六年级数学积累资料

1、一、100以内质数表：2，3，5，7 11，13，17，19 23，29 31，3741，43，47 53，59 61，67 71，73，7983，89 97二、116的平方，20，25，30，40，50，60，70，80，90，100的平方：12=1 22=4 32=9 42=16 52=25 62=36 72=4982=64 92=81 102=100 112=121 122=144 132=169 142=196152=225 162=256 202=400 302=900 402=1600 502=2500 602=3600 702=4900 802=6400 902=8100 100

2、2=10000三、常用分数和小数的互化：0.2= 0.4= 0.5= 0.6= 0.8= 0.25= 0.75= 0.125= 0.375= 0.875=四、110与的乘积1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.76=18.84 7=21.98 8=25.12 9=28.26 10=31.4五、数学公式（一）周长公式：长方形的周长=（长+宽）×2 C=2（a+b）正方形的周长= 边长×4 C=4a三角形的周长=三条边相加圆的周长： C=d或C=2r （=3.14）长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4正方体的棱长总和=棱长×棱长

3、×4（二）面积公式：长方形的面积=长×宽 S=ab正方形的面积=边长×边长 S=a2平行四边形的面积=底×高 S=ah三角形的面积=底×高÷2 或 ×底×高 S= ah÷2 或S=ah梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 或 ×（上底+下底）×高 S=（a+b）h÷2 或 S=（a+b）h（注：等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍）圆的面积： S=r2 （=3.14）圆环的面积： S圆环=（R2r2） S圆环=R2r2长方体6个面的表面积=（长

4、15;宽+长×高+宽×高）×2长方体5个面的表面积=长×宽+长×2×高+宽×高×2 （注，只有一个底面）长方体4个面的表面积=（长×宽+长×高）×2 （注：没有侧面，如通风管等）正方体6个面的表面积=棱长×棱长×6正方体5个面的表面积=棱长×棱长×5正方体4个面的表面积=棱长×棱长×4圆柱体的侧面积=地面周长×高 S侧=ch=2rh圆柱体的表面积底面积×2侧面积 S表=ch+2r2（三）体积公式：长方体的体

5、积长×宽×高 正方体的体积棱长×棱长×棱长 3圆柱体的体积=底面积×高 V=sh=r2h圆锥体的体积=×圆柱体体积 V=sh=r2h（注：等底等高的圆柱体的体积是圆锥体的体积的3倍）六、各类基本性质：（一）商不变规律：被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数，商不变。（二）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），比值不变。（四）比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。七、互质数的特殊情况：1.连续的两个自然数

6、； 2.任意两个质数； 3. 1和任何数。八、比较大小的特殊规律：（一）1.一个数乘以大于1的数，积大于原数（这个数）。2.一个数乘以小于1的数，积小于原数（这个数）。3. 一个数乘以1，积等于原数（这个数）。（二）1. 一个数除以大于1的数，商小于被除数（这个数）。 2. 一个数除以小于1的数，商大于被除数（这个数）。 3. 一个数除以1，商等于被除数（这个数）。（三）分数比较大小：1.分母相同，分子大的分数就大；分子小的分数小。2.分子相同，分母大的分数小；分母小的分数大。九、除法、分数与比的关系：1.联系：除法的被除数相当于分数的分子，相当于比的前项。（前、前、上） 除法的除数相当于分数

7、的分母，相当于比的后项。（后、后、下）2.区别：除法是一种运算；分数是具体的数；比是表示一种关系。十、应用题常用公式：1.工作总量=工作时间×工作效率 工作时间=工作总量÷工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间2.路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度3.总量=每份的数×总份数 份数=总量÷每份的数 每份的数=总量÷总份数十一、加减乘除的运算关系：（用于解方程）1.加法： 加数+加数=和 和一个加数=另一个加数2减法： 被减数减数=差 被减数差=减数 差+减数=被减数3.乘法： 因数

