等腰三角形的判定公开课教案(共3页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上等腰三角形的判定教学目标：知识与能力：1、学会如何判断一个三角形是不是等腰三角形2、了解等边三角形和等腰直角三角形过程与方法：探索并掌握一个三角形是等腰三角形的条件，能运用识别方法进行相关的计算和推理 情感态度与价值观：通过对等腰三角形判定的学习，使学生能从正反两个方面认识等腰三角形，养成科学的思维习惯教学重难点：重点：等腰三角形“等角对等边”的结论的理解和掌握 难点：如何对等腰三角形“等角对等边”的结论进行一定的实际应用教学过程 一、复习引入 等腰三角形具有哪些性质? 1等腰三角形的两腰相等；2等腰三角形的两底角相等，3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上

2、的高互相重合。（简称“三线合一”） 4 等腰三角形是轴对称图形,对称轴是底边的中垂线。 二、动手操作，探究新知 对于一个三角形，怎样识别它是不是等腰三角形呢?我们已经知道的方法是看它是否有两条边相等。这一节，我们再学习另一种识别方法。 我们已学过，等腰三角形的两个底角相等，反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它是等腰三角形吗? 为了回答这个问题，请同学们分别拿出一张半透明纸，做一个实验，按以下方法进行操作： 1在半透明纸上画一个线段BC。 2以BC为始边，分别以点B和点C为顶点，用量角器画两个相等的角，两角终边的交点为A。 3通过用圆规截取AB、AC，来比较AB、AC的大小。 问题1

3、：AB与AC是否相等? 问题2：本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述? 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简写成“等角对等边”。 也就是说，如果一个三角形中有两个角相等，那么它就是等腰三角形。一个三角形是等腰三角形的条件，可以用来判定一个三角形是否为等腰三角形。 例1在ABC中，已知A40°，B70°，判断ABC是什么三角形，为什么?答: ABC是等腰三角形证明：（略）问题3：三个角都是60°的三角形是等边三角形吗?你能说明理由吗?等腰直角三角形：顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形。问题4：你能说出等腰直角三角形各角的大小吗?问题5：

4、请你画一个等腰直角三角形，使C90°，CD是底边上的高，数一数图中共有几个等腰直角三角形?三、随堂训练：1、如果有个三角形的两个内角为80°和50°，则这是一个_等腰_三角形。2、如果一个三角形有两个内角等于60°，那么这是一个_等边_三角形。3、底角是顶角一半的等腰三角形是_等腰直角_三角形。4、如果一个三角形三个外角的比是3：3：2，则这是一个 （ D ）A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形5、如图，线段OD的一个端点在直线AB上，以OD为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点也在AB上，则这样的三角形有 （ D ）DA.1个 B.2个 C.3个 D.4个OBA 四、拓展延伸例2如图，已知AE平分DAC，AEBC，那么ABC是等腰三角形吗？请简要说明理由。 （角平分线+平行线= 等腰三角形） BCEDA 五、小结1、 这节课，我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)，此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据。因此，要牢记并能熟练应用它。 2、等边三角形：有一个内角是60°的等腰三角形（或）三