初二下数学期中经典题训练(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业初二下数学期中经典题训练1.用反证法证明“三角形的三个外角中至多有一个锐角”，应先假设.2.用反证法证明命题：“若整系数一元二次方程 ax2bxc0(a0)有有理根，那么 a，b，c 中至少有一个是偶数”时，应先假设.3.若整数m满足条件2) 1(m1m，且m223，则m的值为.4.已知整数 x 同时满足下列两个条件：1x与x5都有意义；x是一个有理数，则 x 的值是5.如图，两条宽度分别为 1 和 2 的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形 ABCD，若 ABBC=5，则四边形 ABCD 的面积是.6.如图在ABC 中，BAC=30，ABAC6，M

2、为 AC 边上一动点（不与 A，C 重合），以 MA、MB 为一组邻边作平行四边形 MADB，则平行四边形 MADB 的对角线 MD 的最小值是第 5 题第 6 题第 7 题7.如图所示， 在梯形 ABCD 中， ABCD， E 是 BC 的中点， DF=41AD， EFAD 于点 F， EF3， A=60则梯形 ABCD 的面积是.8.为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为.第 8 题第 9 题第 10 题9.如图是一个由 5 张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠

3、也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为m，另两张直角三角形纸片的面积都为n，中间一张正方形纸片的面积为，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（）A. 4mB. 4nC. 4n+1D. 3m+410.如图，在四边形纸片 ABCD 中，ABAD，CBCD，BD90，A135将纸片先沿直线AC 对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平若铺平后的图形中有一个是面积为22的平行四边形，则 CD精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业11.如图，将一个等腰 RtABC 对折，使A 与B 重合，展开后得折痕 CD，再将A 折叠，使 C 落在AB 上的点 F 处，展开后

4、，折痕 AE 交 CD 于点 P，连接 PF、EF，下列结论：215 CACE；图中共有 4 对全等三角形；若将PEF 沿 PF 翻折，则点 E 一定落在 AB 上；PC=EC；S四边形DFEP=SAPF；四边形 CPFE 是菱形正确的结论是.第 11 题第 12 题第 13 题12.如图，以平行四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 为斜边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为 E、F、G、H，顺次连结这四个点，得四边形 EFGH，当ADC（090）时，有以下结论：GCF180a；HAE90a；HE=HG；四边形 EFGH 是正方形；四边形 EFGH 是菱形正确的结论是.13.

5、如图，有一张矩形纸片 ABCD，已知 AB2，BC4，若点 E 是 AD 上的一个动点（与点 A 不重合），且 0AE2，沿 BE 将ABE 翻折后，点 A 落到点 P 处，连接 PC有下列说法：ABE 与PBE 关于直线 BE 对称；线段 PC 的长有可能小于 2；四边形 ABPE 有可能为正方形；当PCD 是等腰三角形时，PC2 或5其中说法正确的序号是.14.在面积为 12 的平行四边形 ABCD 中，过点 A 作直线 BC 的垂线交直线 BC 于点 E，过点 A 作直线 CD的垂线交直线 CD 于点 F，若 AB4，BC6，则 CECF 的值为.15.说出下列命题的逆命题，并判断逆命题

6、的真假.若逆命题是真命题，请加以证明；若逆命题是假命题，请举出反例.（1）如果 a、b 都是无理数，那么 ab 也是无理数；（2）等腰三角形两腰上的高相等.精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业16.要从一块等腰直角三角形白铁皮零料上裁出一块长方形白铁皮. 已知等腰直角三角形的腰长为 20cm，要求裁出的长方形白铁皮的面积为 75cm2， 且长方形的四个顶点都在等腰直角三角形的边上， 应该怎么载？请求出长方形的长与宽.17.已知关于 x 的一元二次方程22110kxkxk (0k ).（1）求证：无论 k 取何值，方程总有两个不等实数根；（2）当1k 时，判断方程两根是否都在2与 0 之间

