2015广州市白云山中学八下数学月度考

1、.2021-2021学年广东省广州市白云山中学八年级下第一次月考数学试卷一、选择题.请将正确的答案填入下面的表格里.每题2分，共24分12分2006秋汕头期末假如有意义，那么a的取值范围是 A a0 B a0 C a3 D a322分2021湛江模拟以下四组线段中，可以构成直角三角形的是 A 1，2，3 B 2，3，4 C 3，4，5 D 4，5，632分2005岳阳以下二次根式中属于最简二次根式的是 A B C D 42分2021秋宝兴县校级期末最简二次根式的被开方数一样，那么a的值为 A B C a=1 D a=152分2021春淮北期末以下计算正确的选项是 A B C D 62分2021

2、春定州市期中等边三角形的边长为2，那么该三角形的面积为 A 4 B C 2 D 372分2021春广州校级月考如下图，点C的表示的数为2，BC=1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，那么点A表示的数是 A B C D 82分2021科左中旗校级一模如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短道路的长是 A 9 B 10 C D 92分2020达州如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形假设正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，那么最大正方形E的面积是 A 13 B 26 C 47 D 94102分

3、2021春铜陵期末如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的间隔 为0.7米，假如梯子的顶端下滑0.4米，那么梯足将向外移 A 0.6米 B 0.7米 C 0.8米 D 0.9米112分2020荆州如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，那么线段CN长是 A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm122分2020贵阳如图，ABC中，C=90°，AC=3，B=30°，点P是BC边上的动点，那么AP长不可能是 A 3.5 B 4.2 C 5.8 D 7二、选择题每题2分，共14分13

4、2分2021春广州校级月考计算：=；=142分2021春广州校级月考化简：=；=152分2021春广州校级月考有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米162分2021春广州校级月考假设=0，那么mn的值为172分2021秋合浦县期末计算=182分2021春广州校级月考命题“邻补角互补的逆命题是，是命题“真或“假192分2021春安陆市期中如下图，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯外表铺地毯，至少需要地毯米三、计算题共30分2020分2021春广州校级月考计算：1； 2；3+ 44+4； 52110分2021春曾都区校级期中x=+3，y=3

5、，求以下各式的值：1x22xy+y22x2y2四、解答题共32分226分2021春广州校级月考在数轴上分别作出和235分2021春始兴县校级期中实数a在数轴上的位置如图，化简|a2|+245分2021春广州校级月考阅读以下材料，然后答复以下问题在进展二次根式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：=1以上这种化简的步骤叫做分母有理化参照上面的方法化简：=258分2021春广州校级月考如图，小方格都是边长为1的正方形1求AB、BC的长度2用勾股定理的知识证明：ABC=90°268分2006秋南京校级期末甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向北偏

6、东35°航行，乙船向南偏东55°航行2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，假设C、B两船相距40海里，问乙船的速度是每小时多少海里？2021-2021学年广东省广州市白云山中学八年级下第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题.请将正确的答案填入下面的表格里.每题2分，共24分12分2006秋汕头期末假如有意义，那么a的取值范围是 A a0 B a0 C a3 D a3考点： 二次根式有意义的条件分析： 根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列出不等式，解此不等式即可解答： 解：有意义，3a0，即a3应选D点评： 此题主要考察了二次根式的意义和性质：概念：式子a0叫

7、二次根式；性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否那么二次根式无意义22分2021湛江模拟以下四组线段中，可以构成直角三角形的是 A 1，2，3 B 2，3，4 C 3，4，5 D 4，5，6考点： 勾股数专题： 计算题分析： 此题可对四个选项分别进展计算，看是否满足勾股定理的逆定理，假设满足那么为答案解答： 解：A、12+2232，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、22+3242，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、32+42=52，能构成直角三角形，故符合题意；D、42+5262，不能构成直角三角形，故不符合题意应选：C点评： 此题考察勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角

8、形，三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可32分2005岳阳以下二次根式中属于最简二次根式的是 A B C D 考点： 最简二次根式分析： B、D选项的被开方数中含有未开尽方的因数或因式；C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式解答： 解：因为：B、=4；C、=；D、=2；所以这三项都不是最简二次根式应选A点评： 在判断最简二次根式的过程中要注意：1在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；2在二次根式的被开方数中的每一个因式或因数，假如幂的指数等于或大于2，也不是最简二次根式42分2021秋宝兴县校级期末最简二次根式的被开方数一样，那么

9、a的值为 A B C a=1 D a=1考点： 最简二次根式分析： 最简二次根式是被开方数中不含开得尽方的因数或因式，被开方数一样，令被开方数相等，列方程求a解答： 解：最简二次根式的被开方数一样，1+a=42a，解得a=1，应选C点评： 此题主要考察最简二次根式的知识点，关键是理解概念，比较简单52分2021春淮北期末以下计算正确的选项是 A B C D 考点： 二次根式的混合运算专题： 计算题分析： 根据二次根式的加减运算，乘除运算，二次根式的化简，逐一检验解答： 解：A、与不能合并，本选项错误；B、=÷=，本选项正确；C、5与不能合并，本选项错误；D、=，本选项错误；应选B点评

