人教版新课标版初中八上1422一次函数（第一课时）教案

1、人教新课标八上第十四章一次函数1422 一次函数(第一课时)教学目标 掌握一次函数解析式的特点及意义 知道一次函数与正比例函数关系 理解一次函数图象特征与解析式的联系规律 会用简单方法画一次函数图象教学重点 一次函数解析式特点 一次函数图象特征与解析式联系规律 一次函数图象的画法教学难点 一次函数与正比例函数关系一次函数图象特征与解析式的联系规律教学过程 提出问题，创设情境问题：某登山队大本营所在地的气温为5海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y试用解析式表示y与x的关系解：y与x的函数关系式为y=-6x+5当登山队员由大本营向上登高0.5km

2、时,他们所在位置的气温就是当x=0.5时函数y=-6x+5的值,即y=-6×0.5+5=2 这个函数y=-6x+5与我们上节所学的正比例函数有何不同？它的图象又具备什么特征？我们这节课将学习这些问题 导入新课 下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，即c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：千克）的方法是:以厘米为单位的身高值h减常数105，所得的差是G的值；（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/

3、分收取;(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。 这些问题的函数解析式分别为： C=7t-35 G=h-105 y=001x+22 y=-5x+50 归纳：它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成： y=kx+b（k0） 定义：一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数讲解例题例题1：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些是正比例函数？ （ 1

4、）y=-x-4 （2）y=5x2+6 （3）y=2x (4)y=-8x (5)y=-8x解：（ 1）它是一次函数，不是正比例函数。（2）它不是一次函数，也不是正比例函数（3）它是一次函数，也是正比例函数。(4)它不是一次函数，也不是正比例函数(5)它是一次函数，也是正比例函数。1.已知下列函数:y=2x+1; ， s=60t;y=100-25x,其中表示 A.1个 B.2个 C .3个 D.4个 22.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,n,m应满足 , . 3.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时,(1)此函数为正比例函数(2)此函数为一次函数3.下列说法不正确的

5、是( )(A)一次函数不一定是正比例函数(B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数(D)不是正比例函数就不是一次函数4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.5. 气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中xkm的气温为y（1）当0x11时，求y与x之间的关系式？（2）求当x=2、5、8、11时，y的值。（3）求在离地面13 km的高空处、气温是多少度？（4）当气温是一16时，问在离地面多高的地方？ 小结 本节学习了一次函数的意义，知道了其解析式、图象特征，并学会了简单方法画图象，进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数图象特征与解析式的联系，这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻，也体会到数学思想在数学研究中的重要性 课后作业： 若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_，此时函数是_函数若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）