牛顿动力定律

1、华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧3、 加速度加速度（1）平均加速度）平均加速度tva （2）瞬时加速度）瞬时加速度令令 t 0 xr(t+t )r(t) y z P2 P1 0v (t )v (t+t )vv (t )v (t+t )zayaxaazdtdvydtdvxdtdvazyxzyx加速度合成加速度合成2200limlimdtrddtvdtvatt二、几种特殊运动形式的描述二、几种特殊运动形式的描述为常矢量，和为常矢量，和在一条直线上在一条直线上a0vdtdva dtadvvvtadtdv00atvv0atvv0vdtdx xx

2、ttdtatvvdtdx0000)(20021attvxxdtdxv 20021attvxx华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧典型的匀加速运动，典型的匀加速运动，ag运动叠加和运动的独立性运动叠加和运动的独立性运动平面在运动平面在),(gv0内内 yxv00 xyaagvvvvxyxy00000000 cossin华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧20021tatvrr20021gttvytvx sincosgtvvvvyx sin,cos00 2022costanvgxxy 由以上

3、公式可以推出：由以上公式可以推出：tavv0（1）物体从抛出点到与抛出点同高度所用的时间）物体从抛出点到与抛出点同高度所用的时间gvTsin20（2）高出抛出点的最大高度）高出抛出点的最大高度gvY2sin220（3）回落到与抛出点同高度时所经水平距离）回落到与抛出点同高度时所经水平距离gvX2sin20华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧（2）线量描述）线量描述线速度（速率）线速度（速率）* 角速度角速度tt 0 limRv vRxS0, , （1）角量描述）角量描述* 角位置角位置 * 角位移角位移* 角加速度角加速度tt0limdtd

4、stsvt0lim线速度与角速度的关系为线速度与角速度的关系为华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧OXRv t ( )v tt() v t ( )v tt() vtv nv 切向切向t内法向内法向 n取极限变等式取极限变等式natantvttvimtvimantnttt) (00华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧)()(tvttvvvvnRRtdtdvtvattt 00limlim220limRRvvvtatn角加速度角加速度v t ( )v tt() vtv nv 华北电力大学应用物

5、理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧22ntaaa Rtatnanatnaa1 tan *曲线运动曲线运动RR为曲率半径为曲率半径nRvandtdvat（3）自然坐标下）自然坐标下nataant华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧练习： 一质点在一质点在 oxy 平面内作曲线运动，其加速度是时间的函平面内作曲线运动，其加速度是时间的函数。已知数。已知 ax= 2, ay= 36 t2。 设设: 质点质点 t0 时时 r0=0, v0= 0。求：。求：(1)此质点的运动方程；此质点的运动方程；(2)此质点的

6、轨道方程。此质点的轨道方程。(3)此质点的切向加此质点的切向加速度速度解：解： )(dtdvadtdvayyxxdttdvdtdvyx236 2 tvytvxdttdvdtdvyx0200036 2 12 23tvtvyx jti tv3122 华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧dtdyvdtdxvyx jtitrtytx42423 3所以质点的运动方程为：所以质点的运动方程为：dttdytdtdx312 2 tytxdttdytdtdx0300012 2423 tytx (2)上式中消去上式中消去t,得得 y=3x2 即为轨道方程可知是

7、抛物线。即为轨道方程可知是抛物线。华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧4262636121621444864821ttttttdtdva 622231444 12 2 )3(ttvvvtvtvyxyx 注：若求法向加速度，应先求曲率半径。注：若求法向加速度，应先求曲率半径。 6)361(1232232xyy 4223242236124)361(6)361(4ttxttvan 华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧三、相对运动三、相对运动研究的问题研究的问题: : 在两个惯性系中考察同一物理

8、事件在两个惯性系中考察同一物理事件实验室参照系实验室参照系 相对观察者固定相对观察者固定运动参照系运动参照系 相对上述参照系运动相对上述参照系运动1、位矢的相对性：、位矢的相对性：yOS Srrrr OOuPrrSS yOxx华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧2、位移的相对性、位移的相对性roor PrS (x)xy o PrOyOurSyrr 华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧3、速度的相对性、速度的相对性trtootr trtootrttt limlimlim000ssvuv绝对

9、速度绝对速度 相对速度相对速度 牵连速度牵连速度svusv4、加速度的相对性、加速度的相对性ssaaa 时间测量的绝对性时间测量的绝对性长度测量的绝对性长度测量的绝对性华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧例：当一列火车以当一列火车以 36km/h 的速率向东行驶时的速率向东行驶时, ,相对与地面匀速竖直下落雨滴相对与地面匀速竖直下落雨滴 , ,在列车的窗子在列车的窗子上形成的雨迹与竖直方向成上形成的雨迹与竖直方向成 30角。角。(1) 雨滴雨滴相对于地面的水平分速有多大？相对于列车的相对于地面的水平分速有多大？相对于列车的水平分速有多大？水

10、平分速有多大？(2) 雨滴相对于地面的速率如何？相对于列车雨滴相对于地面的速率如何？相对于列车的速率如何？的速率如何？vvv车对地雨对车雨对地根据解：解：（1） 竖直向下，雨对地v其水平分量为零。华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧(2)由图：30ctgovv车对地雨对地的水平分量的大小为雨对车v30sin/ovv车对地雨对车v雨对车v雨对地v车对地30om/sv车对地m/s3 .17m/s20华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧一、牛顿运动定律二、技术中常见的几种力三、基本的自然力四、

