《工程力学：第五章+杆件的内力分析和内力图》

1、 工程力学 第五章 杆件的内力分析与内力图 第五章第五章 杆件的内力分析与内力图杆件的内力分析与内力图 工程力学 第五章 杆件的内力分析与内力图 51 基本概念与基本方法基本概念与基本方法5.1.1、整体平衡与局部平衡的概念、整体平衡与局部平衡的概念弹性杆件在外力作用下若保持平衡，则从上截取弹性杆件在外力作用下若保持平衡，则从上截取的任意部分也必须保持平衡。前者称为的任意部分也必须保持平衡。前者称为整体平衡整体平衡或总体平衡或总体平衡；后者称为；后者称为局部平衡局部平衡。当杆件上的外力发生突变时，内力的变化规律也当杆件上的外力发生突变时，内力的变化规律也将发生变化。将发生变化。5.1.2 杆件

2、横截面上的内力和外力相依关系杆件横截面上的内力和外力相依关系 工程力学 第五章 杆件的内力分析与内力图 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。1. 内力内力 固有内力：构件内部分子间的相互作用力。 附加内力附加内力：外力作用引起构件内部的附加附加相互作用力。 内力内力 截面法截面法 工程力学 第五章 杆件的内力分析与内力图 例1： 截面法求内力 0 X0NFPNFP APP简图APPPAFN截开：截开：代替：代替：平衡：平衡：2. 截面法的基本步骤：截面法的基本步骤： 工程力学 第五章 杆件的内力分析与内力图 例2： 截面法求内力 截开：截开：代替：代替

3、：平衡：平衡：mmmTmTmT00 xmxx2. 截面法的基本步骤：截面法的基本步骤： 工程力学 第五章 杆件的内力分析与内力图 例3： 截面法求内力 截开：截开：代替：代替：平衡：平衡：nn上刀刃上刀刃下刀刃下刀刃FFFFS0F0sFFFFs2. 截面法的基本步骤：截面法的基本步骤： 工程力学 第五章 杆件的内力分析与内力图 截开截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。2. 截面法的基本步骤总结：截面法的基本步骤总结：代替代替：任取一部分为研究对象，将弃去部分对留下部分的作用，作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。平衡平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来 计

4、算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力 对所留部分而言是外力）。 工程力学 第五章 杆件的内力分析与内力图 5.1.3 控制面控制面控制面控制面：在一段杆上，内力按一种函数规律 变化，这一段杆的两个端截面称为控制面。一种函数规律 工程力学 第五章 杆件的内力分析与内力图 52 轴力图与扭矩图轴力图与扭矩图5.2.1 轴力和轴力图轴力和轴力图1.轴向荷载轴向荷载：沿着杆件轴线 方向作用的荷载，称为轴向荷载。FF注意：注意：在杆件上只有两个端截面处承受轴向荷载时，杆件在杆件上只有两个端截面处承受轴向荷载时，杆件上所有横截面的轴力都是相同的。如果杆件上作用有两个上所有横截面的轴力都是相同的。如

5、果杆件上作用有两个以上的轴向荷载，就只有两个轴向荷载作用点之间的横截以上的轴向荷载，就只有两个轴向荷载作用点之间的横截面上的轴力是相同的。面上的轴力是相同的。2.轴力图轴力图：表示轴力沿杆件轴线方向变化的图形：表示轴力沿杆件轴线方向变化的图形。 工程力学 第五章 杆件的内力分析与内力图 反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。3. 轴力的正负规定轴力的正负规定: : FN 与外法线同向,为正轴力(拉力)FN与外法线反向,为负轴力(压力)FN0FNFNFN0q0FsFs0 x 工程力学 第五章 杆件的内力分析与内力图

6、 总结：总结：1 1、直杆某段、直杆某段若直杆某段内无集中力或集中力偶，则有：若直杆某段内无集中力或集中力偶，则有：（1 1）q(x)=0,Fs(x)q(x)=0,Fs(x)图为水平线，图为水平线，M(x)M(x)图为斜直线；图为斜直线；（2 2）q(x)=c, Fs(x)q(x)=c, Fs(x)图为斜直线，图为斜直线，M(x)M(x)图为二次抛物线；图为二次抛物线；（3 3）若）若FsFs（X X0 0）=0,=0,则则M M在在X X0 0处有极值。处有极值。3 3、在集中力偶作用处、在集中力偶作用处FsFs（x x）图无突变）图无突变M(x)M(x)图有突变值外力偶图有突变值外力偶Me

7、Me2 2、在集中力作用处、在集中力作用处FsFs图有顺力方向突变值外力图有顺力方向突变值外力P PM(x)M(x)图有折点图有折点4 4、杆件端点处、杆件端点处无集中力偶作用时，该点处无集中力偶作用时，该点处M M（x x）图的值为零）图的值为零 工程力学 第五章 杆件的内力分析与内力图 练习练习1 1 按叠加原理作弯矩图(AB=2a，力P作用在梁AB的中点处）。qqPP=+AAABBBxM2xM1xM 2Pa+22qa222qaPa=+ 工程力学 第五章 杆件的内力分析与内力图 练习练习2 作下列图示梁的内力图。PPLPPLLLLLLL0.5P0.5P0.5P0.5PP0FsxFs1xFs2x0.5P0.5P0.5P+P 工程力学 第五章 杆件的内力分析与内力图 PPLPPLLLLLLL