七年级数学下册第八章二元一次方程组83实际问题与二元一次方程组课时提升作业人教版

1、-1 - / 6 实际问题与二元一次方程组 （第 2 课时） （30 分钟 50 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 12 分） 1. （2017 河南模拟）为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费” （总电费=第一阶梯电费+ 第二阶梯电费）.规定：用电量不超过 200 度按第一阶梯电价收费， 超过 200 度的部分按第二阶梯电价收费 . 如图是张磊家 2016 年 9 月和 10 月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每 【解析】选 A.设第一阶梯电价每度 x元，第二阶梯电价每度 y 元, f2(K)jc + 20y =112” x - 由题意可得，（20

2、0兀+ 65y 139. 解y = 6 即第一阶梯电价每度 0.5 元，第二阶梯电价每度 0.6 元. 2. 如图，矩形 ABCD 由四块小矩形拼成（四块小矩形放置时既不重叠，也没有空隙 ），其中两块矩形全 等，如果要求出两块矩形的周长之和，则只要知道 （ ） A.矩形 ABCD 勺周长 B.矩形的周长 C.AB 的长 D.BC 的长 A.0.5 元、0.6 元 C.0.3 元、0.4 元 户若 张鬲 月份 明 用电凤 220庭 舄2无 B.0.4 元、 D.0.6 元、 电責号 I20S 户名 月粉 跚月 265 ft 139元 0.5 元 0.7 元 代收电褻收据 收勿乩料工 论收电审收据

3、 20怡年他月 -2 - / 6 【解析】选 D.设 BC 的长为 x, AB 的长为 y，矩形的长为 a,宽为 b,由题意可得，两块矩形的周长-3 - / 6 之和是：(x-b) x 2+2a+2b+2(x-a)=2x-2b+2a+2b +2x-2a=4x ，故只需知道 BC 长即可. 3. （2017 杭州期中）甲、 乙、丙、丁四人一起到冷饮店去买红豆与奶油两种棒冰 四人购买的数量及总价 如表所示但其中有一人把总价算错了，则此人是 （ ） 甲 乙 丙 丁 红豆棒冰（支） 3 6 9 4 奶油棒冰（支） 4 2 11 7 总价（元） 18 20 51 29 A.甲 B.乙 C.丙 D. 丁

4、【解析】选 B.设红豆棒冰的单价为 x元/支， 奶油棒冰的单价为 y 元/支， 假设甲丙两人都正确， ：3x + 4y = 18, 则9x+ Uy = 51, fx=2 解得二 把 x=2 , y=3 代入 6x+2y 中：6x 2+2x 3=18 工 20,故乙错误，把 x=2, y=3 代入 4x+7y 中：4X 2+7X 3=29, 故丁正确. 【变式训练】（2017 石家庄模拟）小方、小红和小军三人玩飞镖游戏，各投四支飞镖，规定在同一圆环内 得分相同，中靶和得分情况如图，则小红的得分是 A.30 分 小方24分 B.32 分 C.33 分 小红分 小军茅分 D.34 分 -4 - /

5、6 【解析】选 B.设掷中 A 区、B 区一次的得分分别为 x, y 分,=24. -5 - / 6 r 3% + y = 24, （x = 5, 依题意得：+ 2y = 28,解这个方程组得：y = 9t 所以小红的得分是 5+3 X 9=32 分. 二、填空题（每小题 4 分，共 12 分） 4. （2017 大连中考）某班学生去看演出，甲种票每张 30 元，乙种票每张 20 元.如果 36 名学生购票恰好用 去 860 元.设甲种票购买了 x张，乙种票购买了 y 张，根据题意，可列方程组为 _ . 【解析】根据“甲、乙两种票的张数和等于学生人数 36，x张甲种票、y 张乙种票的票价和等于

6、 860 元” x + y = 36, 可得方程组（30% + 20y = 860, x + y = 36, 答案：l30 x + 20y = 860 5. （2017 黑龙江模拟）某超市将甲、乙两种商品进价各自提价 30%H，又同时降价 30 元出售，售出后两种 商品的总利润为 60 元，则甲、乙两种商品进价之和为 _ 元. 【解析】设甲商品的进价为 x元，乙商品的进价为 y 元. 根据题意得：130%x-30-x+130%y-30-y=60. 整理得：30%（x+y）=120. 解得：x+y=400. 答案：400 6. （2017 河南模拟）一个大正方形和四个全等的小正方形按图、图两种方

