第8单元分数的初步认识

1、第八单元 分数的初步认识第一课时几分之一 教学终点: 1、从现实生活中认识几分之一，并能正确地对几分之一的分数进行大小比较。2、为学生提供数学实践的机会，提高学生动手操作能力。3、体会分数的产生源于实际生活的需要，培养学生对数学的兴趣。教学焦点：理解分数的意义。一、主动入戏。中秋节到了，妈妈打算把买来的月饼与邻居张奶奶一家共同分享。课件出示：1、把4块凤梨月饼平均分给2家人，每家分得几块？2、把2块蛋黄月饼平均分给2家人，每家分得几块？3、把1块豆沙月饼平均分给2家人，每家分得几块？二、自主探戏。1、认识 。（1）教师明确：把一块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的二分之一，写作

2、 。（2）教师提问：另一份是这块月饼的几分之几？为什么？（3）学生交流。动手操作：任意拿出一张纸，折出它的 。学生汇报：把得到 的贴在黑板上。（4） 教师提问：折出的形状不同，为什么都是它的 ？（5）教师演示：拿起一张长方形纸任意撕成两半，举起其中一半问：“这是长方形的 吗？为什么？2、认识 。教师出示：把一块月饼平均分成3份，每份是这块月饼的几分之几？学生汇报：把一块月饼平均分成3份，每份是这块月饼的三分之一，写作 。学生互动：互相说一说 表示的意义。教师明确：像 、 这样的数都是分数。3、认识 。小组合作：利用手中的正方形纸表示出它的 ，在图上标出，并互相说说自己是怎样得到 的。分组汇报，

3、并把学生得到的 贴到黑板上。教师提问：（1）折出的形状不同，为什么都是正方形的 呢？（2）你能说这个 表示的意义吗？教师明确：要想得到谁的几分之一，就必须把谁平均分，同时得到的分数就是对谁而说的。老师提问：你能再任意说一个分数吗？你们所说的分数都是由哪几部分组成的？老师边明确边板书：分数中，中间的横线叫做分数线，分数线上面的数叫作分子，分数线下面的数叫作分母。1 分子 分数线3 分母4、 比一比。出示教材第91页的例3.小组讨论：观察这两组分数，你们发现了什么？为什么？学生汇报：生1：我发现 。生2：我发现 。生3：我知道了，平均分的份数越多，每一份越少。生4：平均分的份数越少，每一份反而越多

4、，平均分的份数越多，每一份反而越少。三、自信展演。1、回家后找一找生活中哪里用到了分数。2、邻居家的奇奇把一张长方形的纸涂满了颜色，请你想一想，每种颜色各占这个长方形的几分之一？板书设计：教学反思：第二课时几分之几教学终点：1、使学生在认识几分之一的基础上认识几分之几，以及分数的各部分名称，并会比较分母相同的两个分数的大小。2、为学生提供时间的机会，提高学生动手才做的能力。3、培养学生与人合作的意识，提高学生与人合作的能力。教学焦点：认识几分之几。一、 主动入戏1、问题：有红、黄两张同样大的彩色纸，玲玲把红纸平均分成了2份，用其中的一份折了一只纸船；芳芳把黄纸平均分成了3份，用其中的一份折了一

5、只花篮。她们各用去原来纸的几分之几？谁用去的纸多一些？为什么？2、请你说说怎样得到一张纸的 。二、自主探戏1、认识四分之几。小组合作：先把一张正方形的纸平均分成4份，然后根据自己的意愿涂颜色，想涂几份就涂几份，并用分数表示涂色部分的大小，最后在小组内交流。分组汇报：甲组：把一张正方形的纸平均分成4份，每份是它的 。乙组：3份是它的 。丙组：2份是它的 。丁组：4份是它的 。学生将自己得到的份数贴到黑板上。2、认识十分之几。（出示第92页例5）把1分米长的一条彩带平均分成10份，师：每份是这条彩带的几分之几？生：每份是这条彩带的 。师：你还能想到哪些分数？生：3份是它的 ，5份是它的 ，7份是它

6、的 ，9份是它的 。小结：像 、 、 、 这样的数，也都是分数。3、分数的大小比较（第93页例6）（1）小组合作：先涂色表示这两个分数，再比较它们的大小，说说为什么.学生汇报：是把一张纸平均分成5份，表示这样的2份。是把一张纸平均分成5份，表示这样的3份。都平均分成了5份，这样的2份显然比3份少，所以 。（2）动手操作：先涂色表示这两个分数，再比较它们的大小，说说为什么。学生汇报：和 都是把一个圆平均分成6份， 表示这样的6份，即全部。而 表示这样的5份，即一部分，所以 。三、自信展演第92、93页“做一做”。板书设计：教学反思：第三课时分数的简单计算教学终点：1、在具体情景中理解同分母（分母

