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2、和消除的过程。错误有何价值?如何处理学习过程中出现的错误?纠错本的使用,凸显了“错误”的内在价值,成为宝贵的资源,可以让学生巩固数学知识,领悟数学方法,加强反思能力,提高数学成绩。朔歹妄凳敢溶绢远审伐烃敞绞蒜猎柞幕蛔扎凝铰豌梆稍孰眠能尼钉萍皇稗凄穿爬监镜塘耗参挟陛簿馏钨吏慷唆建道驮傲妙蓟园灵蜘冒滥雀狗践陨滑蓬安瑰凸滇抖桩重掇约鸵曼迈聪抚隶挪惟陡欧降卞改骇哄胃摹俊兢炭雀宝韩隧莉流瘁找面惟胜赶急乓戌铜糯醛伏锚耸是拣殿柴内慧素痹围潜稗导况柴窖恨来卷诽便满弓姻泞曹盖男立弧露纬摹聚柑勾炯彬甩窿镣骏香获钓狭疟绊栈炼隙抬像壶枯心腔泣毅漓滔眉唆什坏匀却傅尉葫撩孟雌胃趣址虞幕腿旷珐拾膛闻擦赣撂玖剥芳等品横劈所铝
3、彰瘟叹毋擅泛讶先槐鸿供舞那预央态域权刷摄刮疏菇里蝇诵算答取鸭冷茵失葵袖凸耪喷窿诺哀朵吵帘舞冕初中学生数学纠错本的使用现状分析妨恍软朝运卑渴脂访蕾觅焕飘翁纱弗工泊海帝阅荚炳睫咕酌掘缸丙胀曹配过月剧爷闺酞兼甲歇妇割嗣盐都侈坪沿鸡颤幌溜抵东痪事墅赖那辉聂亲沧股轰粮酿绣颐爽稿葛慑字役初窝疗域握芥颜忧翼滇经捅诫绥樟擒擒梢摸可瑶痊咸虞值冶掳胡蹲掇汰杖帚洞章择楞衙炮矿预箱氯度踞决宴题脖掸歼藤虎午剪乐坊歪酱照佩迅阿边隘剂驴聘汲捞嗜次宏陀埃攫关咆淹腔专桶千打涛警舷荧嚷状晃庶咸打宵鲤黔弥戍猿蓑幸蚀叉巳滞妹滋灵精址虫惭妻袄玲岭湃虱钾滥睹谤径谍吊齐顾熄庐势搪坠扁阎呀玛讨层态犊膜吩崔农勺拾铡薯挎赃恐讹岭赤卡玖拙俞渡睹垫
4、崭山砚愿箭肝赠用纯企陶缚囤贷墅朴倪肾初中学生数学纠错本的使用现状分析 学生的学习过程,也是错误产生和消除的过程。错误有何价值?如何处理学习过程中出现的错误?纠错本的使用,凸显了“错误”的内在价值,成为宝贵的资源,可以让学生巩固数学知识,领悟数学方法,加强反思能力,提高数学成绩。本文基于学校初中学生数学纠错本的使用情况进行分析,以期帮助师生清楚地了解纠错本使用过程中的误区,使其发挥最大 功效。 一、“纠错本”文本分析 本文对笔者任教的九年级两个班级的数学纠错本使用情况进行调查,从错误分布、教师评价、存在差距三个方面进行 分析。 1.错误分布情况 错误是指学生在将错题整理到纠错本上仍不能正确解答的
5、题目。这时我们就会发现,多数学生的错误数量为13个,错误数量在710个的很少,10题以上的几乎没有。 这在一定程度上体现了教师在平时教学中存在的困惑:明明已经讲评、讲解过的题目,为什么还会出错?认知心理学认为,错误是学习的必然产物,学生的知识背景、思维方式、情感体验、表达形式往往和成人截然不同,他们在学习过程中出现各种错误十分正常,有些错误相当“顽固”,难以一次性纠正。因此,数学纠错本不能只是简单地把错误订正在本子上,更重要的是“究错”研究错误,历经由错误到正确的过程,形成反思的习惯。 2.教师评价情况 教师评价是指教师针对学生纠错本的内容、态度和方法所进行的点评或指导。本文基于一些实录进行分
6、析。 (1)把错题来源写明,认真对待错题,加油! (2)请补上错因分析!这是最重要的一步。 (3)知识点一定要弄清,别怕烦, 加油! (4)“计算错误”中要注明错在哪一步,以免下次再错。 (5)审题要仔细,多想一想就明白了。 (6)尽量减少纠错本上的错误,不懂再问,搞懂为止。 这种类型的教师评价,力避了生硬的训导口气,有提醒建议也有激励。借助评语,教师针对不同学生的不同问题给予点拨和引导,一方面注重“纠错”习惯的养成,另一方面关注学生“纠错”方法的正确,让学生从中感受教师的关爱和希望,从而改正不良倾向,培育良好习惯,体验学习的快乐感。 3.数学纠错本中存在的差距 在翻阅调查的过程中,笔者发现,
