整式的加减(4)

1、整式的加减第四课时三实践三反思”课例研究报告2016年10月27日至10月29日，国培计戈ij( 2016)-旬 阳县初中数学“送教下乡”培训项目，如期在环境优美的白柳初 中举行，培训团队的三位学科带头人在数学专家陈文娣老师的带 领下，为我们参培的30位教师进行了精彩的课堂展示和理论培 训，为巩固培训成果，加深对理论的认识和理解，安排了一系列 作业，三实践三反思”课例研究报告就是其中之一，由于本人是 第一次学习做课例，显得粗糙质劣，还望专家给予指导。一上教学设计：课题2.2 .4整式的加减课时第四课时设计 理念通过设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境， 使学生在尝试、探索、 思考、交流

2、与合作中发展分析、归纳、总结的能力，从而营造一个平等和谐而宽 松的学习氛围，高效地进行学习。冋时，注意点拨引导，发挥学生“一帮一”合 作学习的优势，培养学生良好的学习习惯。学情 分析教学对象是七年级学生，在学习本节知识前，学生已经学习了整式的有关概念及合并同类项、去括号法则。在小学学生对加法的结合律、交换律十分熟悉， 前一章学习了有理数有理数混合运算顺序及运算律，这为学生掌握整式的加减运算作好了准备。在此，只需通过具体题目的演练总结出整式加减运算的一般步骤。 教学中要善于引导，让学生养成规范书写、准确运算的良好习惯，体会数学的严 密性，同时，注意扑捉有效信息，适时进行查补缺漏。教材在小学和七年

3、级，已经学习了用字母代替数，列代数式表示现实世界中简单 的数量关系，根据数量关系列方程和解方程，有了这些基本知识，学生已经对整 式具有了一定的感性认识。本节是在学生学习了单项式、多项式、整式、同类项等有关概念，掌握了合分析并冋类项、去括号的基础上展开的。重点是进一步学习整式的混合运算，巩固整 式加减的运算法则，在灵活运用去括号、合并同类项法则进行整式加减的同时， 明确运算律在简便运算中的作用，并学会运用数学解决实际问题，体现数学源于 实际有服务于实际的理念。整式加减的实质是合并同类项，最终目的是把整式化 简，简是数学中的“美”，化简的主要方法是去括号、合并冋类项，一切含有字 母的式子的运算，除

4、了运算本身的特性外，最终都将转化为整式的加减运算，因 此，整式加减是今后学习数与代数的基础所以本节内容很重要，在解一元一次方 程、一元一次不等式中有着关键的作用。整式的加减是本节的重点，是全章知识 的综合与运用。掌握了整式的加减就是掌握了本章的所有知识。维 目 标知识与技能能根据题意列出式子； 会进行整式加减运算， 并能说明其中的算 理。过程与方法经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力。情感、态度与 价值观培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及代数表 达能力，体会整式的应用价值。重点列式表示实际问题中的数量关系，会进

5、行整式加减运算。难点列式表示实际问题中的数量关系，去掉括号前是负因数的括号。去括号与合并冋 类项的综合应用。教学 方法以“尝试指导，效果回授”教学法为主，辅之于类比法、练习法、讨论法。学法指导学生在探索规律的过程中，学会交流、合作，并能用整式的加减来解决生活中的 简单问题。教学流程设计及时间划分序号活动名 称内容目的时间活动1复习旧知 引入新课通过对旧知识的复习巩固，为更 好的学习新知打好基础。2-5分钟活动2问题诱导， 探究新知1、尝试训练，探获新知。主 动参与，获取新知识。2、范例点击 应用新知。示 范引领，促使学生更好掌握新知。14-15分钟活动3变式训练通过变式练习，巩固新知。15-1

6、6分钟巩固新知活动4归纳小结 内化新知反思，自我评价、总结。5-6分钟活动5推荐作业深化新知分层要求，异步达标。2-3分钟教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1复习旧知引入新课1.化简下列各式：(1) 2 (-a 3+2a2) - ( 4a2-3a+1 ).(2) (4a2-3a+1 ) -3 (-a 3+2a2).学生活动学生独立完成问题1。 教师活动教师及时纠正学生出 现的错误。教师活动引导学生思考问题 2, 如果把每个括号看作一个整体， 怎样用数学语言进行叙述呢？问 题2中，每个括号内的式子是什 么式子？(整式)从而引出课题， 并板书.引出课题。复习旧知识， 为学习新知 识做铺垫。

