图形的全等 (3)

1、 10.5 图形的全等1. 通过实例理解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和特征.2. 能运用全等三角形的特征进行简单的计算.回忆：1、我们学过哪三种基本变换（也叫做运动）？轴对称（翻折）、平移、旋转.2、以上三种基本变换有哪些共同的特征：图形的形状、大小不变，位置改变.对应线段相等.对应角相等.3、如何判断两个图形的形状和大小是否完全相同？ 可以通过轴对称、平移和旋转等变换，把两个图形叠合在一起，观察它们是否完全重合.观察下面的图形：以上各组图中它们有什么共同特点？每组图形中的每个图形的形状、大小都一样.1. 两个能够完全重合的图形称为全等图形.2. 图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的

2、变换，前后两个图形是全等图形.3. 两个全等图形经过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重合.归 纳： 请找出下列图形中哪两个图形是全等图形：图中是全等图形的是（2）和（4）、（3）和（6）.能够完全重合的两个图形,我们就称为全等图形 .(1)观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有：全等图形有： （1）和（）和（9）、（）、（2）和（）和（8）、（）、（3）和（）和（6）。）。说说说你说你生活中见过的全等图形的例子。生活中见过的全等图形的例子。1. 下面两图是不是全等图形？ 为

3、什么？比较判断形状相同，但大小不同形状相同，但大小不同2. 下面两图是不是全等图形？ 为什么？面积相等的两个图形不一定是全等图形面积相等的两个图形不一定是全等图形(1)(2)(3)判断两个图形全等的方法：方法二： 把一个图形平移、旋转或翻折，看它是否与另一个图形重合.CADOAB(4)方法一： 根据图形的形状和大小是否相同来进行判定.1.下列说法正确的是（ ） A.两个面积相等的图形一定是全等图形; B.两个等边三角形是全等图形; C.两个全等图形的面积一定相等; D.两个正方形一定是全等图形.C2.对于两个全等图形,下列结论: (1)两个图形的周长相等; (2)两个图形的面积相等; (3)两

4、个图形的周长和面积都相等; (4)两个图形的形状相同,面积相等； 其中能成立的有（ ） A1个 B.2个 C.3个 D.4个D 观察图中的两对多边形，其中的一个可以经过怎样的运动和另一个图形重合？ 图 24.1.3 两个全等的多边形，经过运动而重合，相互重合的顶点叫做对应顶点， 像上面的两对多边形都是全等图形，也称为 如图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE 五边形ABCDE （这里，符号“” 表示全等，读作“全等于”）相互重合的边叫做对应边，相互重合的角叫做对应角.全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等 由全等多边形的性质，我们可以得到判定全等多边形的方法，即_的两个多

5、边形全等. 边、角分别对应相等能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.如上图：ABC 与DEF全等记作：ABCDEF 通常把对应的顶点字母写在对应位置上.“全等”符号：“”读作：ABC全等于DEFNMSOTDCOAB仔细观察,再用全等符号表示下列两组全等三角形.AOB DOCOAB ODCMON SOT全等三角形的对应边相等，对应角相等. ABC ABC DFE DFE AB=DF, BC=FE, AC=DE AB=DF, BC=FE, AC=DE （）（） A= D, B= F , A= D, B= F , C= E C= E （ ）全等三角形的性质全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相

6、等由全等三角形的性质，我们可以得到判定全等三角形的方法，即_的两个三角形全等. 边、角分别对应相等ABCDEF已知ABCDEF，指出它们的对应边和对应角.试一试：解：对应边是： 对应角是：AC与DF， AB与DE， BC与EF.A与FDB， ABC与E， C与F.ABCDE填一填：对应边是对应角是ABCDECAC与DC，AB与DE，BC与EC.A与D、B与E、ACB与DCE.AC如图如图AOC BOD1. 相等的边是：相等的边是：2. AOC=A= C=C= OA=OBOC=OD，AC=BDBODB DODB理由：全等三角形的对应边、对应角分别相等！ AD的对应边是 ；AB的对应边是ABCDA

7、ABBDC如图ABDABC DAB的对应角是ACABCABABCDO 如图，已知OCA OBD，请说出它们的相等的边和相等的角.答：对应边是：OA=OD, OC=OB, AC=DB.对应角是：A=D, C=B,AOC=DOB.例、如图，已知ABC沿BC翻折后，得到DBC. ABC和DBC有什么关系？ 若ACD=110，A=100，求ABC的度数？解：解： ABC DBC ABC DBC ACB=DCB 又又ACD=110 ACB=DCB = 55 在在ABC中，中， A ACB ABC180 ABC=180 - A-ACB =180 -100- 55 =251、已知ABCDEF，ABC的周长是

8、40cm，AB=10cm，BC=16cm，求DF的长度.解： ABCDEF（已知） AC=DF (全等三角形的对应边相等） ABBCAC40（cm）（已知） AC=40-AB-BC =40-10-16 =14（cm） DF=14cm.脑筋动多多,方法想多多.ABCDEF欣赏做一做沿图中的虚线,分别把下面的图形划分为两个全等图形欣赏欣赏欣赏欣赏欣赏欣赏欣赏欣赏欣赏欣赏小 结1、本节主要学了哪几种图形?2、图形的三种基本的运动 翻折、旋转、平移.3、全等多边形、全等三角形的对应边，对应角有什么特征？相等.注意： 书写时，对应字母应写在对应位置！全等图形，全等多边形，全等三角形.教材第教材第136页习题页习题.1. 通过实例理解全等图形、全等多边形、全等三角形的概念和特征.2. 能运用全等三角形