高中化学竞赛_原子结构

1、竞赛竞赛高考高考v 选拔率极低选拔率极低 一等奖一等奖 讲座时间讲座时间v 知识要求高知识要求高 竞赛基本要求竞赛基本要求v 能力要求高能力要求高 本质上是智力竞赛本质上是智力竞赛有兴趣有兴趣 学有余力学有余力 自愿自愿 原子结构与元素周期律原子结构与元素周期律专题一专题一初赛要求：原子结构初赛要求：原子结构 核外电子的运动状态核外电子的运动状态: : 用用s s、p p、d d等表示基态构型（包括中性原子、等表示基态构型（包括中性原子、正离子和负离子）核外电子排布。电离能、电正离子和负离子）核外电子排布。电离能、电子亲合能、电负性。子亲合能、电负性。 复赛要求：原子结构复赛要求：原子结构 四

2、个量子数的物理意义四个量子数的物理意义及取值。氢原子和类氢离子的原子轨道能量的及取值。氢原子和类氢离子的原子轨道能量的计算。计算。s s、p p、d d原子轨道轮廓图及应用。原子轨道轮廓图及应用。 6 61 1 近代原子结构理论的确立近代原子结构理论的确立6 61 11 1 原子结构模型原子结构模型 古希腊哲学家古希腊哲学家 Democritus Democritus 在公元前在公元前 5 5 世纪指世纪指出，每一种物质是由一种原子构成的；原子是物质最小的、出，每一种物质是由一种原子构成的；原子是物质最小的、不可再分的、永存不变的微粒。不可再分的、永存不变的微粒。 原子原子 atom atom

3、 一词源于希一词源于希腊语，原义是腊语，原义是“不可再分的部分不可再分的部分”。直到直到 18 18 世纪末和世纪末和 19 19 世纪初，随着质量守恒定律、当量世纪初，随着质量守恒定律、当量定律、倍比定律等的发现，人们对原子的概念有了新的认定律、倍比定律等的发现，人们对原子的概念有了新的认识。识。1805 1805 年，英国化学家年，英国化学家 J. Dalton J. Dalton 提出了化学原子论。提出了化学原子论。其主要观点为其主要观点为: :化学反应只是改变了原子的结合方式，是使反应前的物化学反应只是改变了原子的结合方式，是使反应前的物质变成了反应后的物质。质变成了反应后的物质。每一

4、种元素有一种原子；每一种元素有一种原子；同种元素的原子质量相同，不同种元素的原子质量不相同种元素的原子质量相同，不同种元素的原子质量不相同；同； 物质的最小单位是原子，原子不能再分；一种原子不会物质的最小单位是原子，原子不能再分；一种原子不会转变成为另一种原子；转变成为另一种原子；Dalton Dalton 的原子论解释了一些化学现象，极大地推动了化的原子论解释了一些化学现象，极大地推动了化学的发展，特别是他提出了原子量的概念，为化学进入定学的发展，特别是他提出了原子量的概念，为化学进入定量阶段奠定了基础。量阶段奠定了基础。但是这一理论不能解释同位素的发现，没有说明原子与分但是这一理论不能解释

5、同位素的发现，没有说明原子与分子的区别，不能阐明原子的结构与组成。子的区别，不能阐明原子的结构与组成。19 19 世纪末和世纪末和 20 20 世纪初，在电子、质子、放射性等一批世纪初，在电子、质子、放射性等一批重大发现的基础上，建立了现代原子结构模型。重大发现的基础上，建立了现代原子结构模型。虽然人类很早就从自然现象中了解了电的性质，但对电的虽然人类很早就从自然现象中了解了电的性质，但对电的本质认识是从本质认识是从 18 18 世纪末叶对真空放电技术的研究开始的。世纪末叶对真空放电技术的研究开始的。1879 1879 年，英国物理学家年，英国物理学家 W.Crookes W.Crookes

6、发现了阴极射线。随发现了阴极射线。随后，在后，在 1897 1897 年英国物理学家年英国物理学家 J. J. Thomson J. J. Thomson 进行了测进行了测定阴极射线荷质比的低压气体放电实验，证实阴极射线就定阴极射线荷质比的低压气体放电实验，证实阴极射线就是带负电荷的电子流，并得到电子的荷质比是带负电荷的电子流，并得到电子的荷质比 em em = 1.7588= 1.7588108 C108 C g g-1-1。19091909年美国科学家年美国科学家 R. A. Millikan R. A. Millikan 通过他的有名的油滴通过他的有名的油滴实验，测出了一个电子的电量为实

7、验，测出了一个电子的电量为 1.6021.6021010-19-19 C C，通过电，通过电子的荷质比得到电子的质量子的荷质比得到电子的质量 m m = 9.11 = 9.111010-28-28 g g。放射性的发现是放射性的发现是 19 19 世纪末自然科学的另一重大发现。世纪末自然科学的另一重大发现。1895 1895 年德国的物理学家年德国的物理学家 W. C. Rongen W. C. Rongen 首先发现了首先发现了 X X射线。这种射线最初是由真空放电管中高能量的阴极射线射线。这种射线最初是由真空放电管中高能量的阴极射线撞击玻璃管壁而产生的，用高速电子流轰击阳极靶也可产撞击玻璃

