钢结构,螺栓汇总

1、4-1】试验算图 4-56（a）所示牛腿与柱连接的对接焊缝强度。荷载设计值F=200kN, 钢材Q235,焊条 E43 型，手工焊，无引弧板，焊缝质量三级。 （提示：假定剪力全部由腹板上的 焊缝承受。须验算 A 点的弯曲拉应力和 B 、C 点的折算应力。注意 C 点承受弯曲压应力和 剪应力，故其折算应力不大于 1.1fcw,而承受弯曲拉应力的 B 点，其折算应力不大于 1.1f tw）。解题思路 ：根据已知条件，此牛腿与柱的连接焊缝（题图4-56a）承受偏心力 F 产生的弯矩M=Fe 与剪力 V=F 的共同作用，其中 e=200mm 。弯矩所在的平面与焊缝截面垂直。因假定 剪力全部由腹板上的焊

2、缝承受，故剪应力可按腹板焊缝计算截面的平均剪应力计算。再者， 质量三级的对接焊缝的抗拉强度设计值相对较低， 故一般应验算受拉区 A 点的最大正应力，B 点正应力，且该点同时还受有剪应力作用 , 须按该点的强度条件验算其折算应力。但本题2） 焊缝计算截面的几何特征全部焊缝计算截面的惯性矩Iw123 2 21 (30 1)3 (30 1) 1 6.12 (20 1) 1 9.424790cm4全部焊缝计算截面的抵抗矩矩4790 484cm3 y A9.9W4790 3 227cm3 21.1腹板焊缝计算截面的面积Aww （30 1） 1 29cm22) B 点BA yB 82.6 8.9yA9.9

3、F 200 103 2 w 2 68.97N /mm2 Aww 29 10274.29N / mm2折算应力2 3 274.292 3 68.972 123.01N /mm21.1ftw 1.1 185 203.5N /mm2（满足）3) C 点M 200 20 104 2A 3 176.21N /mm2WwA227 103F 200 10322 68.97N / mm2A 29 102176.212 3 68.972 212.89N /mm21.1fcw 1.1 215 236.5N / mm2（满足）折算应力【 4-2】试设计图 4-57 所示连接中的角钢与节点板间的角焊缝“ A ”。轴心

4、拉力设计值 =420kN(静力荷载 ),钢材 Q235, 手工焊，焊条 E43 型。解题思路 ：根据已知条件，由焊缝代号可知，角钢与节点板间的角焊缝“ A ”为两侧焊。由 图形标注可知，角钢为长肢相拼。由角焊缝的构造要求，确定焊脚尺寸hf，由公式求出肢背和肢尖焊缝承担的内力 N1、N2，然后由公式求出肢背和肢尖焊缝lw1、lw2，考虑起弧落弧的影响，每条焊缝的实际长度等于计算长度加上2hf。取 5 mm 的倍数。【解】取 hf =6mm hfmax tmin=6mm （角钢肢尖）<hfmax=1.2tmin=1.2×6=7.2mm （角钢肢背）>hfmin= 1.5 tm

5、ax 1.5 10 4.7mm 采用两侧焊。肢背和肢尖焊缝分担的内力为：N1 1N 0.65 420 273kNN 2 2 N 0.35 420 147kN肢背和肢尖焊缝需要的焊缝实际长度2 6 215.13mm,取 220mmN1273 103lw1 1 w 2hf2 0.7hf ffw2 0.7 6 160lw2N22 0.7hf f fw2hf147 1032 0.7 6 1602 6 121.38mm,取125mm解】1.将斜向力 N 向焊缝形心简化得：N cosa e 42021.5 2 50 420 1.5 50 17471( kN mm)N ' N cosa1 1.5 3

6、.251.51.5420 349.42(kN)12 1.523.25N sina 420 1 420 1 232.95(kN)12 1.523.25这里将水平力 N'移向焊缝形心，由已知条件，取e=50mm )2.计算在各力作用下产生的应力：N'V6M2 0.7hf lw2VfMfNf2 0.7hf l w36 17471 1032 0.7 7 (400 2h f ) 2 349.42 103w2 0.7 7 (400 2hf )323.95 10 36 17471 10322 71.79(N / mm2)2 0.7 7 ( 400 2 7) 2349.42 1032 92.3

