地下水动力学考试大纲

1、地下水动力学（groundwater dynamics）是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和喀斯特（岩溶）岩石中运动规律的科学。是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量上和质量上进行定量评价和合理开发利用，以及兴利除害的理论基础。(1) 1856年,法国水力学家达西（Henry Darcy，18031858）提出了多孔介质中的线性渗透定律，即著名的达西定律（Darcys Law），成为地下水运动的理论基础。(2) 1863年，J. Dupuit 研究了一维稳定运动和向水井的二维稳定运动，提出了著名的Dupuit假设及Dupuit公式。(3) 1901年，P. Forchhei

2、mer等研究了更复杂的渗流问题，从而奠定了地下水稳定理论的基础。(4) 1906年，提出了Thiem公式。(5) 1928年，O.E. Meinzer （19761948）注意到地下水运动的不稳定性和承压含水层的贮水性质。(6) 1935年，美国的C.V. Theis（19001987）提出了地下水流向承压水井的非稳定流公式- Theis公式，开创了现代地下水运动理论的新纪元；(7) （2）1954年M.S Hantush， 1955年C.E. Jacob（19141970）提出了越流理论；(8) （3）1954年、1963年N.S. Boulton，1972年S.P. Neuman研究了潜水

3、含水层中水井的非稳定流理论。 贮水率：面积为1单位面积，厚度为1单位的含水层，当水头降低1单位时所能释出的水量。用Ss表示。 弹性释水：由于水头降低引起的含水层释水现象称为弹性释水。 贮水系数：面积为1单位面积，厚度为含水层全厚度M的含水层柱体中，当水头改变一个单位时弹性释放或贮存的水量。用S表示。 二者关系：S = Ss M弹性释水瞬时完成，重力排水存在质滞后疏干承压含水层是减压造成的弹性释放，贮水系数与整个含水层和水的弹性性质有关，弹性释水是瞬时完成的（应力变化是瞬时完成），不随时间变化。重力排水是一个过程，该过程的长短与岩性有关。当含水层水位下降较快时，由于饱和带中水分的运动滞后于地下水

4、位的降落速度，因而被疏干部分所含的水不是随着地下水的下降同时排出的。在短时间内，从土层中释放出的水量远小于被疏干后的全部释放水量，存在滞后疏干现象。渗流概念渗流是一种假想水流。 特点：（1）假想水流的性质（如密度、粘滞性等）和真实地下水相同；（2）假想水流充满含水层的整个空间；（3）假想水流运动时，在任意岩石体积内所受的阻力等于真实水流所受的阻力；（4）通过任断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同。典型单元体（REV）：是渗流场中其物理量的平均值能够近似代替整个渗流场的特征值的代表性单元体积。REV 具备两个性质：(1) 其体积和面积，大于个别空隙而小于渗流场，其中的渗流可以从一点连续

5、运动到另一点；(2) 通过单元体的运动要素（流量Q、水头h、压力p、实际水头受到的阻力R）与真实水流相等，运动要素是连续变化的。地下水运动特征的分类 1. 按地下水运动要素（渗流量、渗流速度、压强、水头）将地下水分为稳定流和非稳定流。 稳定流：地下水运动要素不随时间变化。 非稳定流：地下水运动要素随时间变化。 2. 根据地下水的运动方向与空间坐标轴的关系分为一维运动、二维运动和三维运动。地下水的一维运动：地下水的渗透速度只沿一坐标轴的方向有分速度，其余坐标轴方向的分速度均为零。 地下水的二维运动：地下水的渗透速度只沿二个坐标轴的方向有分速度，仅在一个坐标轴方向的分速度均为零。 地下水的三维运动

6、：地下水的渗透速度只沿空间三个坐标轴的分量均不等于零。地下水流态的判断：地下水的运动有层流和紊流。 1. 多孔介质判断法：用Reynolds数 式中：v地下水的渗流速度； d含水层颗粒的平均粒径； 地下水的运动粘度。 计算Reynolds数小于临界Reynolds数时，为层流；大于时，为紊流。 临界Reynolds数一般取150300。. 2裂隙流判断法（指单个裂隙） 比较实际水力坡度和临界水力坡度，判断流态。1 稳定流条件下的渗流实验 >>通过达西实验(图1-2-1)，得到达西定律，其形式为v 渗透系数K：是一个极其重要的水文地质参数。它反映岩土体的透水性能，是地下水运动定量计算

