12.2矩形、菱形、正方形共3课时的一课一练

1、.矩形 A组题1 、矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，假如AC=8，那么BD=_，OB=_；有三个角是直角的四边形是_；对角线_的平行四边形是矩形；2 、如图，平行四边形ABCD中，BAD=90°，对角线AC、BD相交于点O，那么_=_=_=_=90°,ABC与三角形_重叠只需写出一个。所以AC=_，既矩形的四角都是_，矩形的对角线_。3 、：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，那么四边形ABCD是_,理由是_；OA=OB=OC，由此可以得出直角三角形斜边上的中线等于_.4 、 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是 . A 对角线相等 B 对

2、边相等 C 对角相等 D 对角线互相平分5 、下面说法中正确的选项是 可能有多个答案 . A 有一个角是直角的四边形是矩形. B 两条对角线相等的四边形是矩形. C 两条对角线互相垂直的四边形是矩形. D 四个角都是直角的四边形是矩形.E 对角线互相平分且相等 F 对角线垂直且相等 6、平行四边形ABCD中对角线AC，BD 相交于o， AOB是等边三角形，求 BAD的度数。解： AOB是等边三角形 ，OA=_=_ 四边形ABCD是平行四边形 ，AC=2OA,BD=2BO AC=_ ，平行四边形ABCD是矩形 BAD90° 7、 以下各断定矩形的说法是否正确？为什么？1对角线相等的四边

3、形是矩形2对角线互相平分且相等的四边形是矩形3有一个角是直角的四边形是矩形4有四个角是直角的四边形是矩形5四个角都相等的四边是矩形6对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形7一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形8对角线相等且互垂直的四边形的矩形8、某居民小区搞绿化，要在一块矩形空地上建花坛，现征集设计方案。要求设计的图案由圆和正方形组成圆和正方形个数不限，并且使整个矩形地成轴对称图形。请在矩形中画出你的设计方案。B组题9、矩形的两条对角线相交所成的锐角为60°，其较短的一边与一条对角线之和为15，求矩形的对角线长。10、如图，矩形ABCD中，E为AD中点，BEC为直角，矩形A

4、BCD的周长是20，求AD、AB的长。11、难 ：如图， ABCD中，M为BC中点，MAD=MDA求证：四边形是ABCD是矩形。C组题14、如图，将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点 C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，BE=5,求BED的面积。菱形A组题1、_的平行四边形叫做菱形。木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是_2、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,那么有1AB=AD=_=_,即菱形的_相等2如图中的等腰三角形有_,直角三角形有_,3AOD与那几个三角形可以重叠_，由此可以得出菱形的对角线_,每一条对角线_.4菱形是轴对称图形，它的对称轴是_；菱

5、形是中心对称图形，它的对称中心是_3、1如图，在菱形ABCD中，AB=5,OA=4,OB=3,那么菱形的周长是两条对角线的长是；2菱形的一条对角线与一条边长相等，那么菱形相邻两个内角的度数分别为 ； 4、菱形的对角线长分别为12m和16m，那么面积是 ，一个边长为20 m，菱形的高为 。5、选择题：以下条件中，能断定一个四边形为菱形的条件是 A、对角线互相平分的四边形 B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形 D、对角线相等且互相垂直的四边形以下性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是 A、对边平行且相等 ；B、对角线互相平分；C、内角和等于外角和；D、每一条对角线都是它的对称轴

6、6、如图，在菱形ABCD中，BAD=2B，AC=5，说明ABC等边三角形并求菱形的周长。A1FEDCB7、如图,AD是ABC的角平分线。DEAC交AB于E，DFAB交AC于F。说明：四边形AEDF是菱形证明： 四边形AEDF是平行四边形 AD是ABC的角平分线 角平分线的定义DEAC 等量代换 等角对等边 平行四边形 AEDF是菱形 B组题8、近几年，某城市流行一种衣帽架，它是用木条四长四短构成的几个连续的菱形如图，每一个顶点处都有一个挂钩连在轴上，不仅美观，而且实用。你能根据形状，说出它的好处和固定方法吗？9、难如图，菱形ABCD的边长为2，高AE平分BC。求：菱形面积；两对角线的长。1C组

7、题10、难如图，ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF/BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形。11、难菱形ABCD中，AC与BD相交O点，假设BDC =,菱形的周长为20厘米，求最短对角线长 正方形A组题1、正方形具有_、_、_的一切性质。有一个角是直角的_是正方形，有一组邻边相等的_是正方形。如以下图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O，OA=2，那么AOB=_,OAB=_,BD =_,AC=_.ABD=_,、DAC=_,、上图中等腰三角形的个数是 A.4个 B.5个 C.6个 D.8个4正方形ABCD的对角线交于点O，与AOB全等的

8、三角形有_；这些三角形都是_三角形；注：能完全重合的两个图形称为全等图形5正方形既是_图形，又是_图形，它有_条对称轴；2、判断。（1） 正方形一定是矩形。 （2） 正方形一定是菱形。 （3） 菱形一定是正方形。 （4） 矩形一定是正方形。 （5） 正方形、矩形、菱形都是平行四边形。 3、在以下性质中，平行四边形具有的是_，矩形具有的是_，菱形具有的是_，正方形具有的是_。（1） 四边都相等；（2） 对角线互相平分；（3） 对角线相等；（4） 对角线互相垂直；（5） 四个角都是直角；（6） 每条对角线平分一组对角；（7） 对边相等且平行；（8） 有两条对称轴。4、在图中有_个正方形，_个矩形； 在图中有_个正方形，_个矩形； 5、现有一块正方形的蛋糕，请切两刀形状一样且面积相等的4块，请设计三种不同的分法。 6、正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为_.7、如图，在中，90°，平分，垂足分别 ，试说明四边形为正方形 8、如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE=BC，试求DCE的大小 E A D9、请用两种方法将一个正方