钢筋混凝土受扭构件

1、1第第6 6章章 钢筋混凝土受扭构件钢筋混凝土受扭构件学习目的学习目的 1 1了解平衡扭转和协调扭转的概念。了解平衡扭转和协调扭转的概念。 2 2了解纯扭构件裂缝出现前后的受力性能、破坏形态。了解纯扭构件裂缝出现前后的受力性能、破坏形态。 3 3理解纯扭构件开裂扭矩、变角度空间桁架模型和极理解纯扭构件开裂扭矩、变角度空间桁架模型和极限扭矩限扭矩 4 4掌握纯扭和弯剪扭构件按掌握纯扭和弯剪扭构件按规范规范) )的配筋计算方法的配筋计算方法和构造要求。和构造要求。学习重点学习重点 1 1规范规定的纯扭构件的配筋计算公式和配筋率。规范规定的纯扭构件的配筋计算公式和配筋率。 2 2规范规定的弯剪扭构件

2、配筋计算方法。规范规定的弯剪扭构件配筋计算方法。2 6.1 6.1 概述概述一一. .工程实例：吊车梁，框架结构的边梁，工程实例：吊车梁，框架结构的边梁，如如P71P71图（图（6-16-1）。）。二二. .扭转分类：扭转分类：1.1.平衡扭转平衡扭转-静定受扭构件静定受扭构件（如吊车梁）；（如吊车梁）； 2.2.协调扭转协调扭转-超静定受扭构件（如边梁），超静定受扭构件（如边梁），与抗扭刚度有关且会产生内力重分布。与抗扭刚度有关且会产生内力重分布。36.2 6.2 纯扭构件的截面承载力纯扭构件的截面承载力6.2.1 6.2.1 纯扭构件的试验研究纯扭构件的试验研究一一. . 裂缝出现前的性能

3、（如裂缝出现前的性能（如P71P71图图6-26-2所示）所示） 1.1.开裂前符合材料力学（或圣维南原理）的开裂前符合材料力学（或圣维南原理）的规律；规律； 2.2.混凝土即将开裂时，材料进入弹塑性阶段。混凝土即将开裂时，材料进入弹塑性阶段。4二二. . 裂缝出现后的性能（如下图所示）裂缝出现后的性能（如下图所示）tpcpTT抗扭纵筋抗扭箍筋51.1.根据材料力学可确定主拉应力方向，当主根据材料力学可确定主拉应力方向，当主拉应力大于混凝土抗拉强度时，混凝土即开拉应力大于混凝土抗拉强度时，混凝土即开裂；裂；2.2.理论上应沿主拉应力方向布置钢筋。但为理论上应沿主拉应力方向布置钢筋。但为施工方便

4、，将该主拉应力分解为水平和竖直施工方便，将该主拉应力分解为水平和竖直方向的两个分力，从而实际布置抗扭纵筋和方向的两个分力，从而实际布置抗扭纵筋和抗扭箍筋。抗扭箍筋。63.3.受力特征受力特征（1 1）沿截面长边中点出现裂缝，三边受拉一边受）沿截面长边中点出现裂缝，三边受拉一边受压形成空间曲面；压形成空间曲面；（2 2）配置受扭钢筋后，可能出现四种破坏形态：）配置受扭钢筋后，可能出现四种破坏形态：A.A.纵筋和箍筋合适（适筋）：钢筋先受拉屈服，纵筋和箍筋合适（适筋）：钢筋先受拉屈服，然后混凝土压碎；然后混凝土压碎；B.B.纵筋或箍筋过多（部分超筋）：纵筋或箍筋不纵筋或箍筋过多（部分超筋）：纵筋或

5、箍筋不能受拉屈服，然后混凝土压碎；能受拉屈服，然后混凝土压碎；7C.C.纵筋和箍筋均过多（完全超筋）：纵筋和纵筋和箍筋均过多（完全超筋）：纵筋和箍筋均不能受拉屈服然后混凝土压碎；（脆箍筋均不能受拉屈服然后混凝土压碎；（脆性）性）D.D.纵筋和箍筋均太少（少筋筋）：混凝土开纵筋和箍筋均太少（少筋筋）：混凝土开裂后纵筋和箍筋立即受拉屈服，构件破坏；裂后纵筋和箍筋立即受拉屈服，构件破坏；（脆性）（脆性）86.2.2 6.2.2 承载力计算承载力计算一一. .开裂扭矩的计算开裂扭矩的计算1.1.计算原理：（计算原理：（1 1）根据塑性力学理论建立基）根据塑性力学理论建立基本公式本公式P72(6-1)P

