动的距离是物体在力的方向上移动的距离是 米米 3.3.某厂从某厂从20082008年起开始投入技术改进资金，年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，经技术改进后，某产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：具体数据如下表： （1 1）认真分析表中数据，选择能表示其变化规律）认真分析表中数据，选择能表示其变化规律的函数，并求出它的解析式；的函数，并求出它的解析式； 年度年度20

7、082008200920092010201020112011投入技改资金投入技改资金x x（万元）（万元）2.52.5 3 3 4 4 4.54.5产品成本产品成本y y（万元（万元/ /件）件）7.27.2 6 6 4.54.5 4 4（2 2）按照这种变化规律，若）按照这种变化规律，若20122012年已投入技改资金年已投入技改资金5 5万元万元 预计生产成本每件比预计生产成本每件比20112011年降低多少万元？年降低多少万元？ 如果打算在如果打算在20132013年把每件产品成本降低到年把每件产品成本降低到3 3万元，万元，则还需投入技改资金多少万元？则还需投入技改资金多少万元？baxyxky (3)(3)求图中求图中MONMON的面积。的面积。(3)(3)求图中求图中MONMON的面积。的面积。割补法割补法AB3kxyooo0kxky解题技巧：解题技巧：1.使用排除法；使用排除法；2.先假定一种函数图象是正确的