7、.18.已知cba,均为正数，关于x的一元二次方程02cbxax有两个相等的实数根，试判断关于x的方程0) 1()2() 1(2cxbxa的根的情况，并说明理由.精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业19如图 1 是一张等腰直角三角形纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高 CD 四等分，然后裁出 3 张宽度相等的长方形纸条.（1）分别求出 3 张长方形纸条的长度；（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如图 2，正方形美术作品的面积最大不能超过多少 cm2.20. 关于 x 的一元二次方程012pxx有两实数根1x、.2x若9)1 (2)1 (22211xxxx， 求p的

8、值.21.若t是一元二次方程20(0)axbxca的根,若判别式24bac和2(2)Matb求和 M的大小关系.第 19 题图 1第 19 题图 2精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业22.若5的整数部分为a，小数部分为b，写出a，b的值，并化简计算abba1的值23.如图所示，利用一面墙（墙的长度足够），用篱笆围成一个形如矩形 ABCD的场地 在 AD， BC 边上各有一个宽为 1m 的缺口， 在场地中有用篱笆做的隔断 EF，且 EFAB， ABEF 已知所用篱笆总长度为 38m（1）设隔断 EF 的长为 x(m)，请用含 x 的代数式表示 AB 的长（2）所围成形如矩形 ABCD 的

9、场地的面积为 100m2时，求AB 的长（3）所围成矩形 ABCD 场地的面积能否为 140 m2？若能，求 AB 的长；若不能，说明理由并写出所能围成的矩形 ABCD 场地面积的最大值精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业24.如图，已知在矩形 ABCD 中，AD10，CD5，点 E 从点 D 出发，沿线段 DA 以每秒 1 个单位长的速度向点 A 方向移动，同时点 F 从点 C 出发，沿射线 CD 方向以每秒 2 个单位长的速度移动，当 B、E、F三点共线时，两点同时停止运动设点 E 移动的时间为 t（秒）（1）求当 t 为何值时，两点同时停止运动；（2）求当 t 为何值时，EC 是B

10、ED 的平分线；（3）设四边形 BCFE 的面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取值范围；（4）求当 t 为何值时，EFC 是等腰三角形25.如图，矩形 ABCD 中，BC=2 3，CAB=30，E、F 分别是 AB、CD 上的点，且 BE=DF=2，连结 AF、CE. 点 P 是线段 AE 上的点，过点 P 作 PHCE 交 AC 于点 H，设 AP=x.（1）请判断四边形 AECF 的形状并证明；（2）用含x的代数式表示 AH 的长；（3）请连结 HE，则当x为何值时 AH=HE 成立？精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业26.某汽车销售公司 6 月份销售某厂

11、家的汽车，在一定范围内，每辆汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出 1 辆汽车， 则该辆汽车的进价为 27 万元， 每多售一辆， 所有出售的汽车的进价均降低 0.1 万元/辆. 月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在 10 辆以内，含 10 辆，每辆返利 0.5 万元，销售量在10 辆以上，每辆返利 1 万元.（1）若该公司当月卖出 3 辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元？（2）若汽车销售价为 28 万元/辆，则该公司计划当月盈利 12 万元，那么要卖出多少辆汽车？（注：盈利销售利润返利）27.某租赁公司拥有汽车 100 辆据统计，每辆车的月租金为 4000 元时，可全部租出每辆车

12、的月租金每增加 100 元，未租出的车将增加 1 辆租出的车每辆每月的维护费为 500 元，未租出的车每辆每月只需维护费 100 元（1）当每辆车的月租金为 4600 元时，能租出多少辆？并计算此时租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）是多少万元？（2）规定每辆车月租金不能超过 7200 元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益（租金收入扣除维护费）可达到 40.4 万元？精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业28.某厂家计划生产甲、乙两种产品共 30 件，两种产品的生产成本是生产数量的一次函数，下表提供了部分生产数据，设甲产品的生产数量为x件.（1）若甲产品的生产成本为1y（元/