8、管壁而产生的，用高速电子流轰击阳极靶也可产生生X X射线。射线。X-X-射线能穿过一定厚度的物质，能使荧光物质射线能穿过一定厚度的物质，能使荧光物质发光，感光材料感光，空气电离等。发光，感光材料感光，空气电离等。1896 1896 年法国物理学家年法国物理学家 A. H. Becquerel A. H. Becquerel 对几十种荧光物对几十种荧光物质进行实验，意外地发现了铀的化合物放射出一种新型射质进行实验，意外地发现了铀的化合物放射出一种新型射线。法国化学家线。法国化学家 M. S. CurieM. S. Curie以铀的放射性为基础进行研以铀的放射性为基础进行研究，陆续发现了放射性元素

9、镭、钋等，发现了放射过程中究，陆续发现了放射性元素镭、钋等，发现了放射过程中的的 粒子、粒子、 粒子和粒子和 射线。射线。1911 1911 年，年，Rutherford Rutherford 根据根据粒子散射的实验，提出了新粒子散射的实验，提出了新的原子模型，称为原子行星模型或核型原子模型。该模型的原子模型，称为原子行星模型或核型原子模型。该模型认为原子中有一个极小的核，称为原子核，它几乎集中了认为原子中有一个极小的核，称为原子核，它几乎集中了原子的全部质量，带有若干个正电荷。而数量和核电荷相原子的全部质量，带有若干个正电荷。而数量和核电荷相等的电子在原子核外绕核运动，就像行星绕太阳旋转一样

10、，等的电子在原子核外绕核运动，就像行星绕太阳旋转一样，是一个相对永恒的体系。是一个相对永恒的体系。英国物理学家英国物理学家 G. J. Mosley G. J. Mosley 在在 1913 1913 年证实了原子核的年证实了原子核的正电荷数等于核外电子数，也等于该原子在元素周期表中正电荷数等于核外电子数，也等于该原子在元素周期表中的原子序数。的原子序数。 虽然早在虽然早在 1886 1886 年德国科学家年德国科学家 E. Goldstein E. Goldstein 在高压放电在高压放电实验中发现了带正电粒子的射线，直到实验中发现了带正电粒子的射线，直到 1920 1920 年人们才将年人

11、们才将带正电荷的氢原子核称为质子。带正电荷的氢原子核称为质子。1932 1932 年英国物理学家年英国物理学家 J. Chadwick J. Chadwick 进一步发现穿透性很进一步发现穿透性很强但不带电荷的粒子流，即中子。后来在雾室中证明，中强但不带电荷的粒子流，即中子。后来在雾室中证明，中子也是原子核的组成粒子之一。由此，才真正形成了经典子也是原子核的组成粒子之一。由此，才真正形成了经典的原子模型。的原子模型。6 61 12 2 氢原子光谱氢原子光谱用如图用如图 6 61 1 所示的实验装置，可以得到氢的线状光谱，所示的实验装置，可以得到氢的线状光谱，这是最简单的一种原子光谱。这是最简单

12、的一种原子光谱。图图 6 61 1 氢原子光谱实验示意图氢原子光谱实验示意图 任何原子被激发时，都可以给出原子光谱，而且任何原子被激发时，都可以给出原子光谱，而且每种原子都有自己的特征光谱。这使人们意识到原子光谱每种原子都有自己的特征光谱。这使人们意识到原子光谱与原子结构之间势必存在着一定的关系。当人们试图利用与原子结构之间势必存在着一定的关系。当人们试图利用Rutherford Rutherford 的有核原子模型从理论上解释氢原子光谱时，的有核原子模型从理论上解释氢原子光谱时，这一原子模型受到了强烈的挑战。这一原子模型受到了强烈的挑战。 1913 1913 年，丹麦物理学家年，丹麦物理学家

13、 Bohr Bohr 提出了新的原子提出了新的原子结构理论，解释了当时的氢原子线状光谱，既说明了谱线结构理论，解释了当时的氢原子线状光谱，既说明了谱线产生的原因，也说明了谱线的波数所表现出的规律性。产生的原因，也说明了谱线的波数所表现出的规律性。6 61 13 3 玻尔理论玻尔理论 1900 1900 年，德国科学家年，德国科学家 Planck Planck 提出了著名的量子提出了著名的量子论。论。Planck Planck 认为在微观领域能量是不连续的，物质吸收认为在微观领域能量是不连续的，物质吸收或放出的能量总是一个最小的能量单位的整倍数。这个最或放出的能量总是一个最小的能量单位的整倍数。

14、这个最小的能量单位称为能量子。小的能量单位称为能量子。 1905 1905 年瑞士科学家年瑞士科学家 Einstein Einstein 在解释光电效应在解释光电效应时，提出了光子论。时，提出了光子论。Einstein Einstein 认为能量以光的形式传播认为能量以光的形式传播时，其最小单位称为光量子，也叫光子。光子能量的大小时，其最小单位称为光量子，也叫光子。光子能量的大小与光的频率成正比与光的频率成正比 E = h E = h （6 63 3） 式中式中 E E 为光子的能量，为光子的能量， 为光子的频率，为光子的频率，h h 为为 Planck Planck 常数，其值为常数，其值为

15、 6.6266.626 1010-34-34 J J s s。物质以光的形式。物质以光的形式吸收或放出的能量只能是光量子能量的整数倍。吸收或放出的能量只能是光量子能量的整数倍。 电量的最小单位是一个电子的电量。电量的最小单位是一个电子的电量。 我们将以上的说法概括为一句话，在微观领域中我们将以上的说法概括为一句话，在微观领域中能量、电量是量子化的。量子化是微观领域的重要特征，能量、电量是量子化的。量子化是微观领域的重要特征，后面我们还将了解到更多的量子化的物理量。后面我们还将了解到更多的量子化的物理量。 Bohr Bohr 理论认为，核外电子在特定的原子轨道上理论认为，核外电子在特定的原子轨道

