第八章结构可靠度分析

1、第一节第一节 结构可靠度基本概念结构可靠度基本概念 一、结构的功能要求一、结构的功能要求 结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求：结构在规定的设计使用年限内应满足下列功能要求：1 1、在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用、在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用2 2、在正常使用时具有良好的工作性能、在正常使用时具有良好的工作性能3 3、在正常维护下具有足够的耐久性、在正常维护下具有足够的耐久性4 4、在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必要的整体稳定性、在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必要的整体稳定性 1 1项、项、4 4项项 结构安全性的要求结

2、构安全性的要求 2 2项项 结构适用性的要求结构适用性的要求 3 3项项 结构耐久性的要求结构耐久性的要求 结构在规定的时间（设计使用年限）内，在规定的条件下（正常设计、结构在规定的时间（设计使用年限）内，在规定的条件下（正常设计、正常施工、正常使用），完成预定功能的能力正常施工、正常使用），完成预定功能的能力 结构的可靠性，包结构的可靠性，包括结构的安全性、适用性和耐久性括结构的安全性、适用性和耐久性(联接联接) 设计使用年限设计使用年限(design working life)(design working life)- - 设计规定的结构或结构构件不需进行大修即可按其预期目的使用设计规定

3、的结构或结构构件不需进行大修即可按其预期目的使用的时期的时期- - 即房屋结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护下所应即房屋结构在正常设计、正常施工、正常使用和正常维护下所应达到的使用年限，如达不到这个年限则意味着在设计、施工、使达到的使用年限，如达不到这个年限则意味着在设计、施工、使用与维修的某一环节上出现了非正常情况，应查找原因用与维修的某一环节上出现了非正常情况，应查找原因类别类别设计使用年限（年）设计使用年限（年）示示 例例1 15 5临时性结构临时性结构2 22525易于替换的结构构件易于替换的结构构件3 35050普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物4 4100100纪念性建筑和

4、特别重要的建筑结构纪念性建筑和特别重要的建筑结构(返回返回) GB500682001GB500682001规定：结构设计使用年限分类规定：结构设计使用年限分类 设计基准期设计基准期(design reference period)(design reference period)-为确定可变作用及时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数为确定可变作用及时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数 规范所采用的设计基准期为规范所采用的设计基准期为5050年年 设计基准期不等同于建筑结构的设计使用年限设计基准期不等同于建筑结构的设计使用年限 足够的耐久性足够的耐久性-指结构在规定的工作环境中，在预定时

5、期内，其材指结构在规定的工作环境中，在预定时期内，其材料性能的恶化不致导致结构出现不可接受的失效概率。料性能的恶化不致导致结构出现不可接受的失效概率。 从工程概念上讲，足够的耐久性就是指在正常维护条件下结构能够从工程概念上讲，足够的耐久性就是指在正常维护条件下结构能够正常使用到规定的设计使用年限。正常使用到规定的设计使用年限。 整体稳定性整体稳定性-指在偶然事件发生时和发生后，建筑结构仅产生局部指在偶然事件发生时和发生后，建筑结构仅产生局部的损坏而不致发生连续倒塌的损坏而不致发生连续倒塌(返回返回)二、极限状态、极限状态方程二、极限状态、极限状态方程 “极限状态极限状态(limit state

6、)”(limit state)”定义定义 整个结构或结构的一部分超过某一特定状态整个结构或结构的一部分超过某一特定状态( () )就不能满足设计规定的某一功就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态能要求，此特定状态称为该功能的极限状态 结构的极限状态结构的极限状态 结构失效的临界状态结构失效的临界状态 “极限状态极限状态”分类分类 承载能力极限状态承载能力极限状态 正常使用极限状态正常使用极限状态 承载能力极限状态承载能力极限状态- 结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形结构或结构构件达到最大承载力或不适于继续承载的变形 承载能力极限状态标志承载能力极限状态

7、标志（1 1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（2 2）结构构件或连接因超过材料强度而破坏）结构构件或连接因超过材料强度而破坏( (包括疲劳破坏包括疲劳破坏) )，或因过度，或因过度变形而不适于继续承载变形而不适于继续承载（3 3）结构转变为机动机构）结构转变为机动机构（4 4）结构或结构构件丧失稳定性）结构或结构构件丧失稳定性 (5) (5) 地基丧失承载力而破坏地基丧失承载力而破坏 保证结构或构件的安全性保证结构或构件的安全性 正常使用极限状态正常使用极限状态- 结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值结构或结构构件达到正常使用或耐久性

