北京市延庆区2017-2018学年初二第二学期期末考试数学试卷(共17页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上北京市延庆区2017-2018学年初二第二学期期末考试试卷数学2018.6一、选择题 1用配方法解方程，下列配方正确的是A B C D2. 在平面直角坐标系中，函数y= -2x-3的图象经过A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第一、三、四象限 D 第二、三、四象限3. 窗棂即窗格(窗里面的横的或竖的格)是中国传统木构建筑的框架结构设计，窗棂上雕刻 有线槽和各种花纹，构成种类繁多的优美图案下列表示我国古代窗棂样式结构图案中， 是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A B C D4. 已知关于x的一元二次方程 x2 -2x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是

2、 A. m1 B. m1 C. m-1 D. m-15. 如图，ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分BAD交BC于点E，则CE的长为 A1 B2 C3 D46. 小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图.根据图中信息，下列说法：这栋居民楼共有居民140人 15每周使用手机支付次数为2835次的人数最多有 的人每周使用手机支付的次数在3542次每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是A. B . C. D .7. 甲、乙两人约好步行沿同一路线同一方向在某景点集合，已知甲乙二人相距660米，二人同时出发，走了24分钟时，由于乙距离景点近，先到达等候甲，

3、甲共走了30分钟也到达了景点与乙相遇.在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y（米）与甲出发的时间x（分钟）之间的关系如图所示，下列说法错误的是 A甲的速度是70米/分； B乙的速度是60米/分；C甲距离景点2100米； D乙距离景点420米138. 如图，A1B1C1中，A1B1=4，A1C1=5，B1C1=7点A2，B2，C2分别是边B1C1，A1C1，A1B1的中点；点A3，B3, C3分别是边B2C2，A2C2，A2B2的中点；以此类推，则第2018个三角形的周长是 A. B. C. D. 二、填空题9. 方程的解是 .10. 在函数中，自变量的取值

4、范围是 11. 如图，E是六边形ABCDE的一个内角若E120°， 则ABCD+F的度数为_12. 如图，已知函数yaxb和ykx的图象交于点P， 则根据图象可得，二元一次方程组的解是_13. 一次函数的图象过点，且随的增大而减小，请写出一个 符合条件的函数表达式： 14. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择 15. 如图，在菱形中，=120°，点E是边的中点，P是对角线上的一个动点，若AB=2

5、，则 PB+PE的最小值是 16. 在数学课上，老师提出一个问题“用直尺和圆规作一个矩形”小华的做法如下：（1）如图1，任取一点O，过点O作直线l1，l2；（2）如图2，以O为圆心，任意长为半径作圆，与直线l1，l2分别相交于点A、C，B、D；（3）如图3，连接AB、BC、CD、DA四边形ABCD即为所求作的矩形老师说：“小华的作法正确” 请回答：小华的作图依据是 三、解答题17解方程：x2 -8x +1=0. 18. 已知：一次函数的图象经过（-1，1），（1，3）两点.（1）求一次函数的表达式；（2）求一次函数图象与x，y轴的交点A，B坐标19. 如图，在ABCD中，E，F是对角线BD上的

6、两点且BE=DF，联结AE，CF求证：AE=CF20. 已知一次函数的图象过点A（3,1）. （1）求实数a的值； (2) 设一次函数的图象与y轴交于点B.若点C在y轴上，且，求点C的坐标.21. 某小区有一块长21米，宽8米的矩形空地，如图所示社区计划在其中修建两块完全相同的矩形绿地，并且两块绿地之间及四周都留有宽度为x米的人行通道如果这两块绿地的面积之和为60平方米，人行通道的宽度应是多少米？22. 已知关于x的一元二次方程 (1) 求证：无论实数m取何值，方程总有两个实数根； (2) 若方程两个根均为正整数，求负整数m的值.23. 已知将一矩形纸片ABCD折叠，使顶点A与C重合，折痕为E

7、F （1）求证：CE=CF；（2）若AB =8 cm，BC=16 cm，连接AF，求四边形AFCE面积24某校诗词知识竞赛培训活动中，在相同条件下对甲、乙两名学生进行了10次测验， 他们的10次成绩如下（单位：分）： 整理、分析过程如下，请补充完整（1）按如下分数段整理、描述这两组数据：成绩x学生70x7475x7980x8485x8990x9495x100甲乙114211 （2）两组数据的极差、平均数、中位数、众数、方差如下表所示：学生极差平均数中位数众数方差甲83.78613.21乙2483.78246.21 （3）若从甲、乙两人中选择一人参加知识竞赛，你会选 （填“甲”或“乙）， 理由为

8、 25. 有这样一个问题：探究函数y=x-1 的图象与性质小华根据学习函数的经验，对函数 y=x-1 的图象与性质进行了探究下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数 y=x-1 中，自变量x的取值范围是 ； 下表是y与x的几组对应值x-4-3-2-101234y54321012m 求m的值； 在平面直角坐标系xOy中，描出上表中各对对应值为坐标的点并根据描出的点，画出该函数的图象；（2）结合函数图象，写出该函数的一条性质： 26. 在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(1，0)，点M的坐标为(12，3)，点C的坐标为(0，2).经过点M的直线l垂直于x轴，点B是点A关于直线l的对称点（