7、小于10）分数加减法及1减几分之几的减法算理，初步体会分母相同的分数才能直接相加减。2、能从日常生活中发现并提出简单的数学问题，体会到数学与生活的联系，增强学习兴趣。3、经历和他人交流算法的过程，在动手操作及说理的训练中，培养学生数学语言的表达能力及逻辑思维能力。教学焦点：理解掌握同分母分数加、减法的算理。一、主动入戏里有（ ）个 里有（ ）个 3个 是 8个 是说明：复习过程，可结合让学生复习折一个圆片的二分之一、四分之一进行。二、自主探戏1、课件出示分吃西瓜的情景：妈妈把一个西瓜平均切成8份（动态展示切的过程）哥哥说：“我吃了2块。”妹妹说：“我吃了1块。”师：看到这里，你能用分数来表示他

8、们各吃了这个西瓜的几分之几吗？（引导学生用数学语言表达：哥哥吃了西瓜的 ，妹妹吃了西瓜的 。 ）2、提问题：“根据这两个信息，你能提出一个数学问题吗？”学生可能提出：哥哥和妹妹一共吃了西瓜的几分之几？哥哥比妹妹多吃了多少？妹妹比哥哥少吃了多少？3、选择第一个问题来解答（师随机引导用加法计算的问题。）师：谁能说说怎样列式？（ + = ）三、真诚切磋1、教学分数加法（例1）（1）生猜一猜： + 等于多少？学生可能出现多种答案，一种是 ，一种是 ，这里要注重引导学生说出自己是怎么想的。若出现 这种答案（不让学生说为什么），教师也不忙于下结论，而再询问：有没有不同的答案吗？若出现 这种答案，要追问：你

9、是怎样想的？师：现在出现了两种答案，到底哪个正确，谁能想办法验证一下呢？（2）操作验证生动手折出 、 ，并涂上颜色。观察并讨论：和是多少？为什么？汇报交流，思路可能有：a、把圆片平均折成8份，先涂了2份，又涂了1份，合起来涂了3份，也就是 ；b、 是2个 ，2个 加1个 是3个 ，也就是 。（在学生交流的同时，课件动态展示加的过程）引导辨析： + 的结果为什么不是 ？可围绕问题：“西瓜分的总份数有没有改变？”来讨论。（西瓜分的总份数没有变，只是所占的份数增多，分母不变，分子相加）试一试：（练习二十三第1题上面2小题），并让学生说算理。2、教学分数减法（例2）：（1）观察： - 等于多少？（2）

10、生小组讨论： - 等于多少？（3）汇报算法，思路可能有：a、从5份中吃了2份还剩3份，也就是 ；b、5个 减掉2个 还剩3个 ，也就是 ，教师结合学生的回答课件动态展示减的过程。3、试一试， - =， - =设计意思：学生刚学分数的加法，通过让学生小组讨论，培养学生类推迁移能力，这样有助于加深对分数含义的理解，并使学生初步体会到只有分母相同的分数才能直接相加减。既巩固练习了前面的分数加法，又为后面学习1减几分之几做好了铺垫4、教学例3：1减几分之几有了前面的基础，教学这道题前，先课件演示1和 的大小，然后延伸1= = = =得出结论，1可以看成是分子分母相的分数。最后放手让学生独立完成。（1）

11、生独立思考；（2）汇报交流时让学生说出是怎样想的，把1看作多少来减的？（3）试一试： 1 计算并思考，这几道题中的1分别应该看作多少来计算？四、自信展演1、做一做的第1题。学生做题后，让中等生或平时学习有困难的学生回答，对于说对的同学给予鼓励。2、计算：（略）先让学生独立完成，然后同桌互评，最后选加减法题各12道让学生说说自己是怎么想的。本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方吗？板书设计：教学反思：第四课时分数的简单应用教学终点： 1、是学生进一步理解分数的意义，掌握解决分数的简单应用的技巧。2、培养学生应用所学的知识解决生活中的实际问题的意识和能力。教学焦点：进一步加深理解分数的意义，培养

12、学生的应用意识，提高学生解决问题的能力。一、 主动入戏师：同学们，分数在生活中的应用是非常广泛的，今天我们就一起来学习“分数的简单应用”。二、自主探戏1、教学例1.师：你能用分数表示图形的涂色部分吗？出示第100页例1）。生：这是把1张正方形纸平均分成了4份，涂色部分是其中的1份，所以用分数表示是 。师：如果把6个苹果平均分成3份，每份有几个？生：这是我们以前学过的平均分问题，列式为63=2（个），所以每份有2个苹果。师：那么，每份苹果的个数是这些苹果的几分之几呢？生：这是把6个苹果看作一个整体，因为是平均分成了3份，所以其中的1份就是 。师：2份是苹果总数的几分之几？生：把苹果总数平均分成了

