脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器-matlab讲课讲稿

1、实验三 脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器一、实验目的1. 掌握利用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的原理和具体方法。2. 加深理解数字滤波器与连续时间滤波器之间的技术指标转化。3. 掌握脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的优缺点及使用范围。二、实验内容1. 利用巴特沃思模拟滤波器，通过脉冲响应不变法设计巴特沃思数字滤波器 字滤波器的技术指标为|/?(H)| 1PO |w|/()| 0.10.35 |iv| n采样周期为T=2程序代码T=2;fs=1/T;Wp=0.25*pi/T;Ws=0.35*pi/T;Ap=20*log10(1/0.9);As=20*log10(1/0.18);N,Wc

2、=buttord(Wp,Ws,Ap,As,s);B,A=butter(N,Wc,s);W=li nspace(0,pi,400*pi); hf=freqs(B,A,W);subplot(2,1,1);plot(W/pi,abs(hf)/abs(hf(1);grid on;title(巴特沃斯模拟滤波器);xlabel(Freque ncy/Hz);ylabel(Mag nitude);D,C=impi nvar(B,A,fs);Hz=freqz(D,C,W);subplot(2,1,2);plot(W/pi,abs(Hz)/abs(Hz(1);grid on;title(巴特沃斯数字滤波器);

3、%设置采样周期为2% 采样频率为周期倒数%设置归一化通带和阻带截止频率% 设置通带最大和最小衰减%调用butter函数确定巴特沃斯滤波器阶数%调用butter函数设计巴特沃斯滤波器%指定一段频率值% 计算模拟滤波器的幅频响应%绘出巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线% 调用脉冲响应不变法%返回频率响应%绘出巴特沃斯数字低通滤波器的幅频特性曲线xlabel(Freque ncy/Hz);ylabel(Mag nitude);进行试验输出图像:巴特沃斯模拟滤波器Freque ncy/Hz巴特沃斯数字滤波器Freque ncy/Hz程序代码IT=2;fs=1/T;Wp=0.25*pi/T;Ws=0.35

4、*pi/T;Ap=20*log10(1/0.9);As=20*log10(1/0.18);B,A=cheby1(N,Ap,Wc,s);W=li nspace(0,pi,400*pi);%调用cheby1函数设计切比雪夫I型滤波器%指定一段频率值观察workspace，可得模拟滤波器技术指标为N=8, Wc=0.4446。2. 通过切比雪夫模拟滤波器，利用脉冲响应不变法设计切比雪夫数字滤波器, 重做第一题。%设置采样周期为2% 采样频率为周期倒数%设置归一化通带和阻带截止频率%设置通带最大和最小衰减N,Wc=cheb1ord(Wp,Ws,Ap,As,s);%调用cheb1ord函数确定切比雪夫

5、I型滤波器阶数hf=freqs(B,A,W); subplot(2,1,1); plot(W/pi,abs(hf)/abs(hf(1); grid on;title(切比雪夫I型模拟滤波器 xlabel(Freque ncy/Hz); ylabel(Mag nitude); D,C=impi nvar(B,A,fs); Hz=freqz(D,C,W); subplot(2,1,2); plot(W/pi,abs(Hz)/abs(Hz(1); grid on;title(切比雪夫I型数字滤波器 xlabel(Freque ncy/Hz); ylabel(Mag nitude);进行试验I输出图像

6、：%计算模拟滤波器的幅频响应%绘出切比雪夫I型模拟滤波器的幅频特性曲线);%调用脉冲响应不变法%返回频率响应%绘出切比雪夫I型数字低通滤波器的幅频特性曲线);1.50.10.20.30.40.50.60.70.80.9Freque ncy/Hz切比雪夫I型数字滤波器切比雪夫I型模拟滤波器1 5O eanrrnaaM1.5Irke i0.50.1 0.20.30.40.50.60.70.80.9Freque ncy/Hz观察workspace，可得模拟滤波器技术指标为N=4, Wc=0.3927。程序代码IIT=2;%设置采样周期为2fs=1/T;%采样频率为周期倒数fs=1/T;%采样频率为周