16、上运动，轨道具有固定的能量运动，轨道具有固定的能量 E E。Bohr Bohr 计算了氢原子的原计算了氢原子的原子轨道的能量，结果如下子轨道的能量，结果如下式中式中 eV eV 是微观领域常用的能量单位，等于是微观领域常用的能量单位，等于 1 1 个电子的个电子的电量电量 1.602 1.602 10 10-19-19 C C 与与 1 V 1 V 电势差的乘积，其数值为电势差的乘积，其数值为 1.602 1.602 10 10-19-19 J J。 1913 1913 年丹麦科学家年丹麦科学家 Bohr Bohr 在在 Planck Planck 量子论、量子论、EinsteinEinste

17、in光子论和光子论和 Rutherford Rutherford 有核原子模型的基础上，有核原子模型的基础上，提出了新的原子结构理论，即著名的提出了新的原子结构理论，即著名的 Bohr Bohr 理论。理论。（6 64 4）E= -E= -13.613.6n n2 2eVeV将将 n n 值值1 1、2 2、3 3 分别代入式（分别代入式（6 64 4）得到）得到n = 1n = 1时，时， E E1 1 = = 13.6 eV13.6 eV， n = 2n = 2时，时， E E2 2 = = 13.6/4 eV13.6/4 eV， n = 3n = 3时，时， E E3 3 = = 13.

18、6/9 eV13.6/9 eV， 随着随着 n n 的增加，电子离核越远，电子的能量以的增加，电子离核越远，电子的能量以量子化的方式不断增加。当量子化的方式不断增加。当 n n 时，电子离核无限时，电子离核无限远，成为自由电子，脱离原子核的作用，能量远，成为自由电子，脱离原子核的作用，能量 E = 0E = 0。 Bohr 理论认为，电子在轨道上绕核运动时，并不放理论认为，电子在轨道上绕核运动时，并不放出能量。因此，在通常的条件下氢原子是不会发光的。同出能量。因此，在通常的条件下氢原子是不会发光的。同时氢原子也不会因为电子坠入原子核而自行毁灭。电子所时氢原子也不会因为电子坠入原子核而自行毁灭。

19、电子所在的原子轨道离核越远，其能量越大。在的原子轨道离核越远，其能量越大。 原子中的各电子尽可能在离核最近的轨道上运动，即原子中的各电子尽可能在离核最近的轨道上运动，即原子处于基态。受到外界能量激发时电子可以跃迁到离核原子处于基态。受到外界能量激发时电子可以跃迁到离核较远的能量较高的轨道上，这时原子和电子处于激发态。较远的能量较高的轨道上，这时原子和电子处于激发态。处于激发态的电子不稳定，可以跃迁回低能量的轨道上，处于激发态的电子不稳定，可以跃迁回低能量的轨道上，并以光子形式放出能量，光的频率决定于轨道的能量之差：并以光子形式放出能量，光的频率决定于轨道的能量之差： h = E2 E1 或或

20、v = (E2 - E1) / h （65）式中式中 E2 为高能量轨道的能量，为高能量轨道的能量，E1 为低能量轨道的能量，为低能量轨道的能量， 为频率，为频率，h 为为 Planck 常数。将式常数。将式 (64) 代入式代入式 (65)中，中，得得 （66）v = - - 13.6heV()11n22n12 玻尔理论极其成功地解释了氢原子光谱，但它的玻尔理论极其成功地解释了氢原子光谱，但它的原子模型仍然有着局限性。玻尔理论虽然引用了原子模型仍然有着局限性。玻尔理论虽然引用了 Planck Planck 的量子论，但在计算氢原子的轨道半径时，仍是以经典力的量子论，但在计算氢原子的轨道半径时

21、，仍是以经典力学为基础的，因此它不能正确反映微粒运动的规律，所以学为基础的，因此它不能正确反映微粒运动的规律，所以它为后来发展起来的量子力学和量子化学所取代势所必然。它为后来发展起来的量子力学和量子化学所取代势所必然。 6 62 2 微观粒子运动的特殊性微观粒子运动的特殊性6 62 21 1 微观粒子的波粒二象性微观粒子的波粒二象性17 17 世纪末，世纪末，Newton Newton 和和 Huygens Huygens 分别提出了光的微粒说分别提出了光的微粒说和波动说，但光的本质是波还是微粒问题一直争论不休。和波动说，但光的本质是波还是微粒问题一直争论不休。直到直到 20 20 世纪初人们

22、才逐渐认识到光既有波的性质又具有世纪初人们才逐渐认识到光既有波的性质又具有粒子的性质，即光具有波粒二象性。粒子的性质，即光具有波粒二象性。 正是由于波粒二象性这一微观粒子运动区别于宏正是由于波粒二象性这一微观粒子运动区别于宏观物体运动的本质特征，所以描述微观粒子的运动不能使观物体运动的本质特征，所以描述微观粒子的运动不能使用经典的牛顿力学，而要用量子力学。用经典的牛顿力学，而要用量子力学。 1927 1927 年，美国物理学家年，美国物理学家 C. J. Davisson C. J. Davisson 和和 L. L. H. Germer H. Germer 进行了电子衍射实验，当高速电子流穿