9、1）求点B的坐标及直线BC的表达式； （2）过x轴上一动点Q作x轴的垂线，该垂线与直线y=-x+1交于H点，与直线BC交于G点，若线段HG的长为5，求Q点的坐标； （3）由（2）结论，且Q点在x轴正半轴，若y=-x+b与线段QM有交点，直接写出b的取值范围.27. 我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“对角线垂直四边形”.如图，在四边形ABCD中，ACBD，四边形ABCD就是“对角线垂直四边形”. (1) 下列四边形，一定是“对角线垂直四边形”的是_. 平行四边形 矩形 菱形 正方形 (2) 如图，在“对角线垂直四边形”ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点

10、， 求证：四边形EFGH是矩形.（3）小明说：“计算对角线垂直四边形的面积可以仿照菱形的方法，面积是对角线之积的一半.” 小明的说法正确吗？如果正确，请给出证明；如果错误，请给出反例.28. 已知，正方形ABCD，M是AB延长线上一点，连接DM，BD，作BDM中DM边上的高BH,连接CH.(1) 依题意补全图形(2) 求证：CBH=CDM(3) 猜想DH ,CH ,BH 之间的数量关系，并说明理由. 数学试卷参考答案 2018.6 阅卷说明：本试卷60分及格，85分优秀.一、选择题：（每小题2分,本题16分）题号12345678答案C D C ABBA D二、填空题（每小题2分,本题共16分）

11、题号9101112答案x =0或x =4 600°题号13141516答案答案不唯一.如：丁3同圆半径相等，对角线相等且互相平分的四边形是矩形（或直径所对的圆周角是直角，三个角是直角的四边形是矩形 等等） 三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题 7分，第28题8分）17.解：解法一： a=1, b=-8, c=1, 1分. 2分. 3分 . 5分解法二：. 1分. 2分. 3分. 5分 18解：（1）一次函数的图象经过（-1，1），（1，3）两点，1分解得2分一次函数的表达式为 3分（2）令, 4分 令x=0，得y=2， B(0，2

12、)5分 19证法一：联结AF，CE，联结AC交BD于点O.四边形ABCD是平行四边形OAOC，OBOD 2分又BEDF OEOF 3分四边形AECF是平行四边形 4分AECF 5分证法二：四边形ABCD是平行四边形ABCD，ABCD 1分12 2分在和中 （SAS） 4分 5分20. 解：（1）一次函数的图象过点A（3,1）3a-2=1.解得：a=1 (2)令x=0,则y=-2，.，.,或. 21解：设人行通道的宽度应是x米, 1分由题意列方程得：（21-3x）（8-2x）=60 3分 168-42x-24x+6x2-60=0 6x2-66x+108=0 x2-11x+18=0 （x-2）(x

13、-9) =0 4分 x=2,x=9(不符合题意应舍去) 答：人行甬道的宽度是2米。 5分22解：（1）证明： 1分，无论实数m取何值，方程总有两个实根. 2分（2）解：由求根公式，得， 3分，. 4分方程的两个根均为正整数，m+20 m-2 又m为负整数 m=-1. 5分23.（1）证明：矩形纸片ABCD折叠，顶点A与C重合，折痕为EF，1=2，ADBC，.1分1=3，2=3，CE=CF.2分（2）连接AF矩形ABCDAD/BC 即：AE/FC折叠矩形，顶点A与C重合 AE =EC由第一问得CE =CFAE=CF四边形AECF为平行四边形.3分在RtCED中，CD=8，设DE为x，则CE为16

14、-x，根据勾股定理列方程可得：x2+82=(16-x)2 解得：x=6 即DE=6.4分AE=10 AFCE的面积为80 .5分24解:（1） 0，1，4，5，0，0 1分 （2） 14，84.5，81 3分 （3）甲，理由：两人的平均数相同且甲的方差小于乙,说明甲成绩稳定; 两人的平均数相同且甲的极差小于乙,说明甲成绩变化范围小. （写出其中一条即可） 5分或：乙，理由：在90x100的分数段中，乙的次数大于甲.5分 （答案不唯一，理由须支撑推断结论）25. 解:（1）任意实数.1分 时，y=x-1=3.2分 .4分（2）时y随x的增大而减小，时y随x的增大而增大.5分 26解：（1）由对称

15、性可得B（2,0）1分设直线BC的表达式为y=kx+b (k0)代入点B点（2，0），C(0，2)得： 解得：直线BC的表达式为y=x-23分(2)设Q点坐标为（a，0），则H点坐标表示为（a，-a+1），G点坐标表示 为（a，a-2）.HG=|（-a+1）-（a-2）|=|-2a+3|=5-2a+3=±5解得a1=-1，a2=4 Q点的坐标Q1（-1，0）Q2（4，0）5分（3）-2.5b4 7分27答： (1) 1分(2) 证明： H、G分别是AD、CD的中点 HG/AC, HG=AC E、F分别是AB、CB的中点 EF/AC, EF=AC 2分 HG/EF, HG=EF 四边形EFGH是平行四边形 3分 E、H分别是AB、AD的中点 EH/BD 4分 四边形ABCD是“对角线垂直四边形