《一元二次不等式的解法》教案分析_第1页
《一元二次不等式的解法》教案分析_第2页
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文档简介

1、一元二次不等式的解法教案分析创设情景引入新课。我们常说“兴趣是最好的老 师”，长期以来， 学生对学习数学缺乏兴趣， 甚至失去信心， 一个重要的原因，是老师在教学中不重视学生对学习的情感 体验，教学应该充分考虑学生的情感和需要，想方设法让学 生在学习中树立信心，感受学习的乐趣。根据教材内容的安 排，设计了四个层层递进的问题问题 1：解不等式<0-2 问题 2：解不等式x2-x-6<0 问题 3：y=x2-x-6 与 x 轴的交点坐标是多少？问题 4：x2-x-6=0 的根是多少？第一个问题学生能看出用分类讨论的方法，讨论出 x 的 范围，进而给出答案，将第一个问题中的

2、括号去掉就得到了 第二个问题，由第二个问题提出两个问题 ;1. 这个不等式的 解是什么？ 2. 能否给这个不等式起个名字？学生能直接给 出答案，直接让学生给第二个问题中的不等式起个名字，学 生立马给出了答案：一元二次不等式，从而引出一元二次不 等式的概念。2探究交流发现规律。从特殊到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示问题本质最常用的方法之一。这部分 我先给出一个一元二次不等式 x2-x-6<0 ，师生共同研究 二次函数的图像，并探究这个一元二次不等式的解集。之后 就直接给出例题x2-x-6<0, 并规范解题步骤， 3启发引导形成结论。给出3 个例题：解下列关于 一元

3、二次不等式 一元二次不等式的解法教学设计总结二次不等式 ax2+bx+c 0 或 ax2+bx+cv0 (a 0)的解的情况应该水到渠成。至此，学生可以感受到，解一元 二次不等式只须 1. 化标准： 将不等式化成标准形式 (右边为 0、最高次的系数为正) ；2. 计算判别式的值： 3. 求根：若判别式的值为正或零， 则求出相应方程的两根； 4. 写解集：注意结果要写成集合或 者区间的形式 4训练小结巩固深化。为了巩固和加深 二次不等式的两种解法，接下来及时组织学生进行课本练习， 本环节请不同层次的学生在黑板上书写解题过程，之后师生 共同纠正问题，规范解题过程的书写。5. 小结巩固深化。总结一元

4、二次不等式的解法图象法：一般地，当a0时，解形如 ax2 + bx + c 0 或 ax2 + bx + cv0 的一元二次不 等式，一般可分为三步：确定对应方程ax2 + bx + c = 0 的解；画出对应函数y = ax2 + bx + c 的图象简图；由图象得出不等式的解集.对于av0 的一元二次不等式，可以直接采取类似 a0 时的解题步骤求解；也可以先把它化成二次项 系数为正的一元二次不等式 , 再求解代数法 : 将所给不等式 化为一般式后借助分解因式或配方求解，当 pvq 时,若0,贝Uxq 或 xvp;若v0,贝ypvxvq.有口诀如下“大于取两边 , 小于取中间” . 总结失误防范 1当二次项系数为负数时，一般先化为 正数再求解，同时不要忘记不等号改变方向，一元二次不等

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