哈工大传输原理大作业-渗碳

1、传输原理大作业等离子体、气体渗碳过程中碳分布数值模拟1、 研究背景渗碳工艺是一个十分古老的工艺，在中国，最早可上溯到2000年以前。起先是用固体渗碳介质渗碳。在20世纪出现液体和气体渗碳并得到广泛应用。后来又出现了真空渗碳和离子渗碳。到现在，渗碳工艺仍然具有非常重要的实用价值，原因就在于它的合理的设计思想，即让钢材表层接受各类负荷（磨损、疲劳、机械负载及化学腐蚀）最多的地方，通过渗入碳等元素达到高的表面硬度高的耐磨性和疲劳强度及耐蚀性而不必通过昂贵的合金化或其它复杂工艺手段对整个材料进行处理。这不仅能用低廉的碳钢或合金钢来代替某些较昂贵的高合金钢，而且能够保持心部有低碳钢淬火后的强韧性使工件能

2、承受冲击载荷。因此，完全符合节能、降耗，可持续发展的方向。近年来，出现了高浓度渗碳工艺，与传统工艺在完全奥氏体区（温度在900950，渗碳后表面碳质量分数为0.85%1.05%）进行渗碳不同，它是在Ac1Accm之间的不均匀奥氏体状态下进行，其渗层表面碳浓度可高达2%4%。其结果可获得细小颗粒碳化物均匀、弥散分布的渗层。其渗碳温度降至800860温度范围，可实现一般钢材渗碳后直接淬火；由于高浓度渗碳层含有很高数量（20%50%）的弥散分布的碳化物，故显示出比普通渗碳更优异的耐磨性、耐蚀性，更高的接触与弯曲疲劳强度，较高的冲击韧度、较低的脆性及较好的回火稳定性。该工艺还具有适用性广、对设备无特殊

3、要求等优点，具有较高的经济效益和实用价值，近年来在国内外获得竞相研究与开发。为了防止渗碳过程中奥氏体晶粒的粗化，一般都在钢材中添加适量的钛，通过形成碳氮化钛粒子钉扎晶界而阻止晶粒长大。国家标准规定渗碳钢中钛添加量为0.040.08wt%。然而，最近有研究工作表明，当钛含量超过0.032%，就会在渗碳钢冶炼铸锭凝固时析出氮化钛。这种氮化钛尺寸达到微米数量级，起不到阻止奥氏体晶粒长大的作用，反而由于这种呈立方体的粒子的尖角效应以及与基体组织的不连续性而成为微裂纹的策源地和裂纹扩展的中继站，严重损害钢材的韧塑性。工作还表明，将钛含量降至0.020.032%，仍然能够同样有效地起到控制奥氏体晶粒长大的

4、作用，而又可避免有害氮化钛粒子的形成，因此是值得推荐的合理的选择范围。2、 基本原理 建立数学模型得: 三维基本方程： 当材料各向同性，即扩张系数相等，且扩散系数D与c无关，所以得：所以一维方向中的扩散方程为：1、 在离子渗碳中，可以得出基本的方程为： 初始条件为：=0.20 边界条件为：=1.30 其中 已知：， ，T=1223k2、 在气体渗碳中，可以得到基本的方程为：初始条件为：边界条件为：其中为界面传递系数，为碳气氛中的碳浓度。 已知：，三、渗碳过程研究离子渗碳1、 含碳量和离表面距离的关系程序代码：D=0.162*exp(-137800/(8.314*(950+273)*1e-4;x

5、=0:0.00001:0.001;c=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*100);plot(x,c,'-.k');hold on;plot(x,0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*500),'-.m');plot(x,0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1000),'-.b');xlabel('离子表面距离x');ylabel('碳浓度c(x,t)');legend('t=100','t=500

6、9;,'t=1000');分析：由上图可以就看出，含碳量c和x之间的关系，在时间一定的情况下，c随着x的增大而减小，最后趋于定值；而在x一定的情况下，时间越长，碳浓度c越大。2、 碳的渗入深度和时间的关系工程上定义渗碳层厚度为渗碳浓度大于0.38处所以得到方程 得到 程序代码：D=0.162*exp(-137800/(8.314*(950+273)*1e-4;t=0:1:1000;x=1.9*sqrt(D*t);plot(t,x,'-.r');xlabel('时间t');ylabel('碳的渗入深度x)');分析：由上图可以看出碳

7、的渗入深度和时间服从抛物线的关系，和理论结果一样。3、 碳的渗入深度和温度的关系程序代码：T=0:1:1500;D=0.162*exp(-137800./(8.314*T);x=1.9*sqrt(D*100);plot(T,x,'m');xlabel('温度T');ylabel('碳的渗入深度x');分析：由上图可以看出，碳的深入深度和温度之间服从指数函数的关系，和理论结果一样。4、 渗入的碳原子量和时间的关系主方程：A为渗碳表面积条件是D与c无关，且表面浓度瞬时间达到恒定值。单位面积渗入碳量与时间的关系曲线：程序代码：D=0.162*exp(-