6、72(6-1)；T Tcrcr=w=wt tf ft t （2 2）考虑混凝土弹塑性性质）考虑混凝土弹塑性性质引进混凝土抗拉强度降低系数引进混凝土抗拉强度降低系数0.70.7； （3 3）修正公式（）修正公式（6-16-1）。）。2.2.计算公式：计算公式： P73 P73 （6-3) 6-3) T Tcrcr=0.7w=0.7wt tf ft t9二二. .扭曲截面受扭承载力的计算扭曲截面受扭承载力的计算1.1.研究理论方法（自学）研究理论方法（自学）（1 1）变角度空间桁模型；）变角度空间桁模型；（2 2）扭曲破坏面极限平衡理论。）扭曲破坏面极限平衡理论。2.2.模型实验和统计分析模型实验

7、和统计分析10三三. .按按混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范的配筋计算方的配筋计算方法法（一）计算方法的原理：主要依据试验统计分析。（一）计算方法的原理：主要依据试验统计分析。（二）计算公式（二）计算公式1.1.矩形截面矩形截面（1 1）公式：）公式：P75P75（6-86-8）；）；corstyvttAsAfWfT12 . 135. 011（2 2）说明：）说明：A.A.关于（关于（6-66-6），该式可变化为：），该式可变化为： 上式中的分子表示核心混凝土截面单位周长上纵上式中的分子表示核心混凝土截面单位周长上纵向受扭钢筋拉应力的合力；分母表示单位间距内向受扭钢筋拉应力的合力；分母表示

8、单位间距内受扭箍筋拉应力的合力；因此，（受扭箍筋拉应力的合力；因此，（6-66-6）的物理意）的物理意义可理解为上述义可理解为上述两个单位合力之比两个单位合力之比； B.B.公式（公式（6-6-8 8）中各符号的说明见书上；）中各符号的说明见书上；sAfAf1styvcorstLy12 C.C.公式（公式（6-86-8）右边的两项应视为混凝土）右边的两项应视为混凝土和受扭钢筋共同抵抗的扭矩；和受扭钢筋共同抵抗的扭矩； D.D.关于关于 的取值，为确保全部受扭钢的取值，为确保全部受扭钢筋屈服，应在筋屈服，应在0.60.6到到1.71.7之间，一般取之间，一般取1.21.2。 （3 3）轴向压力和

9、扭矩共同作用下的抗扭计）轴向压力和扭矩共同作用下的抗扭计算公式为式（算公式为式（6-86-8）后加）后加0.07N/AW0.07N/AWt t，即轴向，即轴向压力能有限提高受扭构件的抗扭承载力。压力能有限提高受扭构件的抗扭承载力。 13（三）适用条件（三）适用条件1.1.为避免少筋，受扭纵筋和受扭箍筋必为避免少筋，受扭纵筋和受扭箍筋必须大于各自的最小配筋率；须大于各自的最小配筋率；2.2.为防止超筋，对构件尺寸有基本要求为防止超筋，对构件尺寸有基本要求式。式。cctfWT25. 08 . 0146.3 6.3 弯剪扭构件的扭曲截面承载力弯剪扭构件的扭曲截面承载力一一. .试验研究和破坏形态试验

10、研究和破坏形态1.1.影响因素影响因素（1 1）荷载：扭弯比（）荷载：扭弯比（T/MT/M）和扭剪比）和扭剪比(T/Vb(T/Vb）（2 2）截面尺寸、配筋及材料强度。）截面尺寸、配筋及材料强度。2.2.破坏形态破坏形态（1 1）扭弯比较小时，底边先裂，两侧边后裂，）扭弯比较小时，底边先裂，两侧边后裂，顶边受压；顶边受压；15 与螺旋裂缝相交的纵筋和箍筋均能受拉屈与螺旋裂缝相交的纵筋和箍筋均能受拉屈服，服，顶部混凝土顶部混凝土受压破坏。受压破坏。（a a）；弯型破坏）；弯型破坏（2 2）扭弯比和剪扭比均较大且顶部纵筋较少，）扭弯比和剪扭比均较大且顶部纵筋较少，在顶部，扭矩产生的拉应力远大于弯矩

