圆周角与圆心角、直线和圆的位置关系练习题

1、圆周角与圆心角、确定圆的条件、直线和圆的位置关系周检测题一、知识点:1、 圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。2、 圆周角定理的推论：推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等推论2：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径。3、圆心角度数定理：圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。4、圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角. 5、圆的切线性质：圆的切线垂直于过切线的半径。常用辅助线：见切线，连半径，得垂直。6、圆的切线判定定理：经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。证切线，常用辅助线：有交点，连半径，

2、证垂直。二、根底训练：1下面命题中，正确的命题个数为 (1)顶点在圆周上的角是圆周角 (2)圆周角的度数等于圆心角度数的一半 (3)90°的圆周角所对的弦是直径 (4)圆周角相等，那么它们所对的弧也相等 A1个 B2个 C3个 D4个2、如图1，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC假设AB=8，CD=2，那么EC的长为 A2B8C2D23、如图2，ABC内接于O，BAC=120°，AB=AC，BD为O的直径，AD=6，那么DC= 图1 图2 4如图5，A、B、C是O上的三点，以BC为一边，作CBD=ABC，过BC上一点P，作PEAB交BD于点E假设A

3、OC=60°，BE=3，那么点P到弦AB的距离为 。5在O中，同弦所对的圆周角      A相等      B互补         C相等或互补       D都不对6以下说法正确的选项是      A顶点在圆上的角是圆周角B两边都和圆相交的角是圆周角。C圆心角是圆周角的2倍。D 圆周角度数等于它所

4、对圆心角度数的一半7以下说法错误的选项是      A等弧所对圆周角相等 B同弧所对圆周角相等C同圆中，相等的圆周角所对弧也相等D同圆中，等弦所对的圆周角相等8、以下说法：在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等； 同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等； 等弧所对的圆周角相等； 圆心角相等，所对的弦相等，其中正确的说法有 A1个 B2个 C3个 D4个9、如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8， BAC= BOD，那么O的半径为 。10. 三角形的外心是( )  A.三条中线的交点; B.三条边的中垂线的交点;&#

5、160; C.三条高的交点; D.三条角平分线的交点 11. 以下命题不正确的选项是( )  A.三点确定一个圆 B.三角形的外接圆有且只有一个  C.经过一点有无数个圆 D.经过两点有无数个圆 12. 一个三角形的外心在它的内部,那么这个三角形一定是( )  A.等腰三角形 B.直角三角形; C.锐角三角形 D.等边三角形 13. 边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是_. 14、如图1：A、B是O上的两点，AC是O的切线，B=70°，那么BAC=_。15、如图2：PA切O于点A，PA=4，OP=5，那么O的半径

6、是COAB图4_。 图1 图2 图3 16、如图3：AB是O的直径，AC切O于A，AC=AB=2，那么BC=_。17、 如图4，与O相切于点，的延长线交O于点，连结假设，那么19. 如图从圆O外一点P引圆O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B如果APB=60°，PA=8，那么点P与O间的距离是( ) A.16 B.20 C D 20. 如图，P是圆O外的一点，PD为切线，D为切点，割线PEF经过圆心O，PF=6，PD=2，那么DFP=( )°21.如图，四边形ABCD内接于O，AB=BCAT是O的切线，BAT=55°，那么D等于( )22.如图，过O外

7、一点P作一条直线与O交于A、B两点，PA=2，点P到O的切线长PT=4，那么弦AB的长为( )A.4 B.6 C.8 D.1023. 如图，直线EF交O于A、B两点，AC是O直径，DE是O的切线，且DEEF，垂足为E假设CAE=130°，那么DAE=( )度A.65 B.55 C.45 D.7524. 如图，PA、PB是O的切线，点A、B为切点，AC是O的直径，BAC=20°，那么P的大小是_°25.如图，O的直径AB=10，C为圆周上一点，AC=6，过点C作O的切线l，过点A作l的垂线AD，垂足为D，那么CD=( )26.如图，直线AB与半径为2的O相切于点C，

8、点D、E、F是O上三个点，EFAB，假设EF=2 ，那么EDC的度数为_度27.如图，AB是圆O的直径，PB，PE分别切圆O于B，C，假设ACE=40°，那么P=( )28. 如图O内切于ABC，切点分别为D、E、F；假设ABC=40°，ACB=60°，连接OE、OF，那么EOF为( )A.30° B.45° C.100° D.90°29、O为ABC的内切圆，C=90°，切点分别为D，E，F，那么EDF=_ 30、如图，PA，PB是O的切线，点A，B为切点，AC是O的直径，ACB=70°求P的度数31、如图，在O中弧AB=弧AC,P是弧AB上的一点，且APC=60°。1试判断ABC的形状，并说明理由；2假设BC=4cm，求O的面积。32、如图，AC是圆O的直径，AC=10厘米，PA，PB是圆O的切线，A，B为切点，过A作ADBP，交BP于D点，连接AB，BC(1)求证ABCADB；(2)假设切线AP的长为12厘米，求弦AB的长33如图，点P在O的直径BA的延长线上，AB=2PA，PC切O于点C，连接BC(1)求P的正弦值；(2)假设O的半径r=2cm，求BC的长度34.如图，AB是圆