8、137800/(8.314*(950+273)*1e-4;t=0:1:1000;M=2*sqrt(D*t)/pi)*(1.3-0.2);plot(t,M,'r');xlabel('时间t');ylabel('渗入的碳原子量M');分析：由上图可以看出，渗入的碳原子量和时间服从抛物线的关系，和理论结果一样。气体渗碳1、 同一时间同一温度下不同界面传递系数含碳量和离表面距离的关系程序代码：D=0.162*exp(-137800/(8.314*(950+273)*1e-4;x=0:0.00001:0.001;b1=3.969*exp(-120830/(

9、8.314*(950+273)*1e-2;b2=0.143*exp(-97382/(8.314*(950+273)*1e-2;b3=0.627*exp(-101166/(8.314*(950+273)*1e-2;c1=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1000)-exp(b1*x+1000*(b12)/D).*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1000)+b1*sqrt(1000/D);c2=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1000)-exp(b2*x+1000*(b22)/D).*(1-erf(x/(2*sqrt(D*10

10、00)+b2*sqrt(1000/D);c3=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1.47*1000)-exp(b3*x+1000*(b32)/(D*1.47).*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1.47*1000)+b3*sqrt(1000/(D*1.47);plot(x,c1,'-r');hold on;plot(x,c2,'-k*');plot(x,c3,'-b');xlabel('离子表面距离x');ylabel('碳浓度c(x,t)');legend('煤油+甲

11、醇','吸热式气氛+丙烷','煤油+甲醇+RE');分析：由上图可以看出，在时间、温度、界面传递系数一定的条件下，碳浓度随着x的增大而不断减小，最后趋于定值。由于稀土的D值是甲醇和煤油的1.47倍，可以看出稀土的cp值更大。2、 cp的回归曲线程序代码：T=727 950 1148;cp=0.77 1.3 2.11;xi=linspace(727,1148);yi=spline(T,cp,xi);plot(T,cp,'o',xi,yi);3、同一时间同一界面传递系数下不同温度时含碳量和离表面距离的关系程序代码：T=727 950 1148

12、;cp=0.77 1.3 2.11;xi=linspace(727,1148);yi=spline(T,cp,xi);plot(T,cp,'o',xi,yi);cp1=interp1(T,cp,900);cp2=interp1(T,cp,1000);cp3=interp1(T,cp,860);D1=0.162*exp(-137800/(8.314*(1000+273)*1e-4;D2=0.162*exp(-137800/(8.314*(950+273)*1e-4;D3=0.162*exp(-137800/(8.314*(900+273)*1e-4;D4=0.162*exp(-1

13、37800/(8.314*(860+273)*1e-4;x=0:0.00001:0.001;b1=3.969*exp(-120830/(8.314*(1000+273)*1e-2;b2=3.969*exp(-120830/(8.314*(950+273)*1e-2;b3=3.969*exp(-120830/(8.314*(900+273)*1e-2;b4=3.969*exp(-120830/(8.314*(860+273)*1e-2;c1=0.2+(cp2-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D1*1000)-exp(b1*x+1000*(b12)/D1).*(1-erf(x/(2*s

14、qrt(D1*1000)+b1*sqrt(1000/D1);c2=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D2*1000)-exp(b2*x+1000*(b22)/D2).*(1-erf(x/(2*sqrt(D2*1000)+b2*sqrt(1000/D2);c3=0.2+(cp1-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D3*1000)-exp(b3*x+1000*(b32)/D3).*(1-erf(x/(2*sqrt(D3*1000)+b3*sqrt(1000/D3);c4=0.2+(cp3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D4*1000)-exp(b

15、4*x+1000*(b42)/D4).*(1-erf(x/(2*sqrt(D4*1000)+b4*sqrt(1000/D4);plot(x,c1,'-r');hold on;plot(x,c2,'-k');plot(x,c3,'-b');plot(x,c4,'-g');xlabel('离子表面距离x');ylabel('碳浓度c(x,t)');legend('T=1000','T=950','T=900','T=860');分析：由上图

16、可以看出，在时间、界面传递系数、x一定的条件下，温度越高，碳浓度越大。4、 同一温度同一界面传递系数不同时间下含碳量和离表面距离的关系程序代码：D=0.162*exp(-137800/(8.314*(950+273)*1e-4;x=0:0.00001:0.001;b=3.969*exp(-120830/(8.314*(950+273)*1e-2;c1=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*100)-exp(b*x+100*(b2)/D).*(1-erf(x/(2*sqrt(D*100)+b*sqrt(100/D);c2=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/

17、(2*sqrt(D*500)-exp(b*x+500*(b2)/D).*(1-erf(x/(2*sqrt(D*500)+b*sqrt(500/D);c3=0.2+(1.3-0.2)*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1000)-exp(b*x+1000*(b2)/D).*(1-erf(x/(2*sqrt(D*1000)+b*sqrt(1000/D);plot(x,c1,'r');hold on;plot(x,c2,'k');plot(x,c3,'b');xlabel('离子表面距离x');ylabel('碳浓度c(x,t)');legend('t=100','t=500