7、活动2冋题诱导，探获新知(一)尝试训练，探获新知。 问题1 :计算(1) (2x-3y) + (5x+4y)(2) (8a-7b)-(4a-5b)思考：这两个式子的实质是什么？怎 样计算？ 即兴演练：1.计算0)伍 + 2y)+(4x -3y);(2) (8a2 -7b)-(4a2 + 5b)教师活动1、出示问题1,通过思考使学生 明确此题就是分别求两个多项式 的和、差，将学生分为 A、B组， 分别完成单双号题，交换检查评价，提两名学生板演。出示即兴 演练，要求快速完成，媒体校对。2、出示即兴演练结合学生归纳板书：整式加减运算的一般步骤：1、根据题意列出代数式；2、去括号；3、合并同类项。整式

8、加减运算的结果仍然是整 式。设计意图 通过问题1让学生自己 发现多项式 加减法的一 般解题步骤， 有利于培养 学生规范的 解题格式；问 题2是单项 式求和的情 形。让学生注 意列式时，系 数为负数的 单项式要加 括号。活动3范例点击应用新知。 小红准备在学校小卖部头笔记本30本、圆珠笔20支捐给灾区孩子， 小明也想在学校小卖部买冋种笔记本40本、圆珠笔30支捐给灾区孩子， 若笔记本的单价是 x元，圆珠笔的单 价是y兀，则在本次爱心捐助中，小 红和小明共花费多少钱？例2:小刚想利用数学综合实践活动 之机，为班集体制作大小不等的长方 体粉笔纸盒，尺寸如下（单位：cm）教师活动1、出示例1，进行行间

9、巡视，引 导学生从不同的角度可以列出不 同的式子加以解决。提两名解法 不同的学生板演2、出示例2，诱导：求“做这两 个纸盒共用料多少平方厘米”的 实质是什么？根据表中提供信息，大长方体的表面积是多少？ 小长方体呢？结合学生回答，在 学生独立列式计算的基础上，课 件出示解题过程，强调书写格式 及准确计算。学生活动学生独立完成。设计意图通 过例题让学 生熟悉利用 整式的加减 运算解决实 际问题的过 程和应该注 意的问题，提 高学生解决 实际问题的 能力。长宽高小纸盒abc大纸盒1.5a2b2c请你帮助小刚解决下列冋题（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘 米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少 平方厘

10、米？活动4归纳小结 内化新知1、小结：整式加减实质上是怎样进行 的？有哪些步骤？2、能和老师谈谈你们的困惑吗？师生活动让学生小结，师生进行 补充。强调：（1）整式加减的实 质是合并同类项；（2） 般步骤：1）根据题意列出代数式；2）去括号；3）合并同类项。设计意图 通过反思，获 得解决问题 的经验，培养 学生良好的 认知习惯。活动5推荐作业 深化新知计瓠,3“ a3、“小3、4x _(-6x)-(-9x);2 3f3ab + a2b +ab +.a2b3 4I4丿教师提出要求，学生按要求选择 完成作业一上的教学反思 ：(一) 教学设计。教学设计借用的是资源整合向华军老师的版本。 该版本采用的是

11、“三部五环”教学模式。上课时我只做了简单的 修改，该设计容量大，选用的题目难度较大，基本不符合我校的 学情。(二) 课堂实施。 由于本设计和我班学情不符，本节课没有上完，午自习进行了 补充和讲解 ,整体感觉是，借用别人的资源，应该加以整合，结 合学校的实际情况做必要的补充和删减， 只有这样才能让资源起 到促进教学的作用， 如果盲目的生搬硬套， 只会起到适得其反的 结果。通过尝试感受颇多，应该反思自己的工作过程。(三) 应该改进的几个地方。1、第一个教学环节的调整。( 复习旧知 引入新课)化简下列各式 :(1) 2 (-a 3+2) - ( 4a?-3a+1 ).(2) (4a2-3a+1 )

12、-3 (-a 3+2a2).这两个题目的难度较大，学生在上课初就遇到困难，对本节 课的整体影响较大。应该改进为“创设情境、引入新课” ，具体 的办法是：把课本的“例 7”改编后放到此处。小红准备在学校小卖部买笔记本 30 本、圆珠笔 20 支捐给灾区孩子，小明也想在学校 小卖部买同种笔记本 40 本、圆珠笔 30 支捐给灾区孩子， 若笔记本的单价是 x 元， 圆珠笔的 单价是 y 元，则在本次爱心捐助中，小红和小明共花费多少钱？先让学生列出表示数量关系的代数式， 代数式的列法可以不 一样，但是合并同类项后的结果应该一样。 这样处理既减少引入 新课的难度， 又对后面的练习减少数量， 学生容易课堂

