正弦(导学案)_第1页
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文档简介

1、课题：正弦课型：新授执时：No.教学目标：1、初步了解正弦概念，并能正确运用sinA表示直角三角形中两边的比；2、通过探索直角三角形中的边与角的关系，培养学生由特殊到一般的合情推理能力；3、体会数学来源于实际、服务于实际，提高自主学习的意识、习惯与能力.一、情景导入：1.成某同学放飞风筝，如图所示，将长为30°角，这时的风筝放飞有多高？100 米的风筝线固定在点A. 风筝线（AB）与水平线2. 后来，风筝线与水平线成65°的角，这时的风筝放飞有多高？二、自主学习：画一画：画一个Rt ABC， C=90o, A=65o；量一量：量出65°角的对边和斜边的长度；算一算

2、：求出65°角的对边=.（精确到0.1 ）斜边姓名65 °角的对边斜边65°角的对边斜边通过观察，你能发现：；三、合作探究：探究一：已知：如图， ABC和 DEF都是直角三角形， 其中 A= D=. C= F=90° .求证： BCEF .ABDE结论：由此可得，在有一个锐角等于 的所有直角三角形中，角的比值是一个 ，与直角三角形的大小 探究二：正弦的定义（阅读书本P110 页）1.定义：在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫做角的，记作.即= 角的对边 .B斜边ac2.表示下列角的正弦：37CbAA 的正弦记作： _ ；角的正弦记作： _；3.如图，

3、RtABC 中，若 C90.（一般的，A、 B、C 的对边分别是 a 、 b 、 c ）则 sin A _ ； sin B_（用含 a 、 b 、 c 的代数式表示） .四、应用迁移：例 1如图，在 RtABC 中，若C 90 ，BC3， AB5 .（ 1）求 sin A 的值；（ 2）求 sin B 的值；BCA思考：在Rt ABC 中， 对于任意锐角，都有 sin. 你能求出 sin的取值范围吗？例 2：如图，在 RtABC 中，若C 90 ，BC2，求 sin A 、 sin B 的值 .AB3BCA五、巩固提升：如图，ABC 中，若C30 ， AB6 ， AC4 ，求 sin B 的值 .ABC【当堂检测】：1. 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sin的值是.2.如图，点P是的边上一点，且点P的坐标为（，），则 sin=_.B2 3yBP1356A CAOxC8（

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