2016合肥一中高一数学第三章寒假作业及答案

1、.必修一第三章函数与方程选择、填空：汪良红解答题：刁海宝一.选择题1、函数分别下表给出,那么的值为141321322321A.1B.2C.3D.42、函数,那么A.2B.C.D.3、等式A.是定义在R上的奇函数,当时,为增函数,且那么不的解集是B.D.C.4、定义域为的函数满足,当>2时,单调递增,假设且,那么的值A.恒大于0B.恒小于0C.可能等于0D.可正可负5、在以下区间中,函数的零点所在的区间为D.A.B.C.6、假设函数数据如下:的一个零点附近的函数值用二分法逐次计算的参考 那么方程A.2.1的一个近似根准确度0.1为C.2.3 D.2.4B.2.27、以固定的速度向如图3-2

2、-10所示的瓶子中注水,那么水深与时间的函数关系是A.A8、B.BC.CD.D函数A.2所有零点之和等于.B.4C.6D.89、设定义域为R的函数不同的实数解,那么m=假设关于x的方程D.6有7个.A.2B.4或6C.2或610、设方程两个根为,那么 A.B.C.D.11，为上的奇函数,且,假设,那么A.0B.±1,C.-1D.112、下面对函数与在区间上的衰减情况说法正确的选项是A.B.C.D.衰减速度越来越慢,衰减速度越来越快,衰减速度越来越慢,衰减速度越来越快,衰减速度越来越快,衰减速度越来越慢,衰减速度越来越慢,衰减速度越来越快,衰减速度越来越快。衰减速度越来越快。衰减速度越

3、来越慢。衰减速度越来越快。二.填空题13、函数是在区间上为增函数,那么实数a的取值范围.14、假设函数为是偶函数,那么函数的最小值15、函数的零点个数是.16、对于实数和,定义运算“:设函数R,假设方程. 恰有两个不同的解,那么实数的取值范围是三解答题17二次方程3m -1 + 4 = 0有且只有一个实根属于 -1, 1，求 m的2 取值范围18.某公司消费一种电子仪器的固定本钱为20000元，每消费一台仪器需增加投入100元，ìï400x - x120 £ x £ 400，其中 x是仪器的月产量.x > 400总收益满足函数： Rx = 

4、7;ïî8000021将利润表示为月产量的函数 f x;2当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？总收益总本钱+利润19.某工厂在甲、乙两地的两个分厂各消费某种机器12台和6台，现销售给A地10台，B地8台，从甲地调运1台至A地、B地的运费分别为400元和800元，从乙地调运1台至A地、B地的运费分别为300元和500元.1设从乙地调运 x台至 A地，求总运费 y关于 x的函数关系式；2假设总运费不超过9000元，问共有几种调运方案；3求出总运费最低的调运方案及最低运费。20.求函数 f x = 5x + 35+ x5+ 6x + 3的零点。答案：ABCBCC

5、BBADCC22-2，-11,2m-417解析：易知 x = -1是方程的一个根，那么另一根为 x = 3m-1，所以原方程有且仅有12m-44m-5 >03m-13m-1 +1>0m-4一个实根属于 -1, 1当且仅当 -1< m-4323m-1 <1，即Û2m+3 >0 Û m< -3m-1 -1 <03m-1或 m> 54， m的取值范围为 -¥,-32 , +¥.5418解析：1设每月产量为 x台，那么总本钱为20000+100 x, ì 1ï- x从而 f x = í

6、 22+300x -200000 £ x £ 400ïî60000-100xx > 40012当0 £ x £ 400时，f x = - x -3002+ 25000，当 x = 300时，有最大值225000；当 x > 400时， f x = 60000-100x是减函数， f x < 60000-100´400 < 25000.当 x = 300时， f x的最大值为25000.每月消费300台仪器时，利润最大，最大利润为25000元。19.解析：1依题意得 y = 40010- x+800&#

7、180;12-10- x+300x +500´6- xÞ y = 200x + 430 £ x £ 6,xÎZ2由 y £ 9000解得 x £ 2，QxÎZ,0 £ x £ 6 x = 0,1,2共有三种调运方案3由一次函数的单调性知，当 x = 0时，总运费 y最低， ymin = 8600元，即从乙地调6台给B地，甲地调10台给A地，调2台给B地的调运方案的总运费最低，最低运费为8600元.20分析：考察 f x = 5x + 3化为求5x + 3 + 5x + 3 = -x显然 gx为奇

8、函数，且在R上单调递增，由5 答案：cos22×217解1周期T，2，f 4cos4sin3，20，.232x3，列表如下：2由1知fxcos图象如图：33232532x0651221112x031212fx10103略2，218解：1由最低点为M3，得A2.T22由x轴上相邻的两个交点之间的间隔 为，得，即T，所以22.22T232342，即sin31.，22×由点M在图象上，得2sin0，42k，kZ，所以2k21162，所以.故kZ又362x6.故fx的解析式为fx2sin，762，即x时，fx获得62因为x122，所以2x 36.当2x6最大值2； 676当2x，即x时，fx获得最小值1.故函数fx的值域为1,2246- +1436sina +cosa 6tana +13sina -2cosa 3tana -2= 7319解：I tana = -；所以=463- -234II由tana = -，312sina cosa +cossin2a +cos2a2tan a +1a = 2tana +1 = - 53于是a = 2sina cosa +cos221cosxa22a，当0x时，0cosx1，a5120解答y248221ta22a，0t1.a51令tcosx，那么0t1，y2482aaaa2当01，即0a2时，