2020年上海教版初三C专题一轮复习（一次函数1星）

1、 一次函数综合复习1.会确定函数关系式及求函数值； 2.会画一次函数（正比例函数）图象及根据图象收集相关的信息； 3.利用一次函数的图象和性质解决实际问题。【备注】该部分为知识点梳理，引导学生利用图象回顾一次函数的性质，大概5分钟左右。1.一次函数的概念：形如，其中 为常数，且 特殊情况：当 ， 称为常值函数 当 ， 称为正比例函数2.一次函数的图像： 1）：描点法画图（选点要注意什么？）画图的原则是 两点确定一条直线 2）：截距的概念 与y轴交点的纵坐标 的截距是隐含的意思是 与y轴交点的纵坐标 3. 一次函数的性质：（自己画图像填空）当 时函数值随着自变量的增大而 增大 ）当 时函数值随着

2、自变量的增大而 减小 ）的位置与 符号的关系： 当 直线过 一、二、三 象限； 当直线过 一、三、四 象限 ， 当 直线过 一、二、四 象限； 当直线过 二、三、四 象限 4.知识要点总结一次函数的性质： 1、当时，函数值随自变量的值增大而增大，这时函数的图象从左到右上升2、当时，函数值随自变量的值增大而减小，这时函数的图象从左到右下降。3、当0，直线与y轴交于正半轴；当b0时，直线与y轴交于负半轴。 特别地，当0时，正比例函数也有上述1与2的性质。4、我们可以把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳为下表。图象k0k0b0b0 当时，直线经过第一、二、三象限；当时，直线经过第一、三

3、、四象限；当时，直线经过第一、二、四象限；当时，直线经过第二、三、四象限；【备注】该部分为题型分类讲解，讲解过程中注意讲练结合，共14个例题，试卷大概24分钟。例1.下图的坐标平面上，有一条通过点(3,2)的直线L。若四点(2 , )、(0 , )、( , 0)、(,1)在上，则下列数值的判断，何者正确？ （） Aa3 B。b2 C。c3 D 。d2【答案】C例2.一次函数的图象经过点（，3），则= （）【答案】2例3.已知一个一次函数，当自变量时，函数值；当时，.求这个函数的解析式.（）【分析】由已知条件确定一次函数解析式问题，是待定系数法在新情境下的运用.【答案】设所求一次函数的解析式为.

4、由时，得，由时，得解二元一次方程组 得例4.已知直线经过点（1，5）和点（）.（）求（1）此一次函数的解析式；（2）这条直线与两坐标轴所围成的三角形的面积.【分析】（1）用待定系数法可求出解析式；（2）该直线与坐标轴围成的图形一定是直角三角形，要求面积只要该直线与轴交点的横坐标及与轴交点的纵坐标（即截距），代入三角形面积计算时应取正值.【答案】（1）由直线经过点（1，5）和点（），则解得这个一次函数的解析式为.（2）令；令.直线与轴交点的坐标是A，与轴交点的坐标是B，如图所示，则例5.关于一次函数的图像，下列所画正确的是( )（）【答案】C例6.一次函数y=-2x+3中，的值随值增大而_.(填

5、“增大”或“减小”)（）【答案】减小例7.一次函数y=2x-3的图象不经过第_象限（）【答案】二例8.直线的图像经过象限是( )（） A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限【答案】D例9.已知函数.（）（1）当取何值时，随的增大而增大？（2）当取何值时，随的增大而减小？【分析】一次函数，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小.【答案】（1）当时，即时， 随的增大而增大.（2）当时，即时， 随的增大而减小.例10.一次函数的图像不经过第二象限，求的取值范围.（）【分析】一次函数的图像不经过第二象限与一次函数的图像经过第一、三、四象限不是一回事，

6、它还可能只经过一、三象限，所以应取.【答案】根据题意，得解不等式组得：.例11.已知关于的一次函数()。若其图象经过原点,则=_； 若随的增大而减小,则的取值范围是_.（） 【答案】：， k时，y0 Dy随x的增大而增大【答案】C16.一次函数中， 随的增大而减小，则的取值范围是_. （）【答案】17.一次函数的图像在轴上的截距为6，且经过第一、二、四象限，求这个一次函数解析式. （）【答案】.18.已知函数（为常数）是关于的一次函数.求的值并写出解析式. （）【答案】.19.已知一个一次函数，当自变量时。函数值；当时，.求这个函数的解析式，并求出当时，的值. （）【答案】；时，.【说明】：本部分为“专题小结”，由“专题知识点或