8、的某项规定限值 正常使用极限状态标志正常使用极限状态标志（1 1）影响正常使用或外观的变形）影响正常使用或外观的变形（2 2）影响正常使用或耐久性的局部破坏）影响正常使用或耐久性的局部破坏( (包括裂缝包括裂缝) )（3 3）影响正常使用的振动）影响正常使用的振动（4 4）影响正常使用的其它特定状态（例：渗漏、腐蚀、冻害等）影响正常使用的其它特定状态（例：渗漏、腐蚀、冻害等) ) 保证结构或构件的适用性、耐久性保证结构或构件的适用性、耐久性 结构的三种设计状态（根据结构在施工和使用中的环境条件和影响）结构的三种设计状态（根据结构在施工和使用中的环境条件和影响）1 1、持久状况、持久状况在结构使

9、用过程中一定出现，其持续期很长在结构使用过程中一定出现，其持续期很长( (一般与设计一般与设计使用年限为同一数量级使用年限为同一数量级) )的状况。的状况。2 2、短暂状况、短暂状况在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比，持续期很短的状况。如施工和维修等。限相比，持续期很短的状况。如施工和维修等。3 3、偶然状况、偶然状况在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况，在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况，如火灾、爆炸、撞击等。如火灾、爆炸、撞击等。 建筑结构的三种设计状况应分别进行承载力极限状态设计建筑结构的三

10、种设计状况应分别进行承载力极限状态设计1 1、对三种状况，均应进行承载力极限状态设计、对三种状况，均应进行承载力极限状态设计2 2、对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计、对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计3 3、对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计、对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计 极限状态方程极限状态方程 基本变量基本变量: : 作用效应作用效应S S、结构抗力、结构抗力R - R - 随机变量随机变量 结构的功能函数结构的功能函数 Z=gZ=g( (R,SR,S)=)=R-SR-S 极限状态方程极限状态方程 Z=gZ=g( (R,S)=R-SR,S)=R-

11、S= = 0 0 SRZ=R-S= 0Z0可靠区可靠区 Z00具有相当大的概率具有相当大的概率 或或 Z Z0 0 具有相当小的概率具有相当小的概率 结构完成预定功能的概率结构完成预定功能的概率P P s s= =P P ( (Z Z 0) 0) -可靠概率可靠概率 结构不能完成预定功能的概率结构不能完成预定功能的概率P P f f= =P P ( (Z Z0 ) 0 ) -失效概率失效概率 P P s s + +P P f f =1 =1 P P f f =1- =1- P P s s 采用失效概率采用失效概率P P f f来度量结构的可靠度来度量结构的可靠度四、结构可靠指标四、结构可靠指标

12、 若若RN( R , R)，S N( S , S) ，且且R R、S S 相互独立相互独立 失失效效概概率率 dZedZZfZPPZZZZf2100210 令令ZZ dXedxePXXf22122121121 1 Z=R-S N( z , z) ， z = R - S ， 2z= 2R + 2S Zf Z fP 0 Z Z 公公式式 1fp推推导导 失效概率失效概率 dZedZZfZPPZZZZf2100210 令ZZZX dxePXZZf22121 令令ZZ dXedxepXXf22122121121 1 可用结构可靠指标可用结构可靠指标 来度量结构的可靠性来度量结构的可靠性 P s +P

13、f =1 = z / z P f P s P f =1- ( )22SRSRZZ 结构可靠指标结构可靠指标 第二节第二节 结构可靠度分析的实用方法结构可靠度分析的实用方法 中心点法中心点法 只适用于基本变量为正态分布、功能函数为线性的情况只适用于基本变量为正态分布、功能函数为线性的情况一、中心点法一、中心点法1 1、结构功能函数为线性函数、结构功能函数为线性函数iniiXaaZ10 根据概率论中心极限定理，当根据概率论中心极限定理，当n n，Z Z 近似服从正态分布近似服从正态分布 = z / z P f =1- ( ) iXniiZaa10 21)(iXniia 验算点法（验算点法（JCSS