23、过薄晶进行了电子衍射实验，当高速电子流穿过薄晶体片投射到感光屏幕上，得到一系列明暗相间的环纹，这体片投射到感光屏幕上，得到一系列明暗相间的环纹，这些环纹正象单色光通过小孔发生衍射的现象一样。电子衍些环纹正象单色光通过小孔发生衍射的现象一样。电子衍射实验证实了德布罗意的假设射实验证实了德布罗意的假设 微观粒子具有波粒二微观粒子具有波粒二象性。象性。6 62 22 2 测不准原理测不准原理 在经典力学体系中，我们研究宏观物体的运动规在经典力学体系中，我们研究宏观物体的运动规律，曾涉及到匀速直线运动，变速直线运动，圆周运动，律，曾涉及到匀速直线运动，变速直线运动，圆周运动，平抛或斜抛运动等等。人们总

24、能找到运动物体的位移平抛或斜抛运动等等。人们总能找到运动物体的位移 x x 与时间与时间 t t 的函数关系的函数关系 x x = F( = F( t t ) ) 以及速度以及速度 v v 与时间与时间 t t 的函数关系的函数关系 v v = f( = f( t t ) )。于是能同时准确地知道某一时。于是能同时准确地知道某一时刻运动物体的位置和速度及具有的动量刻运动物体的位置和速度及具有的动量 P P。 1927 1927 年，德国物理学家年，德国物理学家 W. Heisenberg W. Heisenberg 提出提出了测不准原理，对于具有波粒二象性的微观粒子的运动进了测不准原理，对于具

25、有波粒二象性的微观粒子的运动进行了描述。其数学表达式为：行了描述。其数学表达式为： x x P P h / 2 h / 2 （6 61111）或或 x x v v h / 2 h / 2m m （6 61212）式中式中 x x 为微观粒子位置的测量偏差，为微观粒子位置的测量偏差， P P 为粒子的动量为粒子的动量的测量偏差，的测量偏差， v v 为粒子运动速度的测量偏差。为粒子运动速度的测量偏差。 测不准原理的告诉我们，微观粒子具有波粒二测不准原理的告诉我们，微观粒子具有波粒二象性，它的运动完全不同于宏观物体沿着轨道运动的方式，象性，它的运动完全不同于宏观物体沿着轨道运动的方式，因此不可能同

26、时测定它的空间位置和动量。式因此不可能同时测定它的空间位置和动量。式 (6 (611) 11) 说明，位置的测量偏差和动量的测量偏差之积不小于常数说明，位置的测量偏差和动量的测量偏差之积不小于常数 h/2h/2。微观粒子位置的测量偏差。微观粒子位置的测量偏差 x x 越小，则相应的动越小，则相应的动量的测量偏差量的测量偏差 P P 就越大。就越大。 式（式（6 61212）中的测量偏差之积）中的测量偏差之积 h/2 h/2m m ，其数，其数值大小取决于质量值大小取决于质量 m m，因此对于宏观物体和微观粒子差别，因此对于宏观物体和微观粒子差别极大。极大。 x x P P h / 2 h /

27、2 （6 61111） x v h / 2m （612） 但是对于但是对于 m = 0.01 kg m = 0.01 kg 的宏观物体，例如子弹，的宏观物体，例如子弹， h/2h/2m m 的数量级为的数量级为 1010-32-32。假设位置的测量偏差。假设位置的测量偏差 x x 达达到到 1010-9-9 m m，这个精度完全满足要求，其速度的测量偏差，这个精度完全满足要求，其速度的测量偏差 v v 尚可以达到尚可以达到 1010-23-23 m m s s-1-1。这个偏差已经小到在宏观上。这个偏差已经小到在宏观上无法觉察的程度了。无法觉察的程度了。 对于电子来说，其对于电子来说，其 m

28、= 9.11 m = 9.11 10 10-31 -31 kg, kg, h/2h/2m m 的数量级为的数量级为10104 4。原子半径的数量级为。原子半径的数量级为 10101010 m m 左右，因此核外电子位置的测量偏差左右，因此核外电子位置的测量偏差 x x 不能大于不能大于 1010-12-12 m m，这时其速度的测量偏差，这时其速度的测量偏差 v v 一定大于一定大于 10108 8 m m s s-1-1。这个。这个偏差过大，已接近光速，根本无法接受。偏差过大，已接近光速，根本无法接受。 测不准原理说明了微观粒子运动有其特殊的规律，测不准原理说明了微观粒子运动有其特殊的规律，

29、不能用经典力学处理微观粒子的运动，而这种特殊的规律不能用经典力学处理微观粒子的运动，而这种特殊的规律是由微粒自身的本质所决定的。是由微粒自身的本质所决定的。 6 62 23 3 微观粒子运动的统计规律微观粒子运动的统计规律 宏观物体的运动遵循经典力学原理。而测不准原宏观物体的运动遵循经典力学原理。而测不准原理告诉我们，具有波粒二象性的微观粒子不能同时测准其理告诉我们，具有波粒二象性的微观粒子不能同时测准其位置和动量，因此不能找到类似宏观物体的运动轨道。那位置和动量，因此不能找到类似宏观物体的运动轨道。那么微观粒子的运动遵循的规律是什么呢？么微观粒子的运动遵循的规律是什么呢？ 进一步考察前面提到

