七年级数学下册第4章因式分解41因式分解校本作业浙教版

1、1 / 5 第 4 章因式分解 4.1 因式分解 课堂笔记 1. 把一个多项式化成几个 的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫分解因式 2. 因式分解和整式的乘法有互逆关系，因此，可以用整式的乘法运算来检验因式分解的正 确性. 分层训练 A 组基础训练 1. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） 2 2 2 A. （ a+3） （ a-3） =a -9 B. a -b =（ a+b） （a-b） 2 2 2 C. a -4a-5= （ a-2） -9 D. x -4+3x= （ x-2）（ x+2）+3x 2. （衡阳中考）下列因式分解中正确的个数为（ ） 3 2 2 2 2

2、2 x+2xy+x=x （ x +2y） x +4x+4=（ x+2） -x +y =（ x+y） （ x-y） A. 3 个 B. 2 个 3. 多项式 x2-4x-12 分解因式的结果是（ 4. 下列各式中，不是因式分解的是（ ） 2 2 A. a -9b = ( a-3b ) ( a+3b) 3 B. 2x+3=x (2+) x 2 C. x +4x=x (x+4) D. am+an+bm+bn= (a+b) (m+r) 5. 多项式 x2 + 3x + c 分解因式，得 x2+ 3x+ c= （x+1） （x+2），贝 U c 的值为（ A. 2 B. 3 C. -2 D. -3 6.

3、 多项式 ax+M 可分解为 a (x+y)，贝 U M 等于( ) A. a B. ay C. ax D. y 7. 观察下面 962 X 95+962X 5 的运算，最简单的方法是( ) A. 962 X 95+962X 5=962 X( 95+5) =962 X 100=96200 B. 962 X 95+962 X 5=962 X 5 X( 19+1) =962 X 5 X 20=96200 C. 1 个 D. 0 个 ) A. (x+4) ( x-3) B. ( x+6)( x-2) C. (x+2)(x-6) D. (x+3)( x-4) 2 / 5 C. 962 X 95+962

4、X 5=5X( 962 X 19+962) =5X( 18278+962) =96200 D. 962 X 95+962X 5=91390+4810=96200 & (滨州中考)多项式 x2+ ax + b 分解因式，得(x + 1) (x 3),则 a, b 的值分别是( ) A. a = 2, b= 3 B. a = 2, b= 3 C. a = 2, b= 3 D. a = 2, b= 3 9. 下列由左到右的变形是因式分解的打“V” ，不是的打“X” ： 2 (1) (x+3) (x-3 ) =x-9 ;( ) 2 2 (2) x +2x+2= ( x+1) +1;( ) 2 (3)

5、x -x-12= ( x+3) (x-4 );( ) 2 2 (4) x +3xy+2y = (x+2y) (x+y);( ) 1 1 1 (5) 1- 2= (1+ ) (1-)；( ) x x x 2 1 1 2 (6) mi+ +2= ( m+ ) 2;( ) 2 m m 3 3 2 2 (7) a -b = (a-b ) (a +ab+b ).( ) 10. 一个多项式分解因式的结果是 x ( x-2y )，则这个多项式是. 11. 分解因式： 2 2 (1) ( x-1 ) (x+2 ) =x +x-2 , x +x-2= ; 2 2 2 2 (2) v( m+5r) () =m-2

6、5n，二 m-25n =. 12. 3x -mx-12= (3x+2) (x-n )，则 m= n=. 13. 检验下列因式分解是否正确： (1) 3x3y-3xy 3=3xy (x+y) (x-y ); 2 (2) 2a -1= (2a+1) (2a-1 ); 2 3 / 5 (3) x -3x+2= ( x-1 ) (x-2 ) 14. 用简便方法计算: (1) 9992+999; (2) 23X 2.718+271.8 X 0.59+180 X 0.2718 ; (3) 因式分解与整式乘法有互逆关系，请你利用 a2-b2= (a+b) ( a-b )，简算999.9 2-0.1 2 )

7、J 31 )t 36 36 B 组自主提高 15阅读材料，并解答下列问题： 我们知道，利用图形面积的不同计算方法，有些几何图形能直观地反映某些恒等式的对应关 系. 僭1 同2 讪 rr rJi 世13 例如： (1)如图 1,反映的是 a2+2ab+b2=4 / 5 (2) 如图 2,反映的是 a2-b2=; . 2 2 (3) 如图 3,反映的是 2a+3ab+b =. 16. 已知关于 x的多项式 3x2 + x + m因式分解后有一个因式是 3x 2,求 m 的值. C 组综合运用 17. 如图，图甲是某工人师傅在一个边长为 a 的正方形的四个角截去了 4 个边长为 b 的正 方形，再沿

8、图甲中的虚线把图中的， 两个长方形剪下来， 拼成了如图乙所示的一个长方 形.试根据图甲与图乙，写出一个关于因式分解的等式. 参考答案 4.1 因式分解 【课堂笔记】 1.整式的积 【分层训练】 1 5. BCCBA 6 8. BAB 9. (1 )X (2)X ( 3)V (4)V (5)X (6)X (7)V 2 10. x -2xy 11. (1) (x-1 ) ( x+2) 5 / 5 (2) m-5n ( m+5r) ( m-5n) 12. 16 6 13. (1)因为 3xy (x+y) (x-y ) =3xy (x2-y 2) =3x3y-3xy 3,所以因式分解 3x3y-3xy

9、 3=3xy (x+y) (x-y )正确. (2) 因为(2a+1) (2a-1 ) =4a2-1 工 2a2-1，所以因式分解 2a2-仁(2a+1) (2a-1 )不正确. (3) 因为(x-1 ) (x-2 ) =x2-2x-x+2=x 2-3x+2，所以因式分解 x2-3x+2= (x-1 ) (x-2 )正确. 13 14. (1) 999000 (2) 271.8 (3999800:- -丄丄. . 18 2 15. (1) (a+b) (2) (a+b) (a-b ) (3) (a+b) (2a+b) 2 2 16. / x的多项式 3x + x + m 分解因式后有一个因式是 3x 2,二当 x= 时，多项式的值 3 4 2 为 0,艮卩 3X + + m= 0，2 + m= 0, m= 2. 9 3 17. 图甲中阴影部分的面