7、中一个不可缺少的指标。v=KJ 当J=1时，K=v；K在数值上是当J=1时的渗透流速；常用单位cm/s；m/d。 k：渗透率：表征岩层透水性能的常数，仅仅取决于岩石的性质而与液体的性质无关。（1）渗透率是反映岩石渗透性能的参数；渗透系数是反映某种液体在某岩石中渗透性能的参数。（2）地下水的容重和粘滞性改变不大，可以近似地用渗透系数代替渗透率反映岩石渗透性能。（3）当水温和水的矿化度急剧改变时，如热水、卤水的运动，必须考虑水的密度和粘滞性。v 导水系数： Q=KMBJ= T BJ q=Q/B=KMJ=TJ 式中T=KM，称为导水系数，反映含水层出水能力的水文地质参数，其物理意义是水力坡度为1 时

8、，通过整个含水层厚度上的单宽流量。v 根据岩层透水性随空间坐标的变化情况划分，若渗流场中，任意点都具有相同的渗透系数，或渗透系数不随空间坐标的变化而变化，则该岩层是均质的，反之则为非均质。岩石的非均质分两类，一类是渐变的，另一类是突变的。v 均质岩层：渗流场中所有点都具有相同参数的岩层。v 非均质岩层：渗流场中所有点不都具有相同参数的岩层v 各向同性岩层：渗流场中某一点的渗透系数不取决于方向，即不管渗流方向如何都具有相同渗透系数的岩层。v 各向异性岩层：渗流场中某一点的渗透系数取决于方向，渗透系数随渗流方向不同而不同的岩层。v 均质、非均质：指K于空间坐标的关系，即不同位置K是否相同；v 各向

9、同性、各向异性: 指同一点不同方向的K是否相同。层状岩层的等效渗透系数一、有两种情况：平行于层面的渗透系数；垂直于层面的渗透系数。1. 平行于层面的等效渗透系数Kp 设每一分层的渗透系数Ki和厚度Mi，如图。对于每一分层水力坡度是相等的 J=H / l每一层的单宽流量为：通过层状含水层总流量为：2. 垂直于层面的渗透系数 该情况下，通过各层的流量相同。但水头降落和水力坡度不同。总的水头降落H等于各分层水头降落Hi之和。对于每一层所以：取等效渗透系数Kv，那么单宽流量为：层状岩层垂直于层面的等效渗透系数流函数的特性 对于一给定的流线，流函数是常数。不同的流线有不同的常数值。流函数决定于流线。=c

10、 在平面运动中，两流线之间的单宽流量等于和这两条流线相应的流函数之差。q=1-2 在均质各向同性介质中，流函数满足Laplace 方程；而在其它情况下，流函数均不满足该方程。 在非稳定流中，流线不断地变化，只能给出某一瞬时的流线图。只有对不可压缩的液体的稳定流动，流线才有实际意义 流网：在渗流场内，取一组流线和一组等势线组成的网格。 流网的性质： 1. 在各向同性介质中，流线与等势线处处垂直，故流网为正交网格。2在均质各向同性介质中，流网每一网格的边长比为常数。 3. 当流网中各相邻流线的流函数差值相等，且每个网格的水头差值相等时，通过每个网格的流量相等。 4. 当二个透水性不同的介质相邻时，

11、在一个介质中为曲边正方形的流网，越过界面进入另一介质中，则变成曲边矩形。渗流的连续性方程（研究地下水运动的基本方程） 越流：当承压含水层与相邻含水层之间存在水头差时，地下水便会从高水头含水层通过弱透水层流向低水头含水层，这种现象称越流K/m（用表示）为越流系数。 越流系数：当主含水层和供给越流的含水层间水头差为一个长度单位时，通过主含水层和弱透水层间单位面积界面上的水流量。 K1为弱透水层的渗透系数 m1为弱透水层的厚度 称为越流因素。弱透水层的渗透性越小，厚度越大，则B越大，越流量越小。Dupuit假设：假设潜水面比较平缓，等水头面铅直，水流基本上水平，可忽略速度的垂直分量。同一剖面各点的渗

12、透速度相等。 定解条件：就是指边界条件和初始条件。非稳定流既有边界条件又有初始条件；稳定流只有边界条件。边界条件：渗流区边界所处的条件。(三维流是一个封闭的曲面；二维流是一条封闭的曲线)初始条件：在某一选定的初始时刻(t=0)渗流区内水头H的分布情况。解的要求 1要结合描述该渗流区地下水运动或溶质（或热量）运移的偏微分方程（或方程组） 2又要满足该渗流区的边界条件和初始条件例2，其它条件同例1，在河底有一弱透水层，河水与地下水无直接的水力联系，只是通过弱透水层越流补给地下水数学模型必须满足的三个条件： 解的存在性； 解的唯一性； 解的稳定性，指当参数和定解条件发生微小变化时，所引起的解的变化也