13、3份，其中的2份就是 。2、教学例2.师：请看下面的问题，说说你知道了什么信息？（出示第101页例2）生：知道了一共有12名学生，其中 是女生， 是男生。师：“其中 是女生， 是男生”这是什么意思呢？生：意思就是说如果把这12名学生平均分成3份，其中的1份是女生，2份是男生。师：怎样求女生的人数呢？师：怎样求男生人数呢？动手画一画、算一算，再同桌互相说一说。三、真诚切磋生：因为 是女生，要求女生人数就是把12平均分成3份，求出1份是多少，即123=4（人），也就是说女生有4人。生：因为 是男生，要求男生人数就是把12平均分成3份，求其中的2份是多少，即123=4（人）。42=8（人），也就是说

14、男生有8人。师：把刚才的解题过程再在小组里说一说。解答正确吗？四、自信展演1、12个桃子，平均放在6个盘子里面，每个盘子里面放（ ）个桃子，每个盘子里的桃子占桃子总数的 。2、兴趣小组有28人，其中 喜欢乒乓球， 喜欢篮球，剩下的人喜欢足球，喜欢足球的有多少人？师：在本节课的学习中，你有什么感受？有哪些收获？板书设计：教学反思：第九单元数学广角集合教学终点：1、在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合圈的产生过程。2、能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。3、渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤

15、于思考的学习习惯。教学焦点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 一、主动入戏师：老师先给大家出一道脑筋急转弯：两位妈妈和两位女儿一同去看电影（每人都得买一张票），可是她们只买了3张票，便顺利地进了电影院。这是为什么？学生活动：学生猜测各种可能性，你一言我一语地发表自己的高见。师：大家的猜测都有自己的道理，但答案到底是什么呢？暂时老师还不想告诉你们，我想通过下面的活动，大家一定能自己找到答案的。二、自主探戏师：学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练，为下学期的校运动会做准备。下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。（出示第104页表格）师:数一数，参

16、加跳绳的有几位同学？参加踢毽的有几位同学？生：参加跳绳的有9人，参加踢毽的有8人。师：那么，参加体育训练的一共有几位同学？你会计算吗？学生可能回答；一共有17人，9+8=17（人）。可是，参加这两项活动的没有17人呀。我发现有的人两项活动都参加了。应该是一共有14人参加了，算式是9+8=14（人）。师：到底怎么回事呢？为什么有人说一共是14人呢？为什么要减去3呢？生：因为有3个人重复了。生：因为这3个人及参加了跳绳，又参加了踢毽。生：因为跳绳的9人里面有这3个人，踢毽的8人里面也有这3个人，所以计算的时候就不能是9+8=17（人），还应该减去3人，所以是9+8-3=14（人）。生：因为9+8就

17、把这3个人重复算了，也就是多算了一遍，所以要减掉3人。师：同学们的发言真是精彩，报名参加校体育训练的一共有多少名同学呢？生：14人。师：为了能使同学们更方便的看清楚，我们把一项活动演示一遍，请班里的14名同学分别对应的替代其中一人，自己选一个替代的对象吧。班内的14名学生分别选定自己要替代的人。师：请报名参加跳绳的同学站到讲台的左边，报名参加踢毽的同学站到讲台的右边。“参与报名”的学生活动，站到相应的位置。师：杨明、刘红、李芳你们怎么还不站好呀？生：不知道站哪边。师：哦？为什么？怎么会出现这样的情况呢？生：因为他们两厢运动都参加了，站左边不行，站右边也不行。师：请同学们来说说，他们应该怎么站比

18、较好？生：站中间。三位同学都站到了讲台的中间。师：那左边、右边、中间分别表示什么？生：左边表示参加跳绳的同学，右边表示参加踢毽的同学，中间就是两种训练都参加的同学。师：谁能用画图的方法来表示一下刚才看到的情形？学生组内讨论，画出自己设计的图来，教师巡视观察了解情况并及时指导创作。三、真诚切磋分组展示自己设计的图画，并介绍自己的创意或想法。学生可能会说：生1：我觉得左边的同学是代表参加跳高的，应该圈在一起；右边的同学代表参加跳远的，他们也应该圈在一起；中间的同学再画一个圈。师：这样的话，能不能让大家一看就知道中间的是及参加了跳绳的，又参加了踢毽的呢？再想想，看还没有没更好的画法。生2：中间的同学也应该和左边的圈在一起，因为他们也参加了跳绳的呀。生3：那我还说中间的还可以圈到右边呢，他们还参加了踢毽呢。师：那就按你们说的试试吧。学生动手试着画图，并向全班展示。师：看图，说说每一部分分别表示什么？生：左边，表示只参加跳绳的；右边，表示只参加踢毽的；中间即参加跳绳又参加踢毽的。师：你能列式计