7、7(N / mm2) 2 0.7 7 ( 400 2 7)323.95 1032 0 .7hf将 Mf 、 fN、 Vf 的值代入公式，2 85.64(N / mm2)2 0.7 7 (400 2h f ) 2 0.7 7 (400 2 7)A点压力为：85.64)2 159.5(N /mm2) f fw 160N /mm满足要求)6268 104Tfx Try 4151 (15 0.7 40.6) 105 102.12N /mm2 IP6268 104Tr 4151 (20 0.7 0.6 5.77) 105 97.02N /mm22 2 47. 05N / mm2 Af 0.7 0.6(

8、2 20 30 2 0.7 0.6) 102102.122156.12N / mm2 ffw 160N / mm2(满足 )解题思路 ：根据已知条件， 该拼接为受剪螺栓连接。 确定其承受的最大轴心力设计值应分别 按螺栓、 构件和连接盖板计算， 然后取三值中的较小者。 螺栓的承载力设计值应由单个螺栓 的受剪承载力设计值和承压承载力设计值中的较小者乘以连接一侧的螺栓数目确定。 因接头 构件的承载力可能由、 或截面的强度控制。 截外端为错列布面虽开孔较多，但已有 （ n1+n2） /n N 的力被前面螺栓传走，受力较小，因此只须确定前 面三个截面的承载力设计值来进行判别， 因在此处构件已将全部的轴心

9、力传给了拼接板，故拼接板的承载力设计值应由其确定。置，并取其中较小者。 连接盖板在截面受力最大，【解】 1.螺栓所能承受的最大轴心力设计值查钢结构表 4-9， f vb=140N/mm 2单个螺栓受剪承载力设计值：单个螺栓承压承载力设计值：查钢结构表 4-9， fcb=305N/mm 2Ncb d tfcb 2 1.4 305 1 85.4kN c c 10 取 N minb=N cb=85.4kN ，连接螺栓所能承受的最大轴心力设计值：=n N min =9 × 85.4=768.6kN.构件所能承受的最大轴心力设计值设螺栓孔径 d0=21.5mm截面净截面面积为n1d0)t (2

10、5 1 2.15) 1.4 32cm2截面净截面面积为n1d0tAn 2e12 5 (3 1) 4.52 7.52 3 2.15 29.46cm2截面净截面面积为2An =(b-n d0)t=(25- 2× 2.15) × 1.4=28.98cm 三个截面的承载力设计值分别为：按式 截面：N=A n1f=32×102×215=688000N=688kN 截面 :N=An =29.46× 102×215=633400N=633.4kN截面 :因前面截面已有 n1 个螺栓传走了 (n1/n)N 的力，故有4-8】试计算图 4-61 所示连

11、接中 C 级螺栓的强度。荷载设计值 F=45kN, 螺栓 M20 ，钢材 Q235。(a)解题思路 ：由图可知，此连接中的螺栓承受由斜向偏心力 F 产生的力矩 T 和剪力 V 、轴心 力 N 的共同作用，为受剪螺栓。可先将 F 力分解为 N、 V 并向螺栓群形心简化，可与题图 4-61(b)所示的 T= Ney+Vex、N、V单独作用等效。在扭矩作用下， 4 个螺栓承受的剪力均相同， 并可分解为水平与竖直两个方向的分力。 剪力 V 和轴心力 N对每个螺栓产生的竖直和水平剪 力均相同，方向向下和向右，故螺栓 1 的合力最大。因此，应验算其是否满足强度条件，即 将其承受的合力与螺栓的抗剪和承压承载