13、是微小的。分水岭位置 （1）分水岭过浸润曲线最高点的x断面或两河渠间过流量为零的断面。分水岭是隔水边界，可分为地理分水岭与水力分水岭。（2）分水岭的位置由上式可知：1）分水岭的位置与h1、h2，K、W有关。2）当分水岭在两渠之间，否则在两渠之外。 3）分水岭更靠近高水位河渠，即：当 h1=h2 时，a = l/2。根据达西定律可得河渠间潜水的单宽流量为：v 例题：按图上资料，乙河处隔水层顶面的标高为10.52m，河水位为50.12m,相距500解：甲河处含水层厚度为：h1=50.82-10.52=40.30m乙河处含水层厚度为：h2=50.12-10.12=39.60m用裘布依公式求单宽流量v

14、 处的甲河隔水层顶面的标高也为10.52m，河水位为50.82m。含水层的渗透系数为K=10.00m/d。求在宽度为200m的断面上甲河对乙河的补给量，并求在甲河110m处的潜水位的标高。=0.56m2/d则总流量 Q=qB=0.56×200=112m3/d潜水位标高 H=40.14+10.52=50.66m例题一河间地块，已知左右两河相距1000m，左、右两河水位分别为10m、9m，在距左河100m处设有观测孔,该含水层的渗透系数为10m/d，年平均降水量为400mm，入渗系数为0.3，地下水为稳定流。试求：（1）观测孔的水位；（2）求分水岭的位置及分水岭处的水位；（3）求流入左、

15、右河的流量分别是多少。 潜水回水：地表水和两岸潜水存在水力联系的情况下，河水位（库水位）的抬升，引起潜水水位相应地抬高的现象。河渠引渗（回灌）：利用河渠地表水的侧渗作用来补充地下水，以达到灌溉农田的目的。按揭穿含水层的程度及进水条件：完整井、非完整井完整井(fully penetrating well)：贯穿整个含水层，在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。揭穿整个含水层，并在整个含水层厚度上都进水的井。非完整井(partially penetrating well)：未揭穿整个含水层、只有井底和含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。未完全揭穿整个含水层，或揭穿

16、整个含水层，但只有部分含水层厚度上进水的井。水位降深：从井中抽水时，井周围含水层中的地下水向井中运动，井中和井附近的水位降低。,将 S称为水位降深，简称降深(drawdown)。降深亦即抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值。影响半径(radius of influence)是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离。 稳定井流的形成条件存在补给且补给量等于抽水量。可能形成地下水稳定运动的两种水文地质条件。 有侧向补给的有限含水层中，当降落漏斗扩展到补给边界后，侧向补给量和抽水量平衡时，地下水向井的运动便可达到稳定状态； 在有垂向补给的无限含水层中，随降落漏斗的扩大，垂向补给量不断增大

17、。当其增大到与抽水量相等时，将形成稳定的降落漏斗和地下水的稳定运动；井损：是由于抽水井管所造成的水头损失有效井半径：是由井轴到井管外壁某一点的水平距离。在该点，按照稳定流计算的理论降深值正好等于过滤器外壁的实际降深。裘布依稳定潜水井流方程应用1、求渗透系数K若抽水试验有两个观测孔，r1处水位h1，r2处水位h2注水和抽水的不同，除了一个是发散的径向流者，一个是收敛的径向流外,还要强者物理条件的区别。抽水时,因井周围的过水断面小,流速大,含水层中的细颗粒将进入井内,因而在井周围常形成一个渗透性增高的地带;而注水井的情况正好相反。井注入的水向井外流动,速度逐渐减小,水流携带的杂质将在一定距离内沉淀

18、在含水层中。水中的某些溶解物质可能和固体骨架或含水层中原有水起作用,产生阻塞。某些细菌也可能在过滤器上生长。因此,在注水井周围往往形成一个渗透性降低的地带。渗出面（水跃）作用：1井附近的流线是曲线，等水头面是曲面，有当井壁和井中存在水头差时，阴影部分的水才能进入井内2渗出面的存在，保持了适当高度的过水断面，以保证把流量输入井内求参数方法 配线法和直线图解法叠加原理： 线性偏微分方程。一般有两种形式：齐次 L（H）=0和非齐次 L（H）=f。 对于齐次方程，如H1，H2，Hn是关于水头H的线性偏微分方程的特解，则这些特解的线性组合 （Ci为任意常数） 仍是原方程的解。 对于非齐次方程，设H0为该非齐次方程的一个特解，H1，H2，Hn为相应的齐次方程的特解，则：也是该非齐次方程的解。常数由边界条件确定。干扰的作用：若保持流量不变，干扰情况下，井的降深比不干扰时要大；若保持降深不变，干扰情况下，井的流量比不干扰时要小。在分水线以内，地下水流向井中；在分水线以外，水向下游流走，而不进入井中。当x达到一定值时，分水线平行于x轴，将平行于x轴的分水线叫渐近线。 渐近线方程：通过分水线之间的流量：Q=2yMv0得，渐近线方程：驻点坐标井损h包括三部分：（1）水流穿过过滤器时所产生的水头损失；（2）穿过过滤器后由水平转为