10、： 此题考察了二次根式的混合运算在进展此类运算时一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算62分2021春定州市期中等边三角形的边长为2，那么该三角形的面积为 A 4 B C 2 D 3考点： 等边三角形的性质分析： 根据等边三角形三线合一的性质可得D为BC的中点，即BD=CD，在直角三角形ABD中，AB、BD，根据勾股定理即可求得AD的长，即可求三角形ABC的面积，即可解题解答： 解：等边三角形高线即中点，AB=2，BD=CD=1，在RtABD中，AB=2，BD=1，AD=，SABC=BCAD=×2×=，应选B点评： 此题考察的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线

11、合一的性质是解题的关键72分2021春广州校级月考如下图，点C的表示的数为2，BC=1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，那么点A表示的数是 A B C D 考点： 实数与数轴分析： 首先利用勾股定理得出BO的长，再利用A点的位置得出答案解答： 解：点C的表示的数为2，BC=1，以O为圆心，OB为半径画弧，交数轴于点A，BO=，那么A表示应选：D点评： 此题考察的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键82分2021科左中旗校级一模如图，一只蚂蚁从长、宽都是4，高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短道路的长是 A 9 B 10 C D 考点：

12、平面展开-最短途径问题专题： 数形结合分析： 将长方体展开，得到两种不同的方案，利用勾股定理分别求出AB的长，最短者即为所求解答： 解：如图1，AB=；如图2，AB=10应选B点评： 此题考察了立体图形的侧面展开图，利用勾股定理求出斜边的长是解题的关键，而两点之间线段最短是解题的根据92分2020达州如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形假设正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，那么最大正方形E的面积是 A 13 B 26 C 47 D 94考点： 勾股定理专题： 数形结合分析： 根据正方形的面积公式，结合勾股定理，可以导出正方形A，B，C，D

13、的面积和即为最大正方形的面积解答： 解：根据勾股定理的几何意义，可得A、B的面积和为S1，C、D的面积和为S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=9+25+4+9=47应选：C点评： 可以发现正方形A，B，C，D的边长正好是两个直角三角形的四条直角边，根据勾股定理最终可以证明正方形A，B，C，D的面积和即是最大正方形的面积102分2021春铜陵期末如图，一架2.5米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，这时梯足B到墙底端C的间隔 为0.7米，假如梯子的顶端下滑0.4米，那么梯足将向外移 A 0.6米 B 0.7米 C 0.8米 D 0.9米考点： 勾股定理的应用分析： 在此题中，

14、运用两次勾股定理，即分别求出AC和BC，求二者之差即可解答解答： 解：在直角三角形ABC中，首先根据勾股定理求得AC=2.4，那么AC=2.40.4=2，在直角三角形ABC中，根据勾股定理求得BC=1.5，所以BB=1.50.7=0.8，应选C点评： 此题中两个三角形的斜边不变，都是梯子的长度运用两次勾股定理即可解决112分2020荆州如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，那么线段CN长是 A 3cm B 4cm C 5cm D 6cm考点： 勾股定理；翻折变换折叠问题专题： 压轴题分析： 根据折叠的性质，只要求出DN就可以求出NE，在

15、直角CEN中，假设设CN=x，那么DN=NE=8x，CE=4cm，根据勾股定理就可以列出方程，从而解出CN的长解答： 解：设CN=xcm，那么DN=8xcm，由折叠的性质知EN=DN=8xcm，而EC=BC=4cm，在RtECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，即8x2=16+x2，整理得16x=48，所以x=3应选A点评： 折叠问题其本质是轴对称，对应线段相等，对应角相等，通常用勾股定理解决折叠问题122分2020贵阳如图，ABC中，C=90°，AC=3，B=30°，点P是BC边上的动点，那么AP长不可能是 A 3.5 B 4.2 C 5.8 D 7考点： 含30

16、度角的直角三角形；垂线段最短分析： 利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6此题可解解答： 解：根据垂线段最短，可知AP的长不可小于3；ABC中，C=90°，AC=3，B=30°，AB=6，AP的长不能大于6应选：D点评： 此题主要考察了垂线段最短和的性质和含30度角的直角三角形的理解和掌握，解答此题的关键是利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6二、选择题每题2分，共14分132分2021春广州校级月考计算：=6；=18考点： 二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简分析： 利用二次根式的根本性质正确的化

17、简即可解答： 解：=6；=23=18故答案为：6，18点评： 此题主要考察了二次根式的乘除法，解题的关键是利用二次根式的根本性质正确的化简142分2021春广州校级月考化简：=；=考点： 二次根式的乘除法分析： 利用二次根式的根本性质正确的化简即可解答： 解：=；=故答案为：，点评： 此题主要考察了二次根式的乘除法，解题的关键是利用二次根式的根本性质正确的化简152分2021春广州校级月考有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米考点： 勾股定理的应用分析： 根据“两点之间线段最短可知：小鸟沿着两棵树的树尖进展直线飞行，所行的路程最短，

