2011届高三一轮测试（文）1集合与简易逻辑

1、.集合与简易逻辑 本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1全集UR，那么正确表示集合M1,0,1和Nx|x2x0关系的韦恩Venn图是【解析】由Nx|x2x0，得N1,0M1,0,1，NM，应选B.【答案】B2集合Ax，y|yx2，xR，Bx，y|yx，xR，那么集合AB中的元素个数为A0B1C2 D无穷【解析】集合中表示的元素为点，元素分别在抛物线上yx2及直线yx上，而直线yx与抛物线yx2有两个交点，AB中元素的个数为2.【答案】C3p：235；q：54，那么以下判断错误的选项是A“

2、pq为真，“¬p为假B“pq为假，“¬q为真C“pq为假，“¬p为假D“pq为真，“pq为真【解析】p为真，¬p为假，又q为假，¬q为真，应选D.【答案】D4全集1,2,3,4,5，集合AxZ|x3|2，那么集合UA等于A1,2,3,4 B2,3,4C1,5 D5【解析】|x3|2，2x32，即1x5.xZ，A2,3,4UA1,5，应选C.【答案】C5集合A中有10个元素，B中有6个元素，全集中有18个元素，设UAB中有x个元素，那么x的取值范围是A3x8且xN B2x8且xNC8x12且xN D10x15且xN【解析】设AB中有y个元素，可知

3、10y16，yN，又由x18y可得2x8，应选B.【答案】B6假设集合Mx|x22x30，Py|y，那么MP等于A0,3 B0,3C1,3 D1，【解析】据题意Mx|1x3，Py|y0，故MPy|0y3，即选B.【答案】B7给出命题：p：31；q：42,3，那么在以下三个复合命题：“p且q；“p或q；“非p中，真命题的个数为A0 B3C2 D1【解析】p真q假，p或q为真故应选D.【答案】D8条件甲“a1是条件乙“a成立的A既不充分也不必要条件 B充要条件C充分不必要条件 D必要不充分条件【解析】a1时，显然有a，由a得a1，应选B.【答案】B9有以下四个命题，其中真命题是“假设xy1，那么x

4、、y互为倒数的逆命题；“面积相等的三角形全等的否命题；“假设m1，那么方程x22xm0的实根的逆否命题；“假设MPP，那么MP的逆否命题A BC D【解析】其中为正确命题，为假命题【答案】C102020年安徽卷“acbd是“ab且cd的A必要不充分条件 B充分不必要条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析】由于ab，且cdacbd，而acbd ab且cd，所以“acbd是“ab且cd的必要不充分条件【答案】A11kx22kx2k0恒成立，那么实数k的取值范围是A2k0 B1k0C1k0 D1k0【解析】k0或k0或1k0.【答案】C12设全集U1,2,3,4，集合A、B是U的不同子集，

5、假设AB1,3，那么称A，B为“理想配集，记作A，B，那么“理想配集A，B的个数为A4 B8C9 D16【解析】由题意，当A1,3时，那么B有1,3,2，1,3,4，1,2,3,4三种情况；当A1,3,2时，B有1,3，1,3,4两种情况；当A1,3,4时，B有1,3，1,3,2两种情况；当A1,2,3,4时，B有1,3一种情况，共有32218种，应选B.【答案】B二、填空题本大题共4小题，每题5分，共20分把答案填在题中的横线上13设Un|n是小于9的正整数，AnU|n是奇数，BnU|n是3的倍数，那么UAB_【解析】U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B3,6，AB1,3,

6、5,6,7，UAB2,4,8【答案】2,4,814命题“假设x21，那么1x1的逆否命题是_【解析】否命题是对条件和结论都否认，x21的否认为x21.“1x1的否认是x1或x1.【答案】“假设x1或x1，那么x2115A1,2,3，B1,2，定义集合A、B之间的运算“*：A*Bx|xx1x2，xA，x2B那么集合A*B中最大的元素是_；集合A*B的所有子集的个数为_【解析】集合A*B中最大的元素是325，集合A*B中有2,3,4,5共4个元素，所以子集的个数为2416.【答案】51616条件p：1m5；条件q：方程x22mxm210的两根均大于2小于 4，那么p是q的_【解析】方程x22mxm

7、210的两根为x1m1，x2m1，由1m3.【答案】必要而不充分条件三、解答题本大题共6小题，共70分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17本小题总分值10分判断以下命题的真假1命题“在ABC中，假设ABAC，那么CB的逆命题；2命题“假设ab0，那么a0且b0的否命题；3命题“假设a0，且b0，那么ab0的逆否命题【解析】1该命题的逆命题：在ABC中，假设CB，那么ABAC，命题为真命题2该命题的否命题：假设ab0，那么a0或b0，命题为真命题3该命题的逆否命题：假设ab0，那么a0或b0，命题为真命题18本小题总分值12分集合Ax|x24x50，Bx|x22xm<01当m3时，求

8、ARB；2假设ABx|1x<4，务实数m的值【解析】1Ax|x24x50x|1x5，当m3时，Bx|1<x<3，那么RBx|x1或x3，ARBx|x1或3x52ABx|1x<4，x4是方程x22xm0的一个根，有422×4m0，解得m8，此时Bx|2<x<4符合题意19本小题总分值12分集合A4,2a1，a2，Ba5,1a,9，分别求合适以下条件的a的值19AB；29AB.【解析】9AB与9AB意义不同，9AB说明9是A与B的一个公共元素，但A与B中允许有其他公共元素9AB，说明A与B的公共元素有且只有一个9.19AB，且9B9A2a19或a29，

9、a5或a±3.检验知：a5或a3.29AB，9AB，a5或a3.检验知：a3.20本小题总分值12分设函数fxax2，不等式|fx|<6的解集为1,2，试求不等式1的解集【解析】|ax2|<6，ax22<36，即a2x24ax32<0，由题设可得，解得：a4.fx4x2，由1即1变形得：0，它等价于5x24x20，且4x20，解得：x>或x.原不等式的解集为.21本小题总分值12分设p：实数x满足x24ax3a20，其中a0，q：实数x满足x2x60，或x22x80，且綈p是綈q的必要不充分条件，求a的取值范围【解析】将必要不充分条件转化为集合之间的包含关系，从而列出a所满足的不等式而求解设Ax|px|x24ax3a20a0x|3axaa0；Bx|qx|x2x60或x22x80x|x2x60x|x22x80x|2x3x|x4或x2x|x4，或x2綈p是綈q的必要不充分条件，綈q綈p，且綈p/綈q，那么x|綈qx|綈p而x|綈qRBx|4x2，x|綈pRAx|x3a，或xaa0，x|4x2x|x3a，或xaa0，那么或即a0或a4.22本小题总分