12、力设计值进行比较。 【解】单个受剪的抗剪和承压承载力设计值分别为：22Nvbnv d2 b202fvb 1 140 43980N 43.98kN4 v4Ncb d tfcb 20 10 305 61000N 61kN故应按 Nbmin=N vb=43.98kN 进行验算偏心力 F 的水平及竖直分力和对螺栓群形心的距离分别为：N 4 45 36kN , ex 18cm5V 5 45 27kN,ey 7.5cmT Ne y Vex 36 7.5 27 18 756kN cm扭矩 T 作用下螺栓“ 1”承受的剪力在 x、 y 两方向的分力：Ty12Tx1272 56 5 2 11.36kNxi2yi

13、2 4 52 4 7.522 2 7526 7.5 2 17.45kN xi2yi2 4 52 4 7.52轴心力 N、剪力 V 作用下每个螺栓承受的水平和竖直剪力：N1Nx N 36 9kN1x n 4V 27N1Vy6.75kN1y螺栓“ 1”承受的合力：N1N1Tx N1Nx 2 N1Ty N1Vy 217.15 9 2 11.63 6.75 2 32.21kN Nmbin 43.98kN （满足 ）4-9】试计算习题 4-2 连接中端板和柱连接的 C 级螺栓的强度。螺栓 M22 ，钢材 Q235。解题思路 ：根据已知条件，由图形标注可知，端板与柱连接的螺栓承受斜向偏心力 N 作用， 计

14、算时将斜向偏心力 N 向螺栓群形心简化，得弯矩 M 和轴力 N，剪力 V ，由于有支托板， 剪力 V 由支托承受，在 N 作用下，由每个螺栓平均承担，在 M 作用下，螺栓群形心上部螺 栓弯曲受拉， 螺栓群形心下部螺栓弯曲受压， 须先判别属于大偏心和小偏心情况， 然后进行 最大受力螺栓验算。【解】由钢结构表 4-9 查得C级螺栓的强度设计值 fvb 140N / mm2 , fcb 305N / mm2, ftb 170N /mm由钢结构附表 12 查得，当螺栓直径 d=22mm 时，螺栓有效面积 A e=303.4mm 21. 将斜向力 N 向螺栓群形心简化得：1.5M N cosa e 42

15、050 4217471( kN mm)N' N cosa 420 1.5 0 1.5 349.42(kN)12 1.523.251 420 1232.95(kN )12 1.523.25N sin a 420（这里将水平力 N'移向螺栓群形心，由已知条件，取e=50mm ）2.单个螺栓的承载力设计值：bNtbb d b Nvnvf v4tfcbNcbb 303.4 170 51578 N 51.58kN2222140 53191.6N 53.19kN422 20 305 134200 N 134.2kN3. 最上一排螺栓所受的力先按小偏心情况，验算最下一排螺栓是受拉还是受压：N

16、1'maxNMy1' 2 349.421' max 2n myi10174712 150 2 11.6kN 02 2(752 1502 )故属小偏心情况，最上一排螺栓所受的最大拉力为：N1maxNnmMy1yi234190.4217471 1502 2(752 1502)58.19kN Ntb 51.58kN(不满足 )4-10 】若将习题 4-9 中端板和柱连接的螺栓改为M24，并取消端板下的支托，其强度能否解题思路 ：根据已知条件，由图形标注可知，端板与柱连接的螺栓承受斜向偏心力 N 作用， 计算时将斜向偏心力 N 向螺栓群形心简化， 得弯矩 M 和轴力 N，剪力

17、V ，在 N 和 V 作用下， 由每个螺栓平均承担，在 M 作用下，螺栓群形心上部螺栓弯曲受拉，螺栓群形心下部螺栓弯曲受压，须先判别属于大偏心和小偏心情况，然后进行最大受力螺栓验算。解】由钢结构表 4-9 查得C级螺栓的强度设计值 fvb 140N / mm2 , fcb 305N / mm2, ftb 170N / mm2由钢结构附表 12 查得，当螺栓直径 d=24mm 时，螺栓有效面积 A e=352.5mm 2 1.将斜向力 N 向螺栓群形心简化得：1.5M N cosa e 420 1.5 50 42012 1 3.25N' N cosa 420 1.5 420 1.5 34

