四旋翼系统力阻抗控制方法设计

1、一种四旋翼系统的力阻抗摘要：设计为了使得四旋翼系统可以适应环境的改变，这篇文章展示一种新型的对外力（这种外力对四旋翼视为干扰，以下翻译，称为干扰。）的。利用利用四旋翼强大的悬停能力，对干扰的强度方向进行检测，从而实现整个系统的运行。力阻抗应用与监管与周边环境相互的力，通过模拟各种外界干扰，研究系统的执行效果，来评估这种1、概述系统应用在四旋翼上的可行性。四旋翼已经成为无人机的一种特色，四旋翼无人机系统通过四个螺旋桨的，可以在空中实现可悬停的、全方位的运行。这种可悬停的能力给四旋翼带来的能力包括搜救和空中监视作业。近来，人们在四旋翼无人机系统方面做了很多研究，四旋翼系统是一个欠驱动系统，因为他有

2、只有四个输入，却要实现六个输出（三轴角与三轴的线。）和对于这种欠驱动系统的研究，吸引了大量的自动从事这方面的研究。人们通过模拟，提出了很多对四旋翼的滑动建模和算法，例如滑模、线性算法、动态反演算法为了解决四等，还有许多应用于四旋翼的先进旋翼的出。问题。一种很基于神经网络的算法被提另外，随着科技的进步，传感器、制动器（舵机、电机等）、器的快速发展，人们对于四旋翼物理硬件系统的改进也有了很大的，也展示了一些实际的效果。的姿态，积极的操纵，视觉伺服都被提出。并介绍和演示了一些有趣的设计在四旋翼的驱动和飞行作业中的实现。由于四旋翼的可悬停能力，使得它可以应用在一些公共场合，例如高速交通道路、公路交通事

3、故、物火灾等。对于四旋翼的，一个最主要的应用程序，是实现四旋翼的姿态心位置。和导航，这个应用程序，处于整个系统的中为了能够点，复杂的接触力四旋翼姿态，利用四旋翼的可悬停的优在这里是可行的，尽管力模型主要应用在上，但我们可以把这个想法进行扩展，因为四旋翼系统不仅仅是要对姿态，也是对各个力的，这样才能更适应外部环境与干扰。在这篇文章中，一个将力阻抗应用在四轴的实际应用例子，如图 1，需要获得力跟踪阻抗。通过模拟研究力跟踪阻抗的执行来评估这种算法在有干扰的下对期望值的跟踪能力。通过模拟来评估这种被提出的。2、旋翼系统A学模型四旋翼的坐标系遵从地理坐标系，如图 2 所示。一对螺旋桨顺时针旋转，一对螺旋

4、桨逆时针旋转，以防止飞行器机体的自旋。通过改变四个电机的速度（即四个输入），能够四旋翼进行平移和旋转（即六个输出）。通过结合四个螺旋桨的力，来产生前进，后退，左右上下的运行。四旋翼的线速度和角速度在地理坐标系中表示如下：其中f 是滚转角，q 是俯仰角，y 是偏航角。地理坐标系中的线速度V 和机体坐标系中的线速度Vv可以通过转换矩阵 R 进行转换：其中R(f,q ,y ) = R(Z ,y ) R(Y ,q ) R( X ,f ) 是从机体坐标系向地理坐标系的转换矩阵，我们称为旋转矩阵，其具体的表达为：因此机体坐标系中的线速度可以表述为：其中R-1 = RT , u, v, w 是机体坐标系 X

5、 ,Y , Z 三个轴上的线速VVV度。另外机体坐标系中的角速度坐标系中的角速度有以下的：其中，wV 是机体坐标系中的角速度，T 是具体的描述为：旋转矩阵，同理，机体坐标系下的角速度可以表示为：其中：B动力学模型在重力场中的物体模型可以表示为：式中， f = fx , f y , f 是平移方向的受力， m 是飞行器的质Tz量，G 是物体受到的重力度。从（9）中可以解算出VV :在式中， g 是重力度。因为我们拥有四个螺旋桨来高度、滚转、俯仰、和偏航，所以可以令 fx = fy = 0 ，fz = fT ,其中 fT 是飞机受到的合力。同理，飞机的力矩方程可以表示为：其中， M = tftqt