14、JCSS建议）建议） 能够考虑非正态基本变量、非线性极限状态方程能够考虑非正态基本变量、非线性极限状态方程 = z / z P f =1- ( )iiXnXiniiXXXXXggZ1,.,21nXXXZg,.,21niXiZiiXXg122 2、功功能能函函数数为为非非线线性性函函数数情情况况nXXXgZ,.,21 将将Z Z在各变量的均值点处展开成泰勒级数，并取线性项在各变量的均值点处展开成泰勒级数，并取线性项二、验算点法二、验算点法（以两个正态基本变量（以两个正态基本变量R R、S S情况为例）情况为例） 多个正态基本变量情况多个正态基本变量情况 自学自学 多个非正态基本变量情况多个非正态

15、基本变量情况自学自学 将一般正态分布将一般正态分布N N（ , , ） 标准正态分布标准正态分布N N（0 0，1 1） 坐标变换坐标变换R RRR 第一次变换第一次变换 045 o S o SSS 极限状态方程：极限状态方程： 0SRZ 0SRSRZ RRR RRR RRRR 第二次转换第二次转换 o R SSSS P S o SSS o SSS 极限状态方程：极限状态方程： 0SRSRZ 0SRSRSRZ PO直直线线方方程程SRSR与与极极限限状状态态方方程程的的交交点点 P（R，S） RSRRSRSRRRcos2222 SSRSSRSRSScos2222 22)(SRPO 在标准化空间

16、中，原点在标准化空间中，原点O到极限状态直线的最短距离等于可靠指标到极限状态直线的最短距离等于可靠指标 的几何意义的几何意义 验算点验算点 RRRRRRRcos SSSSSSScos SRP, 迭迭代代法法求求解解，直直到到满满足足极极限限状状态态方方程程0SRZ 22SRPO 第三节第三节 结构体系的可靠度结构体系的可靠度 结构构件结构构件( (包括连接）的可靠度包括连接）的可靠度 结构体系可靠度结构体系可靠度? ?一、基本概念一、基本概念1 1、结构构件的失效性质（根据其材料和受力性质不同）、结构构件的失效性质（根据其材料和受力性质不同） 脆性构件脆性构件 -一旦失效立即完全丧失功能的构件

17、一旦失效立即完全丧失功能的构件 延性构件延性构件-失效后仍能维持原有功能的构件失效后仍能维持原有功能的构件 构件失效性质的不同，对结构体系可靠度的影响不同构件失效性质的不同，对结构体系可靠度的影响不同2 2、结构体系的失效模型、结构体系的失效模型 组成结构的方式（静定、超静定）组成结构的方式（静定、超静定） 构件失效性质（脆性、延性）构件失效性质（脆性、延性） 串联模型、并联模型、串串联模型、并联模型、串- -并联模型并联模型（1 1）串联模型）串联模型 若结构中任一构件失效，则整个结构也失效，这类结构系统若结构中任一构件失效，则整个结构也失效，这类结构系统串联模串联模型型 所有静定结构的失效

18、分析所有静定结构的失效分析 串联模型串联模型 由脆性构件做成的超静定结构的失效分析由脆性构件做成的超静定结构的失效分析 串联模型串联模型PPPSS桁架杆件桁架杆件 若构件中有一个或一个以上的构件失效，剩余的构件或失效的延若构件中有一个或一个以上的构件失效，剩余的构件或失效的延性构件，仍能维持整体结构的功能性构件，仍能维持整体结构的功能排架柱排架柱 所有超静定结构的失效分析所有超静定结构的失效分析 并联模型并联模型（2 2）并联模型）并联模型(3)串串并联模型并联模型在延性构件组成的超静定结构中，若结构的最终失效状态不限于一种，在延性构件组成的超静定结构中，若结构的最终失效状态不限于一种，则这类

19、结构系统则这类结构系统 串串- -并联模型并联模型钢构架钢构架截面塑性铰元件截面塑性铰元件15234111555244433212451345234 由脆性构件组成的超静定结构并联子系统可简化为一个单元由脆性构件组成的超静定结构并联子系统可简化为一个单元? ? 串联模型串联模型 （当一个元件发生破坏，就可近似认为整个结构破坏）（当一个元件发生破坏，就可近似认为整个结构破坏）二、结构体系可靠度的上下界二、结构体系可靠度的上下界 同一结构中不同构件的失效有一定相关性同一结构中不同构件的失效有一定相关性 各失效形态间存在相关性各失效形态间存在相关性 结构体系可靠度的上、下界结构体系可靠度的上、下界 各构件的工作状态各构件的工作状态X Xi i、失效状态、失效状态X Xi i、各构件失效概率、各构件失效概率P Pfifi 结构系统失效概率结构系统失效概率P Pf fnifiniifPXPP11111finifiniinifPP