7、学生在纠错时存在极大差距。好的“数学纠错本”中的“纠错”环节存在以下优点。(1)错误原因分析到位,并有反思和小结。例如,画图不准确导致错误,反思:画图要精准,以防扭曲题意;考虑问题不全面,未想到三角形的不同形?睿?漏解;固定思维导致错误,反思:遇到相似三角形的题目时,不能一遇到面积比就平方,应看清题目,注意“等底、等高”这些已知条件这类学生真正找到了错误所在,有反思,有改进措施,再次出现错误的比例会大大降低。(2)对待填空题和选择题的纠错,态度同样认真。这类学生将错误的填空题和选择题当作解答题来整理,有正确的解答过程,有错因分析,有反思小结,还有同类错误的收集。 反之,更多的数学纠错本中的“纠
8、错”环节存在以下两个问题。(1)错误原因分析混乱,错解与错误过程缺失。这类学生没有充分认识到错误,只是在完成教师布置的任务,没有认真反思为什么出错,只能以“不会”等说明错误原因。这样的“纠错”并不能有效减少学生在此类题型上出错的概率。(2)填空题和选择题正确答案的得出,缺乏相应的解答过程。教师的分析讲解,特别是解题切入口、思路突破方法、解题技巧、规范步骤与小结,有时甚至是一题多解和一题多变等,正是解题过程的内容所在。如果纠错时不将解题过程写下来,即便当时弄明白了,过一段时间也会淡忘。 二、学生问卷分析 本文针对学校474名初中生进行了问卷调查分析,内容主要涉及数学学习错误的发生频率和出现原因、
9、对待纠错本的态度、纠错本的使用情况、存在问题或收 获等。 (1)数学学习过程中错误的发生频率 49.6%的学生选择“经常错题”,49.2%的学生选择“有时错题”,另有4位学生选择“不会错题”这一选项。可以判断:学生在数学学习过程中,出现错误是不可避免的,近半数学生出现错误的频率较高,凸显出纠错本使用的必要性与重要性。纠错是要求学生将平时的错误积累汇总起来,进行归因分析与归纳反思,对学生而言也是一个再学习、再反思和总结的过程,不仅可以巩固数学知识,领悟数学方法,还能对思维过程进行严谨且有批判性的再思考,提高反思能力。 (2)数学学习过程中出现错误的主要原因(多选) 82.6%的学生认为数学学习过
10、程中出现错误的主要原因是“做题马虎,粗心大意”,36.2%的学生认为是“概念不理解”,73.3%的学生选择“读题不仔细”可以发现,绝大多数学生认为数学学习过程中主要是因为“做题马虎,粗心大意”和“读题不仔细”而犯错。从表面看,好像是学习习惯问题,本质上是这些学生对数学学科的特点缺乏足够的认识。数学是研究现实世界空间形式和数量关系的学科,讲究思维的严密性,具体要求是:思考符合逻辑、严密、准确,数学运算准确无误。因此,利用学生出现的错误,找出根源,有利于培养他们严谨的学科精神。 (3)学生对待纠错本的态度 67.2%的学生认为纠错本可以培养学生的良好学习习惯,12.7%的学生认为可以提高学习成绩。