30、的进一步考察前面提到的 Davisson Davisson 和和 Germer Germer 所做的电子衍射实验，实验结果是在屏幕上得到明暗相间所做的电子衍射实验，实验结果是在屏幕上得到明暗相间的衍射环纹。的衍射环纹。 若控制该实验的速度，使电子一个一个地从射出，若控制该实验的速度，使电子一个一个地从射出，这时屏幕上会出现一个一个的亮点，忽上忽下忽左忽右，这时屏幕上会出现一个一个的亮点，忽上忽下忽左忽右，毫无规律可言，难以预测下一个电子会击中什么位置。这毫无规律可言，难以预测下一个电子会击中什么位置。这是电子的粒子性的表现。但随着时间的推移，亮点的数目是电子的粒子性的表现。但随着时间的推移，亮

31、点的数目逐渐增多，其分布开始呈现规律性逐渐增多，其分布开始呈现规律性 得到明暗相间衍得到明暗相间衍射环纹。这是电子的波动性的表现。所以说电子的波动性射环纹。这是电子的波动性的表现。所以说电子的波动性可以看成是电子的粒子性的统计结果。可以看成是电子的粒子性的统计结果。 这种统计的结果表明，对于微观粒子的运动，虽这种统计的结果表明，对于微观粒子的运动，虽然不能同时准确地测出单个粒子的位置和动量，但它在空然不能同时准确地测出单个粒子的位置和动量，但它在空间某个区域内出现的机会的多与少，却是符合统计性规律间某个区域内出现的机会的多与少，却是符合统计性规律的。的。 从电子衍射的环纹看，明纹就是电子出现机

32、会多从电子衍射的环纹看，明纹就是电子出现机会多的区域，而暗纹就是电子出现机会少的区域。所以说电子的区域，而暗纹就是电子出现机会少的区域。所以说电子的运动可以用统计性的规律去进行研究。的运动可以用统计性的规律去进行研究。 要研究电子出现的空间区域，则要去寻找一个函要研究电子出现的空间区域，则要去寻找一个函数，用该函数的图象与这个空间区域建立联系。这种函数数，用该函数的图象与这个空间区域建立联系。这种函数就是微观粒子运动的波函数就是微观粒子运动的波函数 。 1926 1926 年奥地利物理学家年奥地利物理学家 E. Schrdinger E. Schrdinger 建立建立了著名的微观粒子的波动方

33、程，即了著名的微观粒子的波动方程，即 Schrdinger Schrdinger 方程。方程。描 述 微 观 粒 子 运 动 状 态 的 波 函 数描 述 微 观 粒 子 运 动 状 态 的 波 函 数 ， 就 是 解， 就 是 解 Schrodinger Schrodinger 方程求出的。方程求出的。 6 63 3 核外电子运动状态的描述核外电子运动状态的描述6 63 31 1 SchrdingerSchrdinger方程方程 Schrdinger Schrdinger 方程是一个二阶偏微分方程方程是一个二阶偏微分方程 （613） 0)(822222222VEhmzyx0)(8222222

34、22VEhmzyx 式中波函数式中波函数 是是 x，y，z 的函数，的函数，E 是体系的能量。是体系的能量。求解求解 Schrodinger 方程，最终就是要得到描述微观粒子运方程，最终就是要得到描述微观粒子运动的波函数动的波函数 和微观粒子在该状态下的能量和微观粒子在该状态下的能量 E。式中。式中 V 是势能，它和被研究粒子的具体环境有关，是势能，它和被研究粒子的具体环境有关，m 是粒子的是粒子的质量。这是求解质量。这是求解 Schrdinger 方程的已知条件。方程的已知条件。 是圆周是圆周率，率，h 是是 Planck 常数。常数。 代数方程的解是一个数；微分方程的解是一组函数；代数方程

35、的解是一个数；微分方程的解是一组函数；对于对于 Schrdinger 方程，偏微分方程来说，它的解将是一方程，偏微分方程来说，它的解将是一系列多变量的波函数系列多变量的波函数 的具体函数表达式。而和这些波的具体函数表达式。而和这些波函数的图象相关的空间区域，与所描述的粒子出现的几率函数的图象相关的空间区域，与所描述的粒子出现的几率密切相关。密切相关。 0)(822222222VEhmzyx 二二 用四个量子数描述电子的运动状态用四个量子数描述电子的运动状态 v1. 主量子数主量子数 n 意义：意义： 表示原子的大小, 核外电子离核的远近和电子能量的高低。v主量子数主量子数n：是决定电子层数的，

36、n值相同的电子在一个电子层。v n的取值范围：的取值范围：n = 1、2、3、4n （正整数）1. 主量子数主量子数 nv主量子数主量子数n是决定电子能量高低的主要因素。是决定电子能量高低的主要因素。对于单电子原子或类氢离子来说，n值越大，电子的能量越高。对于多电子来说，核外电子能量既与n有关，又与l有关，取决于n和l的取值。v主量子数n ： 1，2， 3， 4， 5，6，7v(光谱符号)电子层符号电子层符号 ： K， L，M，N，O，P，Q 2. 角量子数角量子数 lv 角量子数l，亦称副量子数。v 意义意义: 决定了原子轨道的形状。决定了原子轨道的形状。 v取值范围：对于给定的n值，l只能

37、取小于n的整数值。v l = 0，1，2，3 (n-1) ，共，共n个取值。个取值。v光谱学上常用下列符号代表角量子数l： v角量子数l 0 1 2 3 4 v光谱符号 s p d f g v角量子数角量子数l表示原子轨道或电子云的形状表示原子轨道或电子云的形状vl=0的状态称为s态， s轨道， s电子云vl=1的状态称为p态， p轨道， p电子云vl=2的状态称为d态， d轨道， d电子云vl=3的状态称为f态， f轨道， f电子云v l=4的状态称为g态， g轨道， g电子云v用主量子数n表示电子层时，角量子数就表示同一电子层中具有不同状态的分层；v对于给定的主量子数n来说，就有n个不同的