7、期倒数Wp=0.25*pi/T;Ws=0.35*pi/T;%设置归一化通带和阻带截止频率Ap=20*log10(1/0.9);As=20*log10(1/0.18);%设置通带最大和最小衰减N,Wc=cheb2ord(Wp,Ws,Ap,As);%调用cheb2ord函数确定切比雪夫 II型滤波器阶数B,A=cheby2(N,Ap,Wc);W=li nspace(0,pi,400*pi); hf=freqs(B,A,W);subplot(2,1,1);plot(W/pi,abs(hf)/abs(hf(1);%调用cheby2函数设计切比雪夫II型滤波器%指定一段频率值% 计算模拟滤波器的幅频响应

8、%绘出切比雪夫II型模拟滤波器的幅频特性曲线grid on;title(切比雪夫II型模拟滤波器);xlabel(Freque ncy/Hz); ylabel(Mag nitude); D,C=impi nvar(B,A,fs); Hz=freqz(D,C,W); subplot(2,1,2); plot(W/pi,abs(Hz)/abs(Hz(1);%调用脉冲响应不变法%返回频率响应%绘出切比雪夫II型数字低通滤波器的幅频特性曲线grid on;title(切比雪夫II型数字滤波器);xlabel(Freque ncy/Hz);ylabel(Mag nitude);进行试验II输出图像:1e

9、unnM-k1切比雪夫II型模拟滤波器0.90.80.700.10.20.30.40.50.60.70.80.91Freque ncy/Hz切比雪夫II型数字滤波器Freque ncy/Hz11观察workspace，可得模拟滤波器技术指标为N=3, Wc=0.54983. 利用脉冲响应不变法设计巴特沃思数字高通滤波器，数字滤波器的技术指标为0.90 |做旳| 1A75jt|w| jt 038,0 |w| 采样周期为T=1,比较当T分别为0.01, 0.1，0.25，0.5, 0.8是的数字滤波 器的频率响应，观察是否能够通过改变采样周期来减少滤波器设计中的频谱 混叠。11程序代码T=1;fs

10、=1/T;Wp=0.75*pi/T;Ws=0.65*pi/T;Ap=20*log10(1/0.9);As=20*log10(1/0.18);%设置采样周期为1% 采样频率为周期倒数%设置归一化通带和阻带截止频率%设置通带最大和最小衰减11B,A=butter(N,Wc,high,s);W=li nspace(0,pi,400*pi);N,Wc=buttord(Wp,Ws,Ap,As,s); %调用butter函数确定巴特沃斯滤波器阶数%调用butter函数设计巴特沃斯滤波器%指定一段频率值hf=freqs(B,A,W); subplot(2,1,1); plot(W/pi,abs(hf); g

11、rid on;title(巴特沃斯模拟滤波器); xlabel(Freque ncy/Hz); ylabel(Mag nitude); D,C=impi nvar(B,A,fs); Hz=freqz(D,C,W); subplot(2,1,2); plot(W/pi,abs(Hz);grid on;title(巴特沃斯数字滤波器); xlabel(Freque ncy/Hz);%计算模拟滤波器的幅频响应%绘出巴特沃斯模拟滤波器的幅频特性曲线%调用脉冲响应不变法%返回频率响应%绘出巴特沃斯数字高通滤波器的幅频特性曲线ylabel(Mag nitude);进行试验巴特沃斯模拟滤波器Freque ncy/Hz巴特沃斯数字滤波器输出图像如下:巴特沃斯模拟滤波器Freque ncy/Hza”当T分别为0.01, 0.1, 0.25, 0.5, 0.8是的数字滤波器的频率响应如下几个 图像所示:其中,T=0.01T=0. 1T=0.25T=0.5T=0.8由图像可以看出，当采样周期从 0.01s增长到0.8s时，数字滤波器的幅度响 应逐渐降低，但形状未发生变化仍然出现频谱混叠现象，即在低频区