8、5;因数=积 积÷一个因数=另一个因数4.除法： 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数十二、列式方法（填空和列式计算以及解决问题）1.求一个数的几分之几是多少？ 用乘法计算求一个数的几倍是多少？ 用乘法计算2.求一个数是另一个数的几倍？ 用除法计算 求一个数是另一个数的几分之几？ 用除法计算3.已知一个数的几分之几是多少，求另一个数？ 用除法计算十三、各种算式表示的意义：（一）乘法： 1.整数乘法：（1）表示几个几相加是多少？ 如2×3 表示2个3相加。（2）表示一个数的几倍是多少？如2×3 表示2的3倍是多少？ 2.

9、小数乘法：（1）如：1.3×2.9表示1.9的2.3倍是多少？ （2）如：1.3×0.7表示1.3的十分之七是多少？3.分数乘法：求一个数的几分之几是多少？4.除法：（1）已知两个因数的积和其中的一个因数。求另一个因数的运算？ （2）被除数里有几个除数？十四、单位换算：（一）长度单位：1km=1000m 1m=10dm 1dm=10cm 1m=100cm（二）面积单位：1km2=100公顷 1公顷=10000m2 1m2=100dm2 1dm2=100cm2（三）体积单位：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1000ML 1L=1dm3 1ML=1cm3

10、（四）重量单位：1吨=1000kg 1kg=1000g（五）时间单位：1小时=60分钟 1分钟=60秒 1天=24小时十五、总结一些特殊规律：（一）有关圆的知识点：1.在一个正方形中画一个最大的圆，圆的直径和正方形的边长相等。正方形与圆的面积之比是200：157.比值是。2. 在一个圆中画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线的长度。正方形的面积等于圆的直径乘以圆的半径（即d×r）。圆与正方形的面积之比是157：200。3.在一个半圆中画一个最大的三角形，这个三角形是等腰三角形，这个三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，所以，这个三角形的面积等于圆的直径乘以圆的半径&

11、#247;2（即d×r÷2）。4两个圆的半径比直径比周长比；面积比=半径比的平方。如：已知R:r=7:3，求他们的直径比，周长比和面积比各是多少？ 直径比=7:3； 周长比=7:3 ； 面积比=72:32=49：95，一个圆的半径，直径和周长扩大相同的倍数，面积的倍数是半径倍数的平方。如，一个圆的半径扩大了3倍，求它的直径，周长和面积各扩大多少倍？ 直径扩大（3）倍，周长扩大（3）倍，面积扩大（9）倍。6.在大圆中画小圆，如果小圆的直径之和等于大圆的直径，（小圆的半径之和等于大圆的半径），那么小圆的周长之和等于大圆的周长。（二）有关分数乘、除法的知识点：（主要是解决问题的一

12、些知识点）关键是：（1）找准单位“1”。（分数前面那个“的”前的量）第一种：是谁的几分之几 就是谁第二种：比谁多几分之几 就是谁第三种：比谁少几分之几 就是谁第四种：在比的应用的题目中，总量是单位“1”。（2）列出等量关系式（方法如下）乘法应用题 第一种：（求一个数的几分之几是多少的题目。一步或者两步乘法算式）单位“1”表示的具体量×分数 = “是”（或者“占”）前面的那个量。如：男生人数是全班人数的，求男生有多少人？ 分析：本题目就是“求一个数的几分之几”，单位“1”是全班人数。等量关系式：全班人数×=男生人数第二种：（求比一个数多几分之几的数是多少？用加法和乘法）1.单

13、位“1”+单位“1”表示的具体量×分数= “比”前面的量2. 单位“1” ×（1+分数）= “比”前面的量如：女生有30人，男生人数比女生人数多，男生有多少人？分析：本题就是“求比一个数多几分之几的数是多少？” 单位“1”是女生人数 等量关系：女生人数+女生人数×=男生人数 或 女生人数×（1+）=男生人数第三种：（求比一个数少几分之几的数是多少？用减法和乘法）1. 1.单位“1”单位“1”表示的具体量×分数= “比”前面的量2. 单位“1” ×（1分数）= “比”前面的量如：女生有30人，男生人数比女生人数少，男生有多少人？分析：本