38、角量子数l v量子数n,l与电子层和分层的关系见下图表量子数量子数n、l与电子层、分层的关系与电子层、分层的关系N电子层数L分层数，（亚层）1101s22 02s 12p33 03s13p2 3d4 404s14p24d34fv 对于多电子原子来说，在主量子数n相同时，l的数值越大，其电子的能量越高。在同一电子层中，s电子的能量低于p电子，p电子低于d电子，d电子低于f电子的能量：v E5s E5p E5d E5fv l取值： 0 ， 1 ， 2 ， 3v 由不同的n和l组成的各分层，例如：2s、3p、4d，其能量必然不同，从能量的角度看，这些分层也常称为能级。3. 磁量子数磁量子数mv磁量子

39、数m的取值与角量子数l有关，对于给定的l值，有（2l+1）个m的取值，即：v 取值：取值：m = 0，1，2，3， l，共(2l+1)个值。v 意义意义: 对于形状一定的轨道( l 相同电子轨道), m 决定其空间取向。v例如： l = 1, 有三种空间取向 (能量相同, 三重简并)。v简并轨道简并轨道: 能量相同的原子轨道，称为简并轨道简并轨道简并轨道: 能量相同的原子轨道，称为简并轨道v例如:l = 1, p 轨道, m取值为3个, p 轨道为三重简并 l = 2, d 轨道, m 取值为5个, d 轨道为五重简并 所以, m 只决定原子轨道的空间取向, 不影响轨道的能量。因 n 和 l

40、一定, 轨道的能量则为一定, 空间取向(伸展方向)不影响能量。角量子数角量子数l与磁量子数与磁量子数m的关系的关系 4.自旋量子数自旋量子数 msv 电子除了绕核作高速运动之外，同时还有自身的旋转运动，根据量子力学计算，自旋运动有两个方向，即顺时针方向和逆时针方向，可以取数值相同而方向相反的两种运动状态，通常用和表示自旋相反的两种状态，其可能的取值只有两个，即：v ms=1/2v 这表示电子自旋的两种状态，自旋角动量有两种不同取向。因此，在n，l，m值相同的情况下，电子运动还有两个自旋相反的状态。 例题例题 用四个量子数描述 n = 4, l = 1 的所有电子的运动状态。 解解: 对于确定的

41、l = 1，对应的有 m = -1， 0， +1 有三条轨道，每条轨道容纳两个自旋方向相反的电子， 所以有 32 = 6 个电子的运动状态分别为：n=444444l=111111m=-1-100+1+1ms=+1/2-1/2+1/2-1/2+1/2-1/2四个量子数小结四个量子数小结 n = 1，2，3，-n； l = 0，1，2，3，-（n-1）；）；n个个 m= 0，1，2，-l；（2l+1）个）个 ms=1/2三、概率密度与电子云三、概率密度与电子云v 电子在空间出现的机会称做概率，在某单位体积内出现的概率称为概率密度，就是电子在核外空间出现的概率密度。v 的空间图像就是电子云。电子云是

42、从统计的概念出发对核外电子出现的概率密度作形象化的图示，而概率密度是从理论上计算而得到的，因此说电子云是 的图像。v电子云图像中每一格小黑点表示电子出现在核外空间中的一次概率（注意：不表示一个电子，图中密集的小点只是说明氢原子核外的一个电子在核外空间的一种运动状态，并不代表有这么多个电子在核外的运动情况），概率密度大，电子云图像中的小黑点越密。22电子云的图像具有的不同特征电子云的图像具有的不同特征 v（1）电子云在核外空间的扩展程度。）电子云在核外空间的扩展程度。 v一般而言，扩展程度越大的电子云所对应的电子具有较高的能量状态；反之则电子的能量较低。这可用能层（energy shell）的概

43、念来概括。核外电子式按能量的大小来分层的。能量由高到低，分别称为K，L，M，N，O，P，Q-能层，或者叫第一能层，第二能层、第三能层。v（2）电子云的形状）电子云的形状 v s电子云为球形，p电子云为双纺锤形，d电子云为多纺锤形。f电子云更复杂。v 为了方便，今后用能级能级（energy level）一词来表达处于一定能层（K，L，M，N，O，P，Q）的而又具有一定形状电子云的电子。如，1s能级，3d能级、4f能级等。换句话说：第一能层（K）只有一个能级-1s；第二能层（L）有2个能级-2s和2p；第三能层（M）有三个能级-3s,2p,3d；等等。即能层中含有能级。（3）电子云在空间的取向（）

44、电子云在空间的取向（s电子云）电子云） s电子是球形的，一原子核为中心的任何方向离核一定距离的微小空间里电子云的密度是相等的，也就是说，s电子的电子云图像是球形对称的，不存在取向问题。无论1s电子、2s电子、3s电子等都只有一个取向。 （3）电子云在空间的取向（）电子云在空间的取向（p电子云）电子云）v量子力学的结论是：p电子由3种取向，它们是互相垂直的（正交），分别叫px,py,pz电子。 dxy dxzdyzdz2dx2y2d电子云图电子云图 f电子云图电子云图g电子云图电子云图核外电子运动状态小结核外电子运动状态小结v1.在微观世界中，核外电子运动的能量是不连续的，分为不同的能级，电子的