11、产生在顶部，扭矩产生的拉应力远大于弯矩产生的压应力，致使顶部受拉钢筋先屈服，然后的压应力，致使顶部受拉钢筋先屈服，然后底部底部混凝土受压破坏，扭型破坏混凝土受压破坏，扭型破坏16（3 3）剪力和扭矩起控制作用时，截面长）剪力和扭矩起控制作用时，截面长边中点先开裂，然后向顶边和底边发展，边中点先开裂，然后向顶边和底边发展，致使另一长边受压破坏；致使另一长边受压破坏；剪扭型破坏剪扭型破坏17二二. .按按混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范的配筋计算方法的配筋计算方法1.1.计算原则计算原则（1 1）试验统计分析后确定计算公式；）试验统计分析后确定计算公式；（2 2）不考虑弯矩与剪力及扭矩的相关性

12、；）不考虑弯矩与剪力及扭矩的相关性；（3 3）考虑剪力与扭矩的相关性且仅体现在相应的）考虑剪力与扭矩的相关性且仅体现在相应的“混凝土项混凝土项”；（4 4）由试验及分析可知：由于剪力（扭矩）的存）由试验及分析可知：由于剪力（扭矩）的存在，将降低构件的抗扭（抗剪）承载力，引进降在，将降低构件的抗扭（抗剪）承载力，引进降低系数低系数 。t182.2.矩形截面的计算公式矩形截面的计算公式（1 1）受扭承载力计算（确定受扭钢筋）见）受扭承载力计算（确定受扭钢筋）见P76P76计算公式为（计算公式为（6-136-13），其中，一般情况下），其中，一般情况下 按公式（按公式（6-96-9）计算；集中力产生

13、的剪力占总剪力的计算；集中力产生的剪力占总剪力的75%75%以上时，以上时， 按按公式（公式（6-106-10）计算；）计算；（2 2）受剪承载力计算（确定受剪钢筋）受剪承载力计算（确定受剪钢筋）计算公式为（计算公式为（6-116-11），其中，一般情况下），其中，一般情况下 按公式（按公式（6-6-9 9）计算；集中力产生的剪力占总剪力的）计算；集中力产生的剪力占总剪力的75%75%以上时，以上时， 按按公式（公式（6-106-10）计算；）计算；（3 3）受弯正截面承载力计算（确定受弯纵向钢筋）；）受弯正截面承载力计算（确定受弯纵向钢筋）；tttt193.T3.T形截面和形截面和I I字型

14、截面类似。字型截面类似。4.4.关于考虑弯剪扭相关性的计算条件关于考虑弯剪扭相关性的计算条件（1 1）当）当 （一般荷载下）或（一般荷载下）或 （以集中荷载为主）时，不考虑剪力对扭矩的影响，在计（以集中荷载为主）时，不考虑剪力对扭矩的影响，在计算公式（算公式（6-86-8）中取）中取 =1=1；（2 2）当）当 时，不考虑扭矩对剪力的时，不考虑扭矩对剪力的影响，在计算公式（影响，在计算公式（6-476-47）中取）中取 =0.5=0.5；0tbhf35. 0V ) 1/(bhf875. 0V0ttttWf175. 0T t205.5.箱形截面计算公式；了解箱形截面计算公式；了解（1 1）剪扭构

15、件受剪承载力）剪扭构件受剪承载力V0.7(1.5-V0.7(1.5-t t)f)ft tbhbh0 0+1.25f+1.25fyvyvA Asvsvh h0 0/S /S （2 2）剪扭构件受扭承载力）剪扭构件受扭承载力T0.35T0.35t tf ft th hw wt t +1.2f +1.2fyvyvA Astl stl A Acorcor /S /S (3)(3)集中荷载作用下剪扭构件受剪承载力集中荷载作用下剪扭构件受剪承载力 V 1.75(1.5-V 1.75(1.5-t t)f)ft tbhbh0 0/( +1)/( +1) +f +fyvyvA Asvsvh h0 0/S/S21四、剪扭构件配筋要求四、剪扭构件配筋要求P P78781 1、剪扭构件截面限制条件；、剪扭构件截面限制条件； 式（式（6-146-14）2 2、配筋下限、配筋下限（1 1）受扭