7、式摆放，根据图中数据，则 图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积大小为 =24. -6 - / 6 图的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积为【解析】设大正方形的边长为 x,小正方形的边长为 -7 - / 6 答案：24 三、解答题（共 26 分） 7. （8 分）（2017 阳谷模拟）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的 总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按 p 元/公里计算，耗时费按 q 元/分钟计算（总费用不足 按 9 元计价）小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如 表： 速度 y（公里/时） 里程数 s（

8、公里） 车费（元） 小明 60 8 12 小刚 50 10 16 (1)求 p, q 的值. （2）如果小华也用该打车方式，车速 55 公里/时，行驶了 11 公里，那么小华的打车总费用为多少? 【解析】（1）小明的里程数是 8km,时间为 8 min ;小刚的里程数为 10 km，时间为 12 min. Xp + 8g = 12 由题意得ll0p + 12Q= 16, fp= 1, J 1 q = 解得 2 小华的里程数是 11km,时间为 12min. 则总费用 是： 11p+12q=17（元）. 答：总费用是 17 元. 【变式训练】（2016 滨州中考）某运动员在一场篮球比赛中的技术统

9、计如表所示: 技 上场时间 出手投篮 投中 罚球 篮板 助攻 个人 术 （分钟） （次） （次） 得分 （个） （次） 总得分 数 据 46 66 22 10 11 8 60 注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球 根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中 2 分球和 3 分球各几个 【解析】设投中 2 分球 x个，3 分球 y 个，根据题意，得-8 - / 6 f x + y = 22, x= 16, 10 + 2x + 3y = 60解得 |l y = 6. 答：该运动员投中 2 分球 16 个，3 分球 6 个. 8. （8 分）（2017 宁波模拟）小明的妈妈在菜市场买回 2 斤萝卜

10、和 1 斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是他 的爸爸和妈妈的一段对话： 小明根据爸爸、妈妈的对话，很快就知道了今天买的萝卜和排骨的单价，请你通过计算分别求出今天萝卜 和排骨的单价 【解析】设上个月萝卜的单价是 x元/斤，排骨的单价是 y 元/斤， 2x + y 17 依题意得，12（1 + 30%）尢 + （1 十 40% y 236 C x = 1, 解得 tv = 15* （1+30%）x=1.3，（1+40%）y=21. 答：今天萝卜的单价是 1.3 元/斤，排骨的单价是 21 元/斤. 【培优训练】 9. （10 分）上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体，目前，某通信公司推出消费优

11、惠新招一一“定 制套餐”，消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间，并按照二者的阶梯资费标准缴 纳通信费下表是流量与语音的阶梯定价标准 流量阶梯定价标准 今天买了这两样菜共 花了対一&元.匕个月 同尊庫哥的这两样菜 只要 17 元 今天电视新闻匕说 萝卜的单价匕涨了 3%排骨的附价 上涨了斗 0% -9 - / 6 阶梯单价（元/MB） 1-100MB 101-500MB 501MB-20GB b 语音阶梯定价标准 使用范围 阶梯资费（元/分钟） 1-500 分钟 0.15 501-1 000 分钟 0.12 1 001-2 000 分钟 m 【小提示：阶梯定价收费计算方

12、法，如 600 分钟语音通话费=0.15 X 500+0.12 X （600-500）=87 元】 （1）甲定制了 600MB 的月流量，花费 48 元；乙定制了 2GB 的月流量，花费 120.4 元，求 a, b 的值.（注：1GB=1 024MB） 甲的套餐费用为 199 元，其中含 600MB 的月流量；丙的套餐费用为 244.2 元，其中包含 1GB 的月流量, 二人均定制了超过 1000 分钟的每月通话时间，并且丙的语音通话时间比甲多 300 分钟，求 m 的值. 【解析】（1）依题意得： f 100a + (500 - 100) x 0.07 + (600 - 500)b = 48, 100a + (500 - 100) x 0.07 + (1 024 x 2 - 500)fc = 120A fa = 0.15, 解得(b = 0*05* a 的值为 0.15 元/MB, b 的值为 0.05 元/MB. 设甲的套餐中定制 x(x1000)分钟的每月通话时间，则丙的套餐中定制 (x+300)分钟的每月通话时间， 甲定制了 600MB 的月流量，需花费 100 X 0.15+(500-100) X 0.07+(600-500) X 0.05=48(元), 丙定制了 1GB 的月流量，需花费 100X 0.15+(500-100) X 0.07+(1024-5