45、空间运动状态需要用波函数来描述，电子运动的每一个状态均需要用四个量子数来确定v2. 波函数、原子轨道、电子云的区别和联系 v 波函数就是原子轨道，它是由n、l、m三个量子数决定的。是电子的一种运动状态。电子云是电子在空间出现的概率密度分布的形象化表示。v 原子轨道和电子云的图象除了形状略有不同外，主要差别在于原子轨道的图象中有正、负号之分，而电子云的图象中则没有。原子轨道的正、负号在原子轨道组合成分子轨道是会起到关键的作用。v3. 四个量子数之间互相联系又互相制约的关系，及四个量子数与原子的电子层、分层、原子轨道、运动状态的关系很重要，要熟练掌握。 基态原子电子组态（电子排布）基态原子电子组态

46、（电子排布）v4-1 构造原理构造原理1. 排布原则排布原则v1) 能量最低原理能量最低原理 v 能量越低越稳定，这是自然界的一个普遍规律。多电子原子在基态时，核外电子总是尽可能分布到能量最低的轨道，这就称为能量最低原理。电子由能量低的轨道向能量高的轨道排布(电子先填充能量低的轨道,后填充能量高的轨道。电子离原子核越近，能量越低。例如1s轨道的能量最低。v2) Pauli(保利保利)不相容原理不相容原理 根据保里原理获得几个重要结论：根据保里原理获得几个重要结论：v每一种运动状态的电子只能有一个。每一种运动状态的电子只能有一个。v每一个原子轨道里包含两种运动状态，每一个原子轨道里包含两种运动状

47、态，所以每一个原子轨道中最多只能容纳两个自旋不同的电子。v因为因为s、p、d、f各分层中的原子轨道数分别为各分层中的原子轨道数分别为1、3、5、7个，个，所以s、p、d、f各分层中分别最多容纳2、6、10、14个电子。v每个电子层中原子轨道的总数为每个电子层中原子轨道的总数为n2个个，因此各电子层中电子的最大容量为电子层中电子的最大容量为2n2个个。 3) 3) HuntHunt( (洪特洪特) )规则规则v 电子在能量简并的轨道中, 要分占各轨道,且保持自旋方向相同。保持高对称性，以获得稳定。包括：轨道全空，半充满，全充满三种分布。碳原子核外电子排布。v洪特规则的特例：洪特规则的特例：等价轨

48、道全充满、半充满或全空的状态时比较稳定的。v全充满全充满：s2、p6、d10、f14 半充满半充满：s1、p3、d5、 f7 全空全空： s0、p0、d0、 f0 v构造原理：构造原理：v 随核电荷数的递增，大多数元素的电中性基态原子的电子按如下顺序填入核外电子运动轨道，叫构造原理。 构造原理图构造原理图 v例题：例题：指出下列元素的名称和原子序数，并写出它们的基态原子的核外电子排布式。v（1）第八个稀有气体；v（2）第四周期中的第八个过渡元素；v（3）常温下为液态的非金属元素；v（4）熔点最低的金属元素；v（5）第六周期中的IVB 族元素；v（6）4f层填入11个电子的元素；v（7）第八周期

49、将包含多少种元素；v（8）原子核外出现第一个5g电子的元素的原子序数是多少;v（9）第114号元素属于第几周期？第几族？(1) 第八个稀有气体：稀有气体的原子序数通式：2（12 + 22 + 22 + 32 + 32 + 42 + 42 +52 + -）1185g186f147d108s28p6 （2）第四周期中的第八个过渡元素：Ar3d84s2（3）常温下为液态的非金属元素：（Br）Ar3d104s24p5 （4）熔点最低的金属元素:Hg：Xe 4f145d106s2 （5）第六周期中的IVB 族元素：Xe 4f145d26s2（6）4f层填入11个电子的元素：Xe 4f116s2 镧系元素

50、Ho,钬（音火），填入f亚层。（7）第八周期将包含多少种元素：5g186f147d108s28p6 ，共，共50个个（8）原子核外出现第一个5g电子的元素的原子序数是多少：核外出现第一个5g电子的核外电子排布为118 5g18s2，其原子序数为121 （9）第114号元素属于第几周期？第几族？核外电子排布为Rn 5f145d107s27p2，114号元素属于第七周期、IVA族。 Rn =86号号 随核电荷数递增，电子每一次从填入ns能级开始到填满np能级，建立一个周期。5-2 基态原子的电子组态基态原子的电子组态v1) 电子填充是按近似能级图自能量低向能量高的轨道排布的，但书写电子结构式时，

51、要把同一主层(n相同)的轨道写在一起，v2) 原子实表示电子排布时， 内层已经达到稀有(惰性)气体原子的结构。v3) 特殊的电子结构要记忆。1s22s22p63s23p63d54s11s22s22p63s23p6Ar3d54s1氩的原子实氩的原子实 ：Cr的电子结构式简写为：的电子结构式简写为： Cr的电子结构式：的电子结构式： 实验还表明，当电中性原子失去电子形成正离子时，总是首先失去最外层电子，因此，副族元素基态正离子的电子组态不符合构造原理。 v元素 电中性原子 正 离 子 最外层电子数 Fe 3d64s2 Fe2+ 3d6 (14e-)v Fe3+ 3d5 (13e-)vCu 3d10

