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1、杭二中树兰实验学校：李业付杭二中树兰实验学校：李业付棱长棱长1 1厘米厘米棱长是棱长是9 9厘米（每条棱上有厘米（每条棱上有9 9块小正方体）块小正方体）三面涂色的三面涂色的块数块数两面涂色的两面涂色的块数块数一面涂色的一面涂色的块数块数没有涂色的没有涂色的块数块数棱长棱长2cm棱长棱长3cm棱长棱长4cm棱长棱长n厘米厘米棱长棱长2cm2cm棱长棱长3cm3cm棱长棱长4cm4cm 用棱长用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。涂上颜色。在棱长在棱长2cm、棱长、棱长3cm、棱长、棱长4cm中，三面、两面、一面涂中

2、，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？色以及没有涂色的小正方体各有多少块？ 三面涂色的三面涂色的块数块数两面涂色的两面涂色的块数块数一面涂色的一面涂色的块数块数没有涂色的没有涂色的块数块数棱长棱长2cm棱长棱长2cm:2cm:三面涂色的三面涂色的块数块数两面涂色的两面涂色的块数块数一面涂色的一面涂色的块数块数没有涂色的没有涂色的块数块数棱长棱长3cm棱长棱长3cm:3cm:三面涂色的三面涂色的块数块数两面涂色的两面涂色的块数块数一面涂色的一面涂色的块数块数没有涂色的没有涂色的块数块数棱长棱长4cm棱长棱长4cm:4cm:棱长棱长n n厘米（就是每条棱长厘米（就是每条棱长上有上

3、有n n块）呢？小组长带领块）呢？小组长带领你的组员讨论讨论吧！你的组员讨论讨论吧！请你观察请你观察三个面三个面涂色的涂色的在正方体的什么位置？在正方体的什么位置？在顶点位置的正方体露出在顶点位置的正方体露出3个面，三面个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是种正方体都是8个。个。棱长棱长n n厘米（就是每条棱厘米（就是每条棱长上有长上有n n块）呢？块）呢？三面涂色三面涂色的块数的块数两面涂色两面涂色的块数的块数一面涂色的一面涂色的块数块数没有涂色的没有涂色的块数块数棱长棱长2cm8000棱长棱长3cm81211棱长棱长4cm824248请你

4、观察请你观察二个面二个面涂色的涂色的在正方体的什么位置？在正方体的什么位置？在每条棱中间位置的正方体露出在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两个面，两面涂色的块数与棱有关，即面涂色的块数与棱有关，即12（n2）。棱长棱长n n厘米（就是每条棱厘米（就是每条棱长上有长上有n n块）呢？块）呢？三面涂色三面涂色的块数的块数两面涂色两面涂色的块数的块数一面涂色的一面涂色的块数块数没有涂色的没有涂色的块数块数棱长棱长2cm8000棱长棱长3cm81 121211棱长棱长4cm82 1224248请你观察请你观察一个面一个面涂色的涂色的在正方体的什么位置？在正方体的什么位置？在每个面中间位置的正方体露出

5、在每个面中间位置的正方体露出1个面，个面，一面涂色的块数与面有关，即一面涂色的块数与面有关，即6（n2） 棱长棱长n n厘米（就是每条棱厘米（就是每条棱长上有长上有n n块）呢？块）呢？三面涂色三面涂色的块数的块数两面涂色两面涂色的块数的块数一面涂色的一面涂色的块数块数没有涂色的没有涂色的块数块数棱长棱长2cm8000棱长棱长3cm8121 661棱长棱长4cm8242 6248请你观察请你观察没有没有涂色的在涂色的在正方体的什么位置？正方体的什么位置？在每个大正方体的正中间位置，没有涂色的在每个大正方体的正中间位置，没有涂色的小正方体上下左右各剥去一层，即小正方体上下左右各剥去一层，即（n2

6、） 棱长棱长n n厘米（就是每条棱厘米（就是每条棱长上有长上有n n块）呢？块）呢？三面涂色三面涂色的块数的块数两面涂色两面涂色的块数的块数一面涂色的一面涂色的块数块数没有涂色的没有涂色的块数块数棱长棱长2cm8000棱长棱长3cm812611棱长棱长4cm8242428三面涂色三面涂色的块数的块数两面涂色的块两面涂色的块数数一面涂色的一面涂色的块数块数没有涂色的没有涂色的块数块数棱长棱长ncm棱长棱长5cm棱长棱长6cm按这样的规律摆下去，棱长按这样的规律摆下去，棱长5cm5cm、棱长、棱长6cm6cm的正方体的结果会的正方体的结果会是怎样的呢？是怎样的呢？本节课你学习了什么内容？有什么地方

7、要提醒大家注意的？本节课你学习了什么内容？有什么地方要提醒大家注意的？那么棱长是那么棱长是9 9厘米的正方体的四类你能解决了吗？厘米的正方体的四类你能解决了吗？1 1、如果摆成下面的几何体，你会数吗？第、如果摆成下面的几何体，你会数吗？第4 4个图形有几块？个图形有几块？2 2、一个正方体，在它的每个面上都涂上红色，再把它、一个正方体，在它的每个面上都涂上红色，再把它切成棱长是切成棱长是1 1厘米的小正方体，已知两个面涂色的小正厘米的小正方体，已知两个面涂色的小正方体有方体有2424个，大正方体的棱长是个，大正方体的棱长是 多少厘米？多少厘米？3 3、有、有1010个表面涂满红色的正方体，它们的棱长分别个表面涂满红色的正方体，它们的棱长分别是是1,2,3,4,5,6,7,8,9,101,2,3,4,5