角概念有效推广

1、角概念有效推广角概念有效推广3.13.1角的概念的推广角的概念的推广oAB始边始边终边终边顶顶点点1 1 任意角任意角（1 1）定义）定义 一条射线绕着它的端点在一条射线绕着它的端点在平面内旋转形成的图形平面内旋转形成的图形左右左右2位跳水运动员位跳水运动员（2）分类）分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角正角：按逆时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角负角：按顺时针方向旋转形成的角 零角：射线不做旋转时形成的角零角：射线不做旋转时形成的角顶点顶点终边终边终边终边始边始边3030时钟从零点时钟从零点,走到走到1点，分针、时针转点，分针、时针转了多少度？了多少度？答：从零点到答：从零点

2、到1点钟，过了点钟，过了60分钟，分针顺时针走过分钟，分针顺时针走过1圈，圈，时针顺时针走过时针顺时针走过1/12圈，一圈圈，一圈360，所以它们各自走了，所以它们各自走了360，30。xyo1)1)置角的顶点于原点置角的顶点于原点终边落在第几象限就是终边落在第几象限就是第几象限角第几象限角2)2)始边重合于始边重合于X X轴的正半轴轴的正半轴第第象限角，第象限角，第象限角，象限角，第第象限角，第象限角，第象限角。象限角。终边落在坐标轴上的角称为是界终边落在坐标轴上的角称为是界限角限角2 2 象限角象限角口答：口答：锐角是第几象限的角？锐角是第几象限的角？第一象限的角是否都是锐角？第一象限的角

3、是否都是锐角？小于小于9090的角都是锐角吗？的角都是锐角吗？大于大于0且小于且小于90的角是锐角吗？的角是锐角吗？大于大于90 0且小于且小于180180的角是的角是第几象限角？第几象限角？第第象限象限否否否否是是第第象限象限例例1 1：说出以下角各属于第几象限：说出以下角各属于第几象限：问：问：观察第观察第(2)题各角有何共同点？题各角有何共同点？能否把能否把(2)题这些角用一个集合表示出来呢？题这些角用一个集合表示出来呢？xyo45140230 4545，140140，230230， 2525，363363, ,9090 (2) 30(2) 30, 390, 390, ,330330 x

4、y o30 390330390=360+30330=360+30=1360 +30=(1)360+30 30 = = 0 360+302360 +30, (2 ) 360+30 3360 +30 ,(3）360+30 , ,与与30终边相同的角的一般形终边相同的角的一般形式为式为k360 +30 ，k Z3 3 与任意角与任意角 终边相同的角的终边相同的角的一般形式为一般形式为k360 ，k Z与任意角与任意角 终边相同的角的集合：终边相同的角的集合：S= | | = k360 , k Z 思考写出（思考写出（1）终边落在）终边落在x轴正半轴上的角的集合轴正半轴上的角的集合xyo0解解(1)

5、终边落在终边落在x轴正半轴上的角的集合为轴正半轴上的角的集合为 =| = k360，kZ（2）终边落在）终边落在x轴负半轴上的角的集合轴负半轴上的角的集合180(2) 终边落在终边落在x轴负半轴上的角的集合为轴负半轴上的角的集合为 =| = k360+ 180，kZ1s2s（3）终边落在）终边落在x轴上的角的集合轴上的角的集合(3) 终边落在终边落在x轴上的角的集合轴上的角的集合S= 1s2s =| = 2k180，kZ| = 2k180+ 180，kZ =| = 2k180 ，kZ | = （2k+1）180，kZ=| = 180的偶数倍的偶数倍 | = 180 的奇数倍的奇数倍偶数偶数奇数奇数整数整数=| = k180，kZZ 小结：小结：1