2011年高考一轮课时训练（理）7.4简单的线性规划问题

1、.第四节简单的线性规划问题题号12345答案一、选择题1下面给出的四个点中，到直线xy10的间隔 为，且位于表示的平面区域内的点是A1,1B1,1C1，1 D1，12点Px，y在直线4x3y0上，且满足14xy7，那么点P到坐标原点间隔 的取值范围是A0,5 B0,10C5,10 D5,1532009年福建卷假设实数x、y满足，那么的取值范围是A0,1 B.C1， D.42009年山东卷设二元一次不等式组所表示的平面区域为M，使函数yaxa0，a1的图象过区域M的a的取值范围是A1,3 B2，C2,9 D，952010年四川卷某企业消费甲、乙两种产品，消费每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨；

2、消费每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个消费周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是A12万元 B20万元C25万元 D27万元二、填空题62010年浙江卷假设实数x，y满足不等式组那么2x3y的最小值是_72010年北京卷假设实数x，y满足sxy的最大值为_8在约束条件下，当3s5时，目的函数z3x2y的最大值的变化范围是_三、解答题9某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100 g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每100 g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0

3、.4元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少？10某公司方案在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况如资金、劳动力确定产品的月供给量，以使得总利润到达最大对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：资金单位产品所需资金百元空调机洗衣机月资金供给量百元成本3020300劳动力工资510110单位利润68试问：怎样确定两种货物的月供给量，才能使总利润到达最大，最大利润是多少？参考答案1解析：给出的四个点

4、中，只有点1，1到直线xy10的间隔 不为，故排除D.位于表示的平面区域内的点是1，1，选C.答案：C2解析：根据题意可知点P在线段4x3y0上，有线段过原点，故点P到原点最短间隔 为零，最远间隔 为点P到原点间隔 且间隔 为10，应选B.答案：B3解析：由yx1，1，又x0，故的取值范围是1，答案：C4解析：区域M是三条直线相交构成的三角形如以下图显然a1，只需研究过1,9、3,8两种情形，a19且a38即2a9.应选C.答案：C5解析：设消费甲产品x吨，消费乙产品y吨，那么有关系：A原料B原料甲产品x吨3x2x乙产品y吨y3y那么有：目的函数z5x3y.作出可行域后求出可行域边界上各端点的

5、坐标，经历证知：当x3，y4时可获得最大利润为27万元，选D.答案：D6解析：画出可行域，可知直线yxz过点2,0时，2x3ymin4.答案：47解析：如下图，当x4，y5时，sxy459为最大值，填9.答案：98解析：由于约束条件是变化的，于是先求出约束条件所表示的平面区域的顶点，以便寻找变化规律如右图，易知直线y2x4与坐标轴的交点分别是A2,0、E0,4；直线yxs与y轴的交点为C0，s；又由，即得两条直线的交点为B4s,2s41当3s4时，可行域是四边形OABC，此时，目的函数z3x2y在点B4s,2s4处获得最大值，即zmax34s22s4s4，7z8.2当4s5时，可行域是OAE，此时，目的函数z3x2y在点E0,4处获得最大值，即zmax3×02×48.综上可知，目的函数z3x2y的最大值的变化范围是7,8答案：7,89解析：设每盒盒饭需要面食x百克，米食y百克，所需费用为S0.5x0.4y，且x、y满足由图可知，直线yxS过A时，纵截距S最小，即S最小故每盒盒饭为面食百克，米食百克时既科学又费用最少10解析：设空调机、洗衣机的月供给量分别是x、y台，总利润是P，那么P6x8y，