中考数学总复习考点跟踪训练二十几何测量问题

1、1 / 21几何测量问题1.如图，九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度CD=3m标杆与旗杆的水平距离 BD= 15m人的眼睛与地面的高度 EF= 1.6m人与标杆 CD 的水平距离DF= 2m人的眼睛 E、标杆顶点 C 和旗杆顶点 A 在同一直线，求旗杆 AB 的高度.解：丄 eCG EG 口“CD- EFFD如图，/ CDL FB, AB 丄 FB,. CD/ AB,. CGOAAHE,. = 一，即 =- -AH EH AHFD+ BD3 1.62=, AH= 11.9 ,. AB= AH+ HB= AH+ EF= 11.9 + 1.6 = 13.5 （n）A

2、H 2 + 152.（导学号 30042272）（ 2016 常德）南海是我国的南大门，如图所示，某天我国一艘 海监执法船在南海海域正在进行常态化巡航，在A 处测得北偏东 30方向上，距离为 20 海里的 B 处有一艘不明身份的船只正在向正东方向航行，便迅速沿北偏东75的方向前往监视巡查，经过一段时间后，在 C 处成功拦截不明船只，问我国海监执法船在前往监视巡查的过程中行驶了多少海里？（最后结果保留整数，参考数据：cos75 0.2588 ,sin750.9659 ,tan75 3.732 ,：31.732 ,：2 1.414）hitficj/A东解：过 B 作 BDLAC,vZBAC=753

3、0=45,.在 RtABD 中，/ BAD=ZABDZC=15,ZCBD= 75,.tanZCBD= CD 即 C 102X3.73252.77048 （海里），则AC= AD+ DO 10 2 + 10 2X3.732疋66.91048疋67 （海里），即我国海监执法船在前往监视巡查的过程中约行驶了 67 海里=45,ZADB= 90 ,由勾股定理得:BD= AD=10 2（海里），在Rt BCD中,2 / 213.（导学号30042273）（ 2015 -太原）在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1 米的竹竿的影长为 2 米同时两名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上.3 /

4、21（1）如图 1,小明发现树的影子一部分落在地面上，还有一部分影子落在教学楼的墙壁 上，量得墙壁上的影长 CD 为 3.5 米，落在地面上的影长 BD 为 6 米，求树 AB 的高度；（2）如图 2,小红发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，此时测得地面上的影长EF 为8 米，坡面上的影长 FG 为 4 米.已知斜坡的坡角为 30。，则树的高度为_（击+ 6）米（本 小题直接写出答案，结果保留根号）解：（1）延长 AC, BD 交于点 E,根据物高与影长成正比得：DD= 2,即 3DE = 2,解得：AB 1 AB 1DE= 7 米，贝 U BE= 7+ 6= 13 米，同理 琵=2即，解得：

5、AB= 6.5 米，答：树 AB 的高 度为 6.5米（2）延长 AG 交 EF 延长线于 D 点，则/ GFD= 30，作 GMLED 于点 M 在 Rt GFM 中,/ GFM= 30, GF= 4 m,AGM= 2（米）,MF= 4cos30 = 2：3（米），在 Rt GMD 中,v同一时刻，一根长为 1 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2 米，GM= 2（米）,GM：DM=1：2 ,ADM= 4(米), ED= EF+ FM+ MD= 12 + 2 .3(米)，在 Rt AED 中, AE= ED= 2( 12+ 2，=（.3 + 6）米，故答案为： （3+ 6）米4.（导学

6、号30042274）（ 2015 -巴中）如图，为测量学校围墙外直立电线杆AB 的高度,小亮在操场上点 C 处直立高 3m的竹竿 CD 然后退到点 E 处，此时恰好看到竹竿顶端 D 与 电线杆顶端 B 重合；小亮又在点 G 处直立高 3m的竹竿 CD，然后退到点 E 处，此时恰好 看到竹竿顶端 Di 与电线杆顶端 B 重合.小亮的眼睛离地面高度EF= 1.5m量得 CE= 2mEC=6m,C1E1=3m(1)FDMh_FBG_, FDNT_FBG_；(2) 求电线杆AB的高度.4 / 21F1N FM 32D N F1N 1.53=DM FG= FG 即 GW 11 = GW 2 ：GM=16 mvBG= F1G ： B