6、y 是某一时候的力， I 是某一时刻系统给出的惯量：其中IXX , IYY , IZZ 是某一个时候 X,Y,Z 轴上的惯量。可以从（11）式中给出机体坐标系下的角速度表：（10）和（13）式给出了在机体坐标系中的角速度和线速度的表，根据（2）和（5）给出转换公式，忽略陀罗效应和满足科方程可以表现为：条件的情况下，在地理坐标系中动态尽管我们有六个输出，只有四个输入，属于欠驱动系统。但每个俯仰角、滚转角和偏航角视为要对应一个矩阵形式的表达：的量。这样，式中CT 是力矩转换矩阵，方程可以表示为：其中， fT 是合力，tf ,tq ,ty 是偏航角、俯仰角、滚转角的扭矩。L 是从四四旋翼中心到每个螺

7、旋桨的距离。C 是一个常数。3、姿态方案。四旋翼的三个角度由四个电机的转速不同来，同时，它的三个线速度也由四个电机的转速来，对于四旋翼的六个变量，我们只有四个输入来进行好六个变量是有一定难度的。，所以若要很四旋翼一些基本的，例如飞到一定的高度、悬停或者获得一个角度。要想悬停，就得飞机的俯仰角、滚转角和偏航角。要想飞到一定的高度，就要四个电机向上的合力，因为四旋翼是一个对称的结构，所以对于偏航角的在这里并不是非常重要。从（16）式中，可以反解出每个电机的力，这个力可以由下式来表示：在这里电机转换矩阵CR 可以表示为：式中： uT ,uf ,uq ,uy 是推力、滚转角、俯仰角、偏航角的输入。高度

8、由推了和重力的合力来决定，将输入放进 PID器然后得到输出来飞机的高度：在此式中：式中， kpth , kith , kdth 是地面的高度。PID器的增益， z 是飞行器距离其他的量也由 PID器进行调节：图 3 是姿态的框图：4、力阻抗A力阻抗方案当要与周围的环境相互作用时，力阻抗算法器被广泛的应用在识别管理，从而达到。阻抗函数调节器中。应力能够别力阻抗与周边环境相互接触的力可以别被描述为：式中， fe 是外部的力， a, b, k 是力阻抗模型的增益。阻抗和混合的一个缺点就是不能对跟踪，接触力可以根据下式进行参考：kke k + k式中， f 是力的期望值，k，z 是环境位置，k 是=d

9、effeee环境刚度。可以通过调整阻抗系数来满足和环境之间的动态。在实践中要跟踪力的期望值这一性能是很难实现的，因为 ze 和ke 在这里都是未知的。B.阻抗模型的改进为了使得上述的阻抗模型具跟踪的能力， 将（23）带入（22）然后得到基于e z 的新的阻抗方程式。式中：e z = ze - z ，因为外力可以被表示为 fe = -kee z ，（24）式变得和（22）式相似：在的状态下，跟踪力性能可以保证 fe = fd 。因此，位置和力能够在一个被同时：4、研究在四旋翼连续运行的过程中，要分期执行几个阶段的任务。首先，四旋翼花板，然后对接触姿态飞向天花板，然后四旋翼接触天管理，第三，四轴跟随者偏航角的轨迹执行我们期望的力。我们期望四旋翼能够在环境ke = 1, 000N / m 的情况下，跟随我们期望的力。图 5 展示了我们实际使用的四旋翼飞行器，表格 1 列出了使用的四旋翼的一些参数：试验中期望的：器参数在表 3 中列出。（26）式中力阻尼系数 b=15。器的阻图 6 是跟踪的效果，四旋翼和墙体接触了 12s 左右并且能够很好跟随我们期望的力。实际测到的力超过了预期值3N 并且迅速回归。图 6b 显示了位置跟踪的一致性。这张图显示了两个阶段的效果。20s 之后，期望的力变成了一个正弦函数的力，如（27）给出的那样，同时偏航角