13、内完成作 业。2、课本“例 8”的处理。根据这几年的经验，整式的加减历年来在考试中都会出一个 8 分左右的计算题，题目的类型和 “例 8” 的相似度较高，因 而本节课另一个重点应该是处理好这个例题， 原设计的办法是让 学生自己探究，本人觉得应该教师引导来解决，这样降低难度， 学生易于掌握。二上回顾：根据（整式加减第四课时）第一次教学实践的反思，进行了 两个地方的改进，在七年级二班又进行了再次的课堂实践， （具 体更换详见前段的反思部分） 这种更换起到了较好的效果， 课程 的实施过程和课前的预设有很高的吻合度，特别是“例7”学生很容易的就列出了表示数量关系的代数式， 然后把代数式中的同 类项进行

14、合并， 整个过程学生学习的难度并不是很大， 学习的过 程显得顺畅流利， 和第一次实践相比有很大的进步。 究其原因可 能有两点， 一是这个内容已经上过一遍， 属于学生已经掌握的知 识，难度降低很多。二是更改了教学设计，降低了接受和发现的 坡度，学生容易上手，因而显得轻松。二上反思：经过第二次实践，本节课显得流畅，但是对课本“例9”没 有处理，显得课堂不是很完整，也没有完成教学任务，在课后应 该补充，把这个问题放在下一课进行修改。三上回顾： 经历了第二次实践和反思，把这节课的侧重点设计在练习 这个侧面， 开课后很快的引出整式加减的运算法则， 然后通过两 个练习题巩固法则， 重点的训练了例 8和例

15、9类似的习题， 这样 既突出了重点， 又训练了学生的运算能力， 这样较好的完成了这 节课的教学目标。结束语： 经过“三实践三反思”课例研究活动，本人第一次接触课 例研究，通过一系列的活动，本人收获很多，不仅学到了课例研 究的方法，还感受到课例研究的重要性和必要性。 “送教下乡” 活动虽然只有短短的四个周， 但对本人的敬业精神、 专业素养都 有很大的提升和帮助，希望这样的研讨活动能够常态化的进行， 让我们在学习中不断地提升自己和丰富自己。初中数学课堂练习目标有效性观察报告2016年10月27日至 10月29日，本人有幸参加国培计划（ 2016） 旬阳县初中数学“送教下乡”培训项目。 10月 27

16、日学习了刘晓静、喻德胜、李飞 杰三位老师的四节示范课。根据小组分工，本人负责课堂练习目标有效性观察，现就教师在课堂教学练习目标有效性中的问题实况记录报告如下、基本情况1. 观察时间：2016年10月27日2. 观察对象：学生为白柳初中八、九年级学生，做课为刘晓静、喻德胜、李飞杰老师。3.观察记录初中数学课堂练习目标有效性观察量表授课教师：喻德胜课题：平行四边系活动课学生人数：42序号水平记忆理解应用机械记忆序列记忆离散记忆分类结构推理简单综合创造1低级VV2低级VVV3中级VVV4高级VVV5中级VVV授课教师：李飞杰课题：等腰三角形性质学生人数：42序号水平记忆理解应用机械 记忆序列记忆离散

17、记忆分类结构推理简单综合创造1低级VVV2低级VVV3中级VVV4咼级VVV5中级VVV6中级VVV授课教师：刘晓静李飞杰课题：反比例函数学生人数:序号水平记忆理解应用机械记忆序列记忆离散记忆分类结构推理简单综合创造1低级VVV2低级VVV3中级VVV4高级VVV5中级VVV6中级VVV授课教师：李飞杰课题：等腰三角形复习课学生人数：42序号水平记忆理解应用机械记忆序列记忆离散记忆分类结构推理简单综合创造1低级VV2低级VVV3中级VVV4高级VVV5中级VVV6中级VVV表显示：课堂教学中教师练习题的设计频数5-6次不等，按难易程度分，其中低级水平为1-2次，中级水平为1-2次，高级水平为1-2次；机械记 忆1-2次，序列记忆2-4次，离散记忆1次左右；对于理解的层次，分类 1-2次，结构3-5次，推理2-3次；练习应用中，简单的应用 3次左右， 综合性的应用2-3次，创造性的应用几乎没有。二、基本结论首先练习设计紧扣目标，把教学目标分解到各种练习的设计中，还有练习设 计梯度性强、实效性强，并在实施过程中层层落实，提高了练习的有效性，这样 循序渐进使新旧知识结合，自然地形成“迁移类推”的 学习方法，能让学生更好 地接受知识。同时，通过练习，能使学生对知识的掌握做到步步深入、层层巩固。其次练习形式多样，大大的激发了学生的学习兴趣。 从题型结构上看，基础 知