11、惯性系与非惯性系第二章第二章 牛顿运动定律牛顿运动定律华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧一、牛顿运动定律一、牛顿运动定律 1 1、第一定律（惯性定律）、第一定律（惯性定律）任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。到力的作用迫使它改变这种状态为止。 2 2、第二定律、第二定律在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与在受到外力作用时，物体所获得的加速度的大小与外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向外力成正比，与物体的质量成反比；加速度的方向与外力的

12、矢量和的方向相同。与外力的矢量和的方向相同。amvmdtddtPdFm视为常量宏观低速运动中)(华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧注意：注意：1、力是使物体速度改变的原因，而、力是使物体速度改变的原因，而不是维持速度的原因。不是维持速度的原因。 2、质量是量度物体惯性的物理量。、质量是量度物体惯性的物理量。 3、作用力和反作用力是作用在不同、作用力和反作用力是作用在不同物体上的同一性质的力。物体上的同一性质的力。 3 3、第三定律、第三定律两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的，而且指向相反的方

13、向。的，而且指向相反的方向。华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧二、技术中常见的几种力二、技术中常见的几种力 重力重力：由于地球吸引使物体所受的力。：由于地球吸引使物体所受的力。大小大小 f = mg ，方向竖直向下。，方向竖直向下。 弹力弹力：发生形变的物体，由于力图恢复：发生形变的物体，由于力图恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。如原状，对与它接触的物体产生的作用力。如压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。压力、张力、拉力、支持力、弹簧的弹力。在弹性限度内在弹性限度内 f = - kx , 方向总是与形变的方向总是与形变的方向相反。

14、方向相反。 摩擦力摩擦力：物体运动时，由于接触面粗糙：物体运动时，由于接触面粗糙而受到的阻碍运动的力。分滑动摩擦力和静而受到的阻碍运动的力。分滑动摩擦力和静摩擦力。大小分别为摩擦力。大小分别为 fk= kN 及及 fsmax= sN。华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧三、基本的自然力三、基本的自然力1、万有引力：221rmGmf G=6.6710-11Nm2/kg2例、地球对物体的引力例、地球对物体的引力P mg = GMm/R2 所以所以g=GM/R2 2、电磁力：（库仑力）、电磁力：（库仑力）f = kq1q2/r2 k = 9 10

15、9Nm2/C2注意：电磁力远远大于万有引力！华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧3、强力：粒子之间的一种相互作用，作用、强力：粒子之间的一种相互作用，作用范围在范围在0.4 10-15米至米至10-15米。米。4、弱力：粒子之间的另一种作用力，力程、弱力：粒子之间的另一种作用力，力程短、力弱（短、力弱（102牛顿）牛顿）四种基本自然力的特征和比较四种基本自然力的特征和比较力的种类力的种类 相互作用的物体相互作用的物体 力的强度力的强度 力力 程程万有引力万有引力 一切质点一切质点 1034N 无限远无限远弱力弱力 大多数粒子大多数粒子 10

16、2N 小于小于1017m电磁力电磁力 电荷电荷 102N 无限远无限远强力强力 核子、介子等核子、介子等 104N 1015m华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧四、惯性系与非惯性系四、惯性系与非惯性系问题：问题：车的车的a=0时单摆和小球的状态符合牛顿定律时单摆和小球的状态符合牛顿定律结论：结论：在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为在有些参照系中牛顿定律成立，这些系称为惯性系。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。惯性系。相对惯性系作加速运动的参照系是非惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的参照系也是惯性系。而相对惯性系作匀速直线运动的

17、参照系也是惯性系。a0时单摆和小球的状态不符合牛顿定律时单摆和小球的状态不符合牛顿定律华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧五五、惯性力惯性力两个平动参考系之间，加速度变换两个平动参考系之间，加速度变换 ssaaa 设设 S 系为惯性系，系为惯性系，S 系为非惯性系系为非惯性系质点质点 m 在在 S 系系samF在非惯性系引入虚拟力或惯性力在非惯性系引入虚拟力或惯性力00amF 在非惯性系在非惯性系 S 系系0amFF结论可推广到非平动的非惯性系，如转动参考系。结论可推广到非平动的非惯性系，如转动参考系。牛二在非惯性系牛二在非惯性系 形式上成

18、立形式上成立ssamamam 0上式乘质量得华北电力大学应用物理系华北电力大学应用物理系大学物理大学物理 主讲人：主讲人：韩颖慧韩颖慧六、应用牛顿定律解题六、应用牛顿定律解题例题：水平面上有一质量为例题：水平面上有一质量为 51kg 的小车的小车D，其上有一定滑轮，其上有一定滑轮C，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为，通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m1=5kg 和和m2= 4kg 的的物体物体A 和和B。其中物体。其中物体A在小车的水平面上，物体在小车的水平面上，物体B 被绳悬挂，被绳悬挂，系统处于静止瞬间，如图所示。各接触面和滑轮轴均光滑，系统处于静止瞬间，如图所示。各接触面和滑轮轴均光滑，求以多大力作用在小车上，才能使物体求以多大力作用在小车上，才能使物体A与小车与小车D之间无相对之间无相对滑动。（滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无滑动）滑动。（滑轮和