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文档简介

1、计算机中的十进制与二进制的转换【 课 题 】 二进制与十进制转换 【教学目的与要求】 1、熟悉数制的概念； 2、掌握位权表示法； 3、熟练掌握各数制之 间的转换方法。【教学重点与难点】 难点：位权表示法 十进制 转化为二进制 重点：二、十进制间相 互转换l通过之前的学习，我们知道计算机系统只能识别二进制数，而我们在利用计算机对数据进行输入的时候用的是熟悉的十进制数，那么计算机是怎么将其转换呢？一、不同进制数的特点 1.十进制的特点2.二进制的特点3.位权的含义十进制数的特点1、日常生活中最常见的是十进制数，用十个不同的符号来表示：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。基数为：10运算规则：逢

2、十进一，借一当十在十进制数的后面加大写字母D以示区别。对于一个4位的十进制数1234，可以展开为：1103+2102+3101+4100=12342、按上述规律，如有一个n位十进制数a1a2an，可以表示为a110n-1+a210n-2+an100二进制的特点二进制具有如下特点： 二进制的数码只有两个：0、1，其基数等于二进制数是逢二进一、借一当二。 在二进制数的后面加大写字母B以示区别。位权的含义l位权就是进制的(位数-1)次冥,第n位数字的表示值等于数字乘以进制的n-1次方.l比如10进制数1462的第4位1的权是1103,是1000,l2进制权就是2(n-1),比如1000,第4位的1的

3、权就是123=8.二、数制间的转换 1.二进制数转换为十进制数2.十进制数转换为二进制数二进制数转换为十进制数 转换规则：将二进制的每一数位上的数码值与相应权值的乘积求累加和，即得到对应的十进制数。公式：K=KnDn-1+Kn-1Dn-2+K1D0+K-1D-1+K-mD-m 结果值Kn代表所在数位值基数D代表进制n代表数位例：将二进制110101转换为十进制数十进制数转换为二进制数 以小数点为界，整数部分用除法取余的方法获得,小数部分用乘法取进位的方法获得。整数部分转换方法小数部分转换方法整数部分转换方法整数部分用除法，每次与2相除，余数放一边，直到除到0为止，最后从下到上的写出余数，就是十进制整数部分转换成二进制的结果。例：将十进制数53用二进制表示l将十进制数97转换成二进制数l将十进制数312转换成二进制数答案：答案：（97）10=（ 1100001 ）2 （312）10=（ 100111000 ）2小数部分转换方法小数部分用乘法，每次与2相乘，整数值入一边，直到乘到0为止，最后从上到下的写出整数值，就是十进制小数部分转换成二进制的结果。例：将十进制数0.375用二进制表示 将十进制数35.25转换成二进制数(35.25)10=(100011.01) 2将十进制的0.5转换成二进制 0.

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