[主题]：在初中数学课堂教学中探索如何培养学生创新意识

1、在初中数学课堂教学中探索如何培养学生创新意识背景：课改理念指出：充分关注数学课程中的学习过程。在新课改的背景下我结合教学实践，对初中数学课堂教学中培养学生创新意识进行研究。主要研究目标是：在初中数学课堂教学中探索如何培养学生创新意识，通过指导、实施使学生的学习真正体现主动和能动作用，最终学会学习。研究内容是：以培养学生数学思维能力、思维方法为目的，设计指导学生体验发现的教学方案，并结合学科的特点进行细化与拓展。研究意义是意在以初中数学教材为载体，尝试培养学生创新意识，获得积极的情感与态度，最终学会学习，促进学生的全面发展。情景描述：圆的内接四边形教学目的：使学生理解圆内接四边形和四边形的外接圆

2、的概念，理解圆内接四边形的性质定理；并初步学会应用性质定理进行有关命题的证明和计算；使学生体验到用运动的观点来研究图形的思想方法；同时，借助计算机技术，培养学生在数学学习中的动手实践能力；通过让学生充分感受发现问题和解决问题带来的愉悦，培养学生的数学创新意识。教学过程；一、   习旧引新 (1）在O上，任取三个点A、B、C,然后顺次连结、得到的是什么图形？这个图形与O有什么关系？ (2)由圆内接三角形的概念，能否得出什么叫圆的内接四边形呢（类比）？二、   概念学习与探究1、概念学习 (1)什么叫圆的内接四边形? (2)如图1，说明四边形ABCD与O的关

3、系。 2、探究（1）前面我们己经学习了一类特殊四边形平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质，那么要探讨圆内接四边形的性质，一般要从哪几个方面入手？（从角、边、对角线入手）（2）打开几何画板，让学生动手任意画O和O的内接四边形ABCD及其外角（教师适当指导）（3）量出可度量的所有值（圆的半径和四边形的边、内角、外角、对角线），计算对角之和、对边之和、对角线之和、周长、面积。（4）改变圆的半径大小，这些量有无变化？由（3）通过计算观察得出的某些关系有无变化？（5）在圆上移动四边形的一个顶点，这些量有无变化？由（3）计算观察得出的某些关系有无变化？移动四边形的四个顶点呢？移动三个顶点呢？（6

4、）通过以上试验得到对角是互补的，用命题的形式表述由刚才的实验得出来的结论。（让学生口答） 结论：圆的内接四边形的性质定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。（7）证明猜想 已知：如图2,四边形ABCD内接于O.求证：BADBCD180°，ABCADC=180°，ECD=A。三、   知识运用1、尝试解疑问题1：已知：如图3，AD是ABC的外角EAC的平分线，与ABC的外接圆交于点D。求证：DB=DC。问题2：如图4，O1和O2都经过A,B两点，经过点A的直线CD与O1交于点C, 与O2交于点D,经过点B的直线EF和O1交于点E,

5、 与O2交于点F。证明：CEDF图4方法：（学生分组讨论下列问题）要证明两条直线平行可以用那些定理？本题中我们要让CEDF需要什么？在无法证明时，你能在图形中找到圆内接四边形吗？怎样找？（连接AB）2、练习已知：在圆内接四边形 ABCD 中，已知A=50°，D-B40°，求B、C、D的度数。如图5，AD是ABC外角EAC的平分线，AD与三角形的外接圆交于点D，AC、BD相交于点P,问：你根据已知条件能得出什么结论？四、 课堂小结五、 布置作业对教学案例的分析思考：这一教学案例是培养学生创新意识的初中数学课堂教学的尝试，其中许多环节还需要进一步改进完善。但其真实地反映了一堂数

6、学课教学的一些情况。1. 突出了数学课堂教学中的探索性 本教学案例利用几何画板采取了让学生动手画一画、量一量的方式，使学生通过对直观图形的观察归纳和猜想，自己去发现结论，并用命题的形式表述结论。这种探索性的数学教学方式在其后的例题讲解中亦得到了进一步的贯彻，这样既调动了学生学习数学的积极性和主动性，增强了学生参与数学活动的意识，又培养了学生的动手实践能力、观察能力、归纳能力和自学能力。同时，也向学生渗透了实践认识再实践再认识的辩证观点。 2. 引进了计算机（几何画板）技术 本课例在引导学生得出圆内接四边形的性质时通过使用几何画板，从而实现了改变圆的半径，移动四边形的顶点等，从而使初中平面几何教

7、学发生了重大的变化，那就是让图形出来说话，充分调动学生的直觉思维，这样一来不仅极大地激发了学生学习的兴趣，而且比过去的教学更能够使学生深刻地理解几何。当然，本教学案例在这方面的探索还是初步的，有待于今后进一步完善。 3. 引入了数学开放题本教学案例在增大数学课堂教学的探索性，计算机技术进入数学课堂的同时，在学生作业中不定期增加了开放题（作业2），为学生创造了更为广阔的思维空间。 在数学教学中还可将一些常规性题目改造为开放题，如教材中有这样一个平面几何题“证明：顺次连接四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形。”这是一个常规性题目，我们可以把它改造为“画出一个四边形，顺次连接四边形四条边的中

8、点，观察所得的四边形是什么样的特殊四边形，并加以证明。”我们还可用计算机来演示一个形状不断变化的四边形，让学生观察它们四条边中点的连线组成一个什么样的特殊四边形，在学生完成猜想和证明过程后，我们进而可提出如下问题：“要使顺次连接四条边的中点所得的四边形是菱形，那么对原来的四边形应有哪些新的要求？如果要使所得的四边形是正方形，还需要有什么新的要求？”通过这些改造，常规题便具有了“开放题”的形式，例题的功能也可更充分地发挥。 4. 学生的学习方式被确定为“发现学习” 本教学案例中学生的学被确定为发现学习，那么教师的教学行为就应根据学生的这一学习特点来设计相应的教学方法以及教学的组织形式。即教师在指导学生学习概念和原理时，只给他们一些事实和问题，让学生积极思考，独立探索，自己发现并掌握相应的原理和规则，对此本教学案例中圆的内接四