北师大版初中数学八上7.3 平行线的判定教案

1、.7.3平行线的断定教学分析【教材分析】本节立足于学生已知两直线被第三条直线所截，同位角相等两直线平行的根本领实, 通过有理有据严格的证明平行断定的另外两个断定条件,并在此证明的根底上，掌握断定直线平行的定理，解决一些问题。在证明过程中，开展初步的演绎推理才能。【我的考虑】在学习本课之前，学生对平行线的断定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理才能，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的根底学生对动手操作、猜测、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的根底在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明说理，

2、在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，本节课旨在让学生从简单的几何证明入手，逐步形成一个初步的、比较明晰的证明思路，这样的课堂由于新生成的东西较多，有时会出现讲不完课现象，生本课堂的优势就在于有更多的学生参与，老师要学会倾听，抓住学生的关键点，做好及时鼓励与点评。老师要根据知识的重难点，控制好时间，进步课堂效率。【教学目的】1知识技能：初步理解证明的根本步骤和书写格式2数学考虑：在证明过程中，开展初步的演绎推理才能和有条理表达才能.3问题解决：会根据根本领实“同位角相等，两只线平行来证明“内错角相等，两直线平行“同旁内角互补，两直线平行，并能简单应用这些结论。4情感态度：引导学生

3、在已有的根本领实及定理的根底上，自己加以数学上的逻辑分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经历和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度，促进逻辑思维才能的开展。【教学重难点】重点： 掌握平行线的断定定理证明.难点： 会用平行线的断定定理证明教学设计【教学过程】一、 情境引入 回忆两直线平行的断定方法 前面我们探究过直线平行的条件大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？ 师生活动：老师提出问题，学生针对老师提出的问题独立考虑后，答复老师提出的问题。老师逐步引导，哪个是根本领实，利用它你能证明它们吗？设计意图：回忆平行线的断定方法，为下一步顺利地引出新课埋下伏笔二、探究平行线断

4、定方法的证明 证明：两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行这是一个文字证明题，需要先把命题的文字语言转化成几何图形和符号语言所以根据题意，可以把这个文字证明题转化为以下形式：如图，1和2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且1与2互补，求证：ab 如何证明这个题呢？师生活动：要证明直线a与b平行，可以想到应用平行线的断定公理来证明这时从图中可以知道：1与3是同位角，所以只需证明1=3，那么a与b即平行因为从图中可知2与3组成一个平角，即2+3=180°,所以：3=180°2又因为条件中有2与1互补，即：2+1=180°,所以1=180

5、76;2,因此由等量代换可以知道：1=3学生书写板演 下边的学生单独完成 注意：1已给的公理，定义和已经证明的定理以后都可以作为根据用来证明新定理2证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然这些根据，可以是条件，也可以是定义、公理，已经学过的定理在初学证明时，要求把根据写在每一步推理后面的括号内 证明：内错角相等,两直线平行下面我们来用标准的语言书写这个真命题的证明过程师生分析：，1和2是直线a、b被直线c截出的内错角，且1=2求证：ab学生黑板板演过程，小组同学质疑发现问题后，讨论一分钟后学生展示不同的方法断定定理：内错角相等，两直线平行3.动手操作 请同学们利用手头的直尺、三角板等工具快捷

6、地做出平行线，并说明其中的道理。活动目的： 设计意图： 通过对学生熟悉的平行线断定的证明，使学生掌握平行线断定公理推导出的另两个断定定理，并逐步掌握标准的推理格式动手操作，学生可能提出多种方法，说明道理的方法可能更为多样。三 、 反响练习1.以下推论是否正确？为什么？1如图 1=2 a b2 如图 4+5=180° c d3如图2=4 cd4如图3+6=180° a b 2.：如图，点D ,E 分别在AB和AC上，CD平分ACD，DCB=40°，AED=80°.求证：DEBC 3.：如图，直线a ,b 被直线c所截，且1+2=180°.求证：a b师生活动：老师提出问题，并要求学生独立完成，学生针对老师提出的问题独立考虑后进展小组交流并进展汇报展示。设计意图：通过小组合作交流，加深学生对平行断定定理的理解和应用，进步学生运用知识解决问题的才能。通过小组合作，汇报交流，增强学生集体荣誉感四 课堂小结 组织学生小结，并作适当的补充。可以从知识的获得途径、结论、应用、数学思想方法等几个方面展开，在老师引导下由学生自主归纳完成。五 布置作业 习