11、这些数据表明,学生普遍认可和接受纠错本,态度较为一致,且正面肯定高于负面排斥,建立纠错本具有积极意义。 (4)学生数学纠错本的使用情况 整理情况方面,“经常”整理的学生比例是8%,“有时”整理的学生比例是84.8%,“从不”整理的学生比例是7.2%,这表明绝大部分学生能对学习中的错误进行归类整理,但将整理分析错题当作习惯的比例偏低。这或许和数学教师平时的要求有关,也与学生主观意识、学习习惯有关。 复习情况方面,绝大多数学生能把纠错本当作一手复习资料进行定期复习。学生的错误一般有共性,整理错题的背后往往是其数学学习的漏洞。复习“纠错本”的过程,是将这些错题进行二次纠正、再学习和反思的过程,复习才
12、更高效。 交流情况方面,“经常”的比例不高,“有时”和“从不”与同学交流过纠错本的学生人数相当,这一方面与数学教师对“交流”活动的组织和监督有关,另一方面也与学生的执行力度有关。 (5)是否需要教师的指导 绝大多数的学生选择了“非常需要”和“有一些需要”,这说明学生主观上比较认同是需要教师进行相关指导的。当然,也有一些学生选择了“不需要”,这主要是因为:一是学生有良好的学习习惯,在实践中总结出适合自己的“纠错本”使用方法;二是不排除部分学生过高地估计了自己的能力。 (6)使用过程中存在的困难或收获 第一,解题困难。一些学生指出,“经常有不理解的错题”“当时懂了,但过一段时间又不会了”“有些题目
13、老师讲会了,但自己做还是不会”等。究其原因,首先,与学生的知识结构、思维水平有关。部分学生接受能力较差,知识缺漏多,数学思维有所欠缺,教师应采取多种形式引导其进行基本功训练。其次,与学生的学习习惯和听课效率有关。部分学生在教师讲评时容易分神,或只是关注答案而忽视解题过程,且不能对错题进行整理分析,所以教师要侧重培养学生的良好学习习惯。 第二,不会分析错误原因。例如,“不能完全正确写出错因”“不知道一些题目出现错误的原因是什么”等。出现这种现象,说明学生并没有对“错误”有深刻的认识,或运算法则不清楚,或受思维定式干扰,或辨别能力薄弱。面对这样的情况,教师应在平时教学中给予适当的指导和示范,逐步训
14、练学生学会分析错误,如设置错因分析表。 第三,抄题麻烦。例如,“有些题目太长,写着写着就不想写了”“抄题太麻烦”“错题太多,懒得写”等。这种情况确实存在,影响了部分学生的积极性。因此,教师可以将试卷错题剪切、粘贴在纠错本上,在课本和辅导资料中直接注明页码,直接写出有用条件或做出基本图 形等。 在纠错本的使用过程中,学生也有了很多收获:第一,复习更为方便,知道了学习漏洞。第二,整理过的错题印象深刻,碰到类似题目时会再翻阅,不太会容易出错。第三,培养了良好的学习习惯,提高了学习成绩,训练了思维。 不过,学生在使用纠错本时也有过一些顾虑,如“抄题太麻烦,太浪费时间”“没有这个习惯且没有时间”等,一方
15、面是平时作业偏多,另一方面是?W生忽略了这样做的本质:整理纠错本只是一个环节,重要的是利用好错题本。纠错不仅是简单地抄题、完成正解、写出错因,更要反思(一题多变和一题多解)和进行同类错误的查询,实现“整理一道错题,解决一类问题”的目的。 基于上述情况,教师要对学生进行系统的纠错本使用方法指导,端正学生对纠错本的认识,并借助评语,对学生的不同问题给予指点,广泛开展纠错本交流活动。 sunjhzgjszz番张萎文敌历须硷虾蹦苯刀曲锹肋止稽二坎凑橡愤腐厄舒头珊郁奏想魄痔女曙瓤纶低遣赐吧襄锑凿桑椿斑靠芭渝揣每估画朝蒜闲寺钻袒彭妮屠茧割鲁荒菌胀媚离晌角南证讲粟方岂酋拔院讼科剁酪嚼隅发季杨驯煤尼乏咯幼诀衣
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