18、9.42(kN) 12 1.523.25112 2 42012 1.523.25N sin a250 17471( kN mm)232.95(kN)（这里将水平力 N'移向螺栓群形心，由已知条件，取e=50mm ）b Nt2. 单个螺栓的承载力设计值：Ae ft b 352.5 170 59925N 59.93kNNvbd 2 24 2nv d fvb 1 24 140 63302.4N 63.3kNNcbtf cb 24 20 305 146400 N 146.4kN3. 最上一排螺栓所受的力先按小偏心情况，验算最下一排螺栓是受拉还是受压：N1'maxNMy1' 23

19、49.42 174712150211.6kN 01'maxnm yi2 102 2(7521502)故属小偏心情况，最上一排螺栓所受的最大拉力为：N1maxNn mMy1y2 34190.42n m yi10174712 150 258.19kN Ntb 59.93kN2 2(752 1502)t栓所受的剪力为： NV V 232.95 23.3kN n 10最上一排拉剪螺栓的强度应满足：NVNvbNtNtb23.363.3.04 1(不满足 )58.1959.93NV 23.3kN Ncb 146.4kN (满足 )N 能增至多少？【4-11】若将习题 4-7的钢板拼接改用 10.9

20、级 M20 高强度螺栓摩擦型连接，接触面处理采 用钢丝刷清除浮锈，此拼接能承受的最大轴心力设计值解题思路 ：该拼接改用受剪摩擦型高强度螺栓连接时，确定其能承受的最大轴心力设计值， 应分别按摩擦型高强度螺栓、构件和连接盖板计算，然后取三值中的较小者。摩擦型高强度螺栓能承受的轴心力设计值应由单个摩擦型高强度螺栓的抗剪承载力设 计值乘以连接一侧的螺栓数目确定。 构件能承受的最大轴心力设计值计算方法与普通螺栓略 有不同。 由于摩擦型高强度螺栓系通过连接板叠间的摩擦阻力传力， 其孔前的接触面已传走 一半力， 故每个截面上所受的力均比普通螺栓连接的小。 即除前面几排螺栓传走的力外， 还 要去掉本身截面传走

21、的 0.5（ni/n） N的力。 ni为所计算截面上高强度螺栓的数目， n为构件一端连接的高强度螺栓数目。连接盖板所能承受的最大轴心力设计值仍应由V V 截面确定，但同样要考虑孔前传力因素。另外，还须根据构件的毛截面计算承载力，因高强度螺栓连接的毛截面承受全部轴心力N，故有可能比净截面更不利。解】 1.摩擦型高强度螺栓能承受的最大轴心力设计值根据已知条件，查钢结构表4-10、表 4-11，P=155kN, =0.3由钢结构表 3-2 查得， Q235 钢的抗拉强度设计值 f=215N/mm 2 单个摩擦型高强度螺栓抗剪承载力设计值为：Nvb 0.9nf P 0.9 2 0.3 155 83.7

22、kN连接一侧摩擦型高强度螺栓所能承受的最大轴心力设计值为：N nNvb 9 83.72 753.3kN2.构件能承受的最大轴心力设计值为：毛截面： N=Af=25 0× 14×215=752500N=752.5kN截面： A 1n=32cm 2（由题 4-7） ， n1=1 ， n=9根据公式 1 0.5n1 N1 fAnI f n nI32 102 21532 10 215 728500N 728.5kNNn1截面： A n=29.46cm 2（由题 4-7）， n=3，n=9N1 0.5nn29.46 102 215 760100N 760.1kN1 0.5 I 1 0.5 n91 nn1 0.5nn3 ANn3 f即N28.98 102 215n 1 2801100 N 801.1kN0.5n31 1 0.5 2n99通过比较可见，拼接能承受的最大轴心力设计值为N max= 728.5kN 。与题 4-7 比较增大N= 728.5-633.4=95.1kN【4-12】若将习题 4-9端板和柱的连接改用 8.8级M22 高强度螺栓摩擦型连接 （接触面采用 喷砂后涂无机富锌漆） ，并取消端