中考数学第系统复习夯实基础第二章方程与不等式考点集训分式方程试题

1、x(1 + 50%x1.故选 A.1 / 41考点集训 7 分式方程、选择题11 X一1 把分式方程一 =1 的两边同时乘以(x 2)，约去分母，得(D )X 2 2 XA. 1(1 x) = 1B. 1 + (1 x) = 1C. 1 (1 x) =X 2 D . 1+ (1 x) =x 2【解析】利用分式的基本性质，去分母时注意符号的变化.1 22.分式方程-=的解为(C)x x+1A.x= 3 B .x= 2C.x= 1 D .x= 1【解析】分式方程两边同时乘以x(x+ 1)得：x+ 1 = 2x,x= 1.2x + 13.方程 =3 的解为(C )X I44A. B. C. 4D.

2、455【解析】分式方程两边同时乘以X 1 得 2X+ 1 = 3(x 1)，得x= 4.24.已知a与互为倒数，则满足条件的实数a的个数是(B )a 2A. 0 B . 1 C . 2 D . 32【解析】倒数的定义，由a= 1, 2a=a 2 得a= 2 只有一个值.a 2xm5.若关于x的分式方程 X=2-亍的解为正数，则满足条件的正整数m的值为(C)A. 1 , 2, 3 B . 1 , 2C. 1 , 3 D . 2, 3【解析】等式的两边都乘以(x 2)，解得x= 4 m,x= 4 m2,由关于x的分式方程 的解为正数，得 m= 1, m= 3,故选 C.6.A,B两地相距 180

3、km，新修的高速公路开通后，在A,B两地间行驶的长途客车平2 / 42、填空题317.要把分式方程r = X化为整式方程，方程两边需要同时乘以【解析】分式方程的化简，两边同时乘以x(2x 4).均车速提高了50%而从A地到 根据题意可列方程为(A )B地的时间缩短了 1 h .若设原来的平均车速为xkm/h，则B.180 180- -=1(1 + 50%x x180 180(1 50%x=1180 180C = 1x(1 50%x【解析】利用在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了180 180D.50%而从A地到B地的时间缩短了 1 h，利用时间差值为 1 得出方程2x(x2)3 / 42

4、1&写出一个解为x= 1 的分式方程 如=一1.x【解析】答案不唯一 139 若代数式x2 和2X1的值相等，贝y x= _7_.13【解析】=，解分式方程得x= 7.x 2 2x+ 1ax亠 110.若关于x的方程巴工 1 1 = 0 有增根，贝y a的值为 一1x 1-:ax+ 1【解析】1 1 = 0 有增根，即化简后的式子(ax+1) (x 1) = 0 有一个根为x= 1,xI代入解得a= 1.2x_im11 关于x的分式方程 一 =3 的解是正数，则字母m的取值范围是m0，且一 m- 3 工一 1,解得 m0且x工1,即卩2k+1工1且2k+1工一1,x+1 x1- 1一1

5、解得k刁且k工0,即k的取值范围为k 2且k工05 / 4215.“母亲节”前夕，宜宾某花店用4000元购进若干束花，很快售完，接着又用4500元购进第二批花，已知第二批所购花的束数是第一批所购花的束数的1.5 倍，且每束花的进价比第一批的进价少 5 元，求第一批花每束的进价是多少？解：设第一批花每束的进价是x元/束，依题意得：40004500 &/口X 1.5= ，解得x=20,xx5经检验x=20是原方程的解，且符合题意，则第一批花每束的进价是20元/束2 kx 316.当 k 为何值时，去分母解方程 x2 +4=齐 217.某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单

6、独完成.根据两队6 / 44会产生增根？解：由方程有增根，知x4=0,-x=2,去分母将x=2代入方程即可求出k为 4或6.7 / 42每天的工程费用和每天完成的工程量可知， 若由两队合做此项维修工程，需工程费用 385200 元，若单独完成此项维修工程，甲队比乙队少用 甲队比乙队多 4000 元.(1)甲队单独完成此项工程需要多少天？(2) 从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？解：(1)设甲队单独完成此项工程需要x天，乙队单独完成需要1 1 1依据题意可列方程x+T5=6，x x+5 6解得X1=10,X2=3(舍去).经检验：x=10是原方程的解.所以甲队单独完成此项工程需要10天(2)设甲队每天的工程费用为y元.依据题意可列方程6y+6(y4000) =385200,解得y=34100.甲队完成此项工程费用为