北京市2013-2014学年八年级数学下册-角度计算综合课后练习一-(新版)北师大版(共4页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上角度计算综合课后练习一 重难点易错点解析题一：题面：如图1，在ABC中，OB、OC是ABC、ACB的角平分线；（1）填写下面的表格A的度数50°60°70°BOC的度数（2）试猜想A与BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图2，ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中A与BOD的关系金题精讲题一：题面：如图，A+B+C+D+E= .题二：题面：已知：如图，ABC中，A=70°，ABC=48°，BDAC于D，CE是ACB的平分线，BD与CE交于点F，求CBD、EFD的度数题三：题面：如图，BF是ABD

2、的平分线，CE是ACD的平分线，BF与CE交于G，若BDC=130°，BGC=100°，则A的度数为 .题四：题面：如图，AD、AE是正六边形ABCDEF的两条对角线，则DAE= .思维拓展题面：如图，将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则1+2的度数为 .课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：（1） A的度数50°60°70°BOC的度数115°120°125°（2）猜想：BOC=90°+A（3）A=BOD详解：（1） A的度数50°60°70°

3、;BOC的度数115°120°125°（2）猜想：BOC=90°+A理由：在ABC中，OB、OC是ABC、ACB的角平分线；OBC=ABC，OCB=ACB，ABC+ACB=180°-A，OBC+OCB=（ABC+ACB）=（180°-A）=90°-A，BOC=180°-（OBC+OCB）=180°-（90°-A）=90°+A（3）证明：ABC的高BE、CD交于O点，BDC=BEA=90°，ABE+BOD=90°，ABE+A=90°，A=BOD金题精讲题一：

4、答案：180°详解：如图所示：DGE是EGB的外角，DGF=B+E，DFG是AFC的外角，DFG=A+C，DFG+DGF+D=180°，A+B+C+D+E=180°题二：答案：28°，121°详解：A+ABC+ACB=180°，ACB=180°-A-ABC=180°-70°-48°=62°BDAC，BDC=90°CBD=90°-ACB=90°-62°=28°；CE是ACB的平分线，ACE=ACB=×62°=31

5、76;EFD=ACE+BDC=31°+90°=121°故答案为：CBD、EFD的度数分别为28°，121° 题三：答案：70°详解：连接BCBDC=130°，DBC+DCB=180°-130°=50°，BGC=100°，GBC+GCB=180°-100°=80°，BF是ABD的平分线，CE是ACD的平分线，GBD+GCD=ABD+ACD=30°，ABC+ACB=110°，A=180°-110°=70°题四：答案：30°详解：如图，设正六边形ABCDEF的中心为O，作出正六边形ABCDEF的外接圆O，连接OE，则DOE=×360°=60°，DAE=DAE=30°思维拓展答案：180°详解：将ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，B=HOG，A=DOE，C=EOF，1+2+HOG