52、4s1 Cu+ 3d10 (18e-)v Cu2+ 3d9 (17e-)1-6 元素周期系元素周期系v元素周期律元素周期律就是随着核内质子数的递增，核外电子呈现周期性排布，元素性质呈现周期性递变。v1. 元素的分区和族元素的分区和族 v2. 原子的电子层结构与元素的分区原子的电子层结构与元素的分区v3. 原子的电子层结构与周期的关系原子的电子层结构与周期的关系v4.4.原子的电子层结构和元素周期系原子的电子层结构和元素周期系v5.5.原子的电子层结构与族的关系原子的电子层结构与族的关系v6.6.未来的周期表未来的周期表1.元素的分区和族元素的分区和族ns1,ns2ns2np1-6（n-1）d1

53、-9ns1-2（n-1）d10ns1-2（n-2）f0-14(n-1)d0-2ns2 2. 原子的电子层结构与元素的分区vs区区 最外层电子结构：ns1和ns2，A族和 A族。主族元素的族数主族元素的族数=最外层的电子数最外层的电子数vp区区 最外层电子结构：ns2np1-6，A族到0族。主族元素的族数主族元素的族数=最外层的电子数最外层的电子数vd区区 电子层结构：（n-1）d1-9ns1-2，B族到族。B族到族到VIIB族的族数族的族数=外层（外层（n-1）dns电子数电子数 。vds区区 电子层结构：（n-1）d10ns1-2，B族和B族。vf区 电子层结构：（n-2）f0-14(n-1

54、)d0-2ns2，镧系和锕系元素。 3. 原子的电子层结构与周期的关系原子的电子层结构与周期的关系v从原子核外电子排布的规律可知，能级组的划分是导致周期系中各元素能划分为周期的原因。v 元素所在的周期数与该元素的原子核外电子的最高能级所在能级组数相一致（能级组数相一致（1s；2s，2p；3s，3p；4s，3d，4p；5s，4d，5p；6s，4f，5d，6p等）。等）。v周期数周期数=最外电子层的主量子数最外电子层的主量子数 原子的电子层结构与元素周期系有着非常密切的关系。若已知元素的原子序数，便可写出该元素的电子层结构，并能判断出该元素所在的周期和族；反之，若已知元素所在的周期和族，也可以推测

55、它的原子序数，并写出其原子的电子结构式。在推测原子的电子的构型时，记住稀有气在推测原子的电子的构型时，记住稀有气体的元素符号和原子序数是很有帮助的。体的元素符号和原子序数是很有帮助的。元素符号元素符号HeNeArKrXeRn周期周期123456原子序数原子序数210183654866.未来的周期表未来的周期表5-1-3 5-1-3 元素基本性质的周期性元素基本性质的周期性 v一一. . 原子半径原子半径v二二. . 电离能电离能 v三三. .电子亲合能电子亲合能 E Ev四四. . 电负性电负性v五五. . 氧化态氧化态一一.原子半径原子半径 v1. 概念概念 v1) 共价半径共价半径 v2)

56、 金属半径金属半径 v3) 范德华半径范德华半径v2. 原子半径在周期表中的变化规律原子半径在周期表中的变化规律v1)同周期中同周期中 v2) 同族中半径变化同族中半径变化 v3.原子半径的周期性图例原子半径的周期性图例 1) 共价半径共价半径: 同种元素的两个原子, 以两个电子用共价单键单键相连时, 核间距的一半, 为共价半径。 如: H2 、X2 等同核单键双原子分子, 均可测得其共价半径。2) 金属半径金属半径:v 金属晶体中，金属原子被看为刚性球体，彼此相切，其核间距的一半，为金属半径。v3) 范德华半径范德华半径v 单原子分子(He，Ne等)，原子间靠范德华力，即分子间作用力结合(未

57、成键)，在低温高压下形成晶体， 核间距的一半为范德华半径。半径在周期和族中的变化规律半径在周期和族中的变化规律:v一、原子半径在族中的变化一、原子半径在族中的变化v 在同一主族主族中，一般原子半径由上到下是依次增大的，因为每个族由上到下，随着核电荷数增加，元素原子的电子层数增多，即主量子数n增大，所以原于半径增大。v 副族副族元素与主族元素的情况不同，副族元素的原子半径变化不明显，特别是第五周期和第六周期的元素，它们的原子半径非常相近。这主要是由于镧系收缩所造成的结果二、原子半径在周期中的变化二、原子半径在周期中的变化v 在短周期中，从左到右随着核电荷数的增加，原子核对外层电子的吸引作用也相应

58、地增强，使原子半径逐渐缩小；同时同时由于新增加的电子是依次填充在相同主量子数的电子层上，而同一电子层上电子数的增加也增强了电子间的相互排斥作用，使原子半径有增大的倾向，因此这是相互矛盾的因素。 在外电子层未达到8电子的饱和结构之前，核场力对外层电子的吸引是占主核场力对外层电子的吸引是占主导的因素，导的因素，因此在同一周期中自左向右，随着核电荷数增大，原子半径逐渐缩小。 但最后的稀有气体例外，原子半径但最后的稀有气体例外，原子半径突然变大，突然变大，这主要是因为稀有气体的原子半径不是共价半径，而是分子(即单原子分子)的接触半径，即范德华半径。目前的稀有气体原子半径数据基本上是理论推算而得。 在长周期中，对于过渡元素来说，新增电子填入次外层的d轨道上。对于决定原子大小的最外电子层来说，次外层上的电子对它的屏蔽作用比最外电子层层中电子间中电子间的屏蔽作用大得多，所以在同一长周期中自左向右增加的核电荷，几乎完全被增加的(n-1)d电子屏蔽掉。即即有效核电荷增加的比较缓慢，这就是有效核电荷增加的比较缓慢，