18、运用勾股定理可将两点之间的间隔 求出解答： 解：两棵树的高度差为AE=ABCD=62=4m，间距EC为5m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的间隔 AC=m故答案为：点评： 此题主要考察了勾股定理的应用，解题的关键是将现实问题建立数学模型，运用数学知识进展求解162分2021春广州校级月考假设=0，那么mn的值为考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方分析： 根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进展计算即可得解解答： 解：由题意得，m3=0，n+1=0，解得m=3，n=1，所以，mn=31=故答案为：点评： 此题考察了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都

19、为0172分2021秋合浦县期末计算=+考点： 二次根式的乘除法专题： 计算题分析： 先将原式变形+2020+，再根据同底数幂乘法的逆运算即可解答： 解：原式=+2020+=+2020+=+故答案为+点评： 此题考察了二根式的乘除法，是根底知识要纯熟掌握182分2021春广州校级月考命题“邻补角互补的逆命题是互补的角为邻补角，是假命题“真或“假考点： 命题与定理分析： 交换原命题的题设与结论部分即可得到原命题的逆命题，然后根据邻补角的定义判断逆命题的真假解答： 解：命题“邻补角互补的逆命题是互补的角为邻补角，此逆命题是假命题故答案为互补的角为邻补角，假点评： 此题考察了命题与定理：判断一件事情

20、的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是事项，结论是由事项推出的事项，一个命题可以写成“假如那么形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理也考察了逆命题192分2021春安陆市期中如下图，在高为3m，斜坡长为5m的楼梯外表铺地毯，至少需要地毯7米考点： 勾股定理的应用；生活中的平移现象分析： 当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的程度宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得程度宽度，然后求得地毯的长度即可解答： 解：由勾股定理得：楼梯的程度宽度=4，地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的程度宽度与垂直高度的和，地毯的长度至少是3+4=7m故答案为：7点评： 此题考察了

21、勾股定理的应用，与实际生活相联络，加深了学生学习数学的积极性三、计算题共30分2020分2021春广州校级月考计算：1； 2；3+ 44+4； 5考点： 二次根式的混合运算专题： 计算题分析： 1先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；2先进展二次根式的乘法运算，然后化简即可；3利用乘法公式展开，然后合并即可；4利用平方差公式计算；5利用完全平方公式计算解答： 解：1原式=3+2=；2原式=+3+=4+6+2；3原式=129+412=5；4原式=165=11；5原式=5418+15=6918点评： 此题考察了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进展二次根式的乘除运算，然后合

22、并同类二次根式2110分2021春曾都区校级期中x=+3，y=3，求以下各式的值：1x22xy+y22x2y2考点： 二次根式的化简求值专题： 计算题分析： 1先计算出xy=6，再利用完全平方公式得到x22xy+y2=xy2，然后利用整体代入的方法计算；2先计算出x+y=2，xy=6，再利用平方差公式得到x2y2=x+yxy，然后利用整体代入的方法计算解答： 解：1x=+3，y=3，xy=6，x22xy+y2=xy2=62=36；2x=+3，y=3，x+y=2，xy=6，x2y2=x+yxy=2×6=12点评： 此题考察了二次根式的化简求值：一定要先化简再代入求值二次根式运算的最后，

23、注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，防止互相干扰四、解答题共32分226分2021春广州校级月考在数轴上分别作出和考点： 勾股定理；实数与数轴分析： 可以3和1为两直角边，根据勾股定理可知其斜边长为，在数轴上截取即可找到对应实数的点；再以和1为直角边构造直角三角形，同样可得到长为的线段，可在数轴上作出对应实的点解答： 解：如图1，在数轴上取OA=3，过A作ABOA，且AB=1，连接OB，那么OB=，以O为圆心，OB长为半径画圆交数轴于点C，那么C点对应的实数即为；如图2，在图1的根底上，再过C作CDAC，且CD=1，连接OD，那么OD=，以O为圆心，OD长为半径画圆

24、交数轴于点E，那么E点对应的实数即为点评： 此题主要考察勾股定理的应用，由条件构造出斜边为对应实数的直角三角形，作出对应实数的线段是解题的关键235分2021春始兴县校级期中实数a在数轴上的位置如图，化简|a2|+考点： 二次根式的性质与化简；实数与数轴分析： 首先利用数轴得出a的取值范围，进而取绝对值以及开平方即可解答： 解：由数轴可得出：2a4，|a2|+=a2+=a2+4a=2点评： 此题主要考察了二次根式的性质与化简，纯熟掌握二次根式的性质进展开平方得出是解题关键245分2015春广州校级月考阅读以下材料，然后答复以下问题在进展二次根式化简时，我们有时会碰上如这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：=1以上这种化简的步骤叫做分母有理化参照上面的方法化简：=考点： 分母有理化专题： 阅读型分析： 分子、分母同时乘以即可解答： 解：=故答案是：点评： 主要考察二次根