14、题就是“求比一个数少几分之几的数是多少？” 单位“1”是女生人数 等量关系：女生人数女生人数×=男生人数 或 女生人数×（1）=男生人数（3）除法应用题和乘法的相反，只要单位“1”是未知量，就用除法，如果题目中有多或少的问题，就“多加少减”和除法一起解决问题。（4）根据等量关系列出算式 如果单位“1”的具体量告诉了就用乘法计算； 如果单位“1”的具体量是未知数，就用方程或者除法解决。（三）有关数对的知识点： 1.数对必须有2个数。第一个数表示列，第二个数表示行。即：（列，行）2.在数对中，列是从下往上看，行是从左往右看。（但是在实际生活中，列是从前往后看。）3.平移时：（1

15、）向左或者向右平移，行不变，列变（左减右加，加减平移的格数）；（2）向上或者向下平移，列不变，行变（上加下减，加减平移的格数）。（四）有关比的知识点： 1.速度比=路程比 正好和时间比是相反的2.效率比=总量比 正好和时间比是相反的3.正方形的边长比=周长比 面积比是边长比的平方（五）有关百分数的知识点：1.常见的百分率的公式及表示的意义：出勤率×100% 合格率×100%成活率×100% 优秀率×100%出生率×100% 达标率×100%发芽率×100% 出粉率×100%入学率×100% 命中率

16、5;100%烘干率×100% 含水率×100%2在应用题目中，如果让我们求以上这些百分率，就直接用公式计算。如果告诉百分率和公式中的分子，求分母的时候就要用除法（分子÷百分率）；如果告诉百分率和分母，求分子就用乘法（分母×百分率）。如果是找单位“1”，就是公式中的分母（也就是总量）。3.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。4.列式：（1）求一个数是另一个数的百分之几。用除法（一个数÷另一个数） （2）求一个数比另一个数多百分之几？ 分两步：先减法，后除法。 求一个数比另一个数少百分之几？ （大小）÷单位“1”5.在计算题中，

17、如果是百分数和整数，小数，分数混合的时候，就首先把百分数化成和题目中的其它数字相同的形式在进行计算。（1）如果和整数混合，就化成分数或者小数都行。（2）如果和分数混合，就化成分数进行计算。（3）如果和小数混合，就化成小数进行计算。6.在一个数的后面添上%，就表示把这个数缩小了100倍；把一个百分数的%去掉，表示把这个数扩大了100倍。7.百分数的应用题，找单位“1”的方法和一般分数的方法一样，解题的思路也是一样的。8.有关折扣：（1）打几折就是按照原价的百分之几十出售；（2）降低了几折就是按照原价的（1百分之几十）出售。 如：打67折就是按照原价的67%出售，比原来降价了（167%33%）出售

18、。（3）求打折后的售价就是指现价。（原价×折扣） 求打折后节省了多少钱？ 列式：原价×（1折扣）（4）求降低几折或者百分之几十后的售价指的是现价。 列式：原价×（1百分之几十） 求降低几折或者百分之几十后节省了多少钱？ 列式：原价×百分之几9.有关税额： 纳税额总收入×税率10.有关银行问题：（1）基本公式：利息本金×时间×利率 税后利息利息×（1税率） 税率一般为5% 本息和（本利和）本金税后利息（2）计算利息的时候一定要看清楚题目中告诉的是年利率还是月利率。如果是年利率时间就要乘以年数；如果是月利率时间就要乘以月数。（3）“国债” 和“教育基金”不用交利息税。（六）有关统计图的知识点： 1.各统计图的特点： （1）条形统