中考数学模拟测试试题

1、1 / 7 山东省莒县教研室编写的 2017 届中考模拟测试（一）数学试题 （考试时间 100 分钟，满分 120 分） 、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答 字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑. 1. 2的相反数是 1 1 A. B.2 F C. -2 D. 2 2 2.计算（2x 2)的结果是 A. 2x5 B. 8x6 C. 2x6 D. 8x5 3.不等式组 x 0的解集是 x 2 1 A . x 1 B .x 3 C 1 x 3 D 3 x 1 4.函数y 1 2x的自变量 x的取值范围是 人 1 1 1 1 A. x

2、B. C. x - D. x - 2 2 2 2 5.今年参观“ 12 12”海口冬交会的总人数约为 589000 人，将 589000 用科学记数法表示为 4 6 5.89 X 10 D . 0.589 X 10 8. 如图 3，已知 AB=AD 那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABCA ADC 勺是 A. CB=CD B . Z BAC 玄 DAC C . Z BCA 玄 DCA D . Z B=Z D=9C 9. 已知一次函数 y=x+b 的图象经过一、二、三象限，则 b 的值可以是 A.-2 B.-1 C.0 D.2 10. 一个不透明的布袋中有分别标着数字 1、2、3、4 的四个

3、乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒 乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于 5 的概率为题卡上把你认为正确的答案的 4 A . 58.9 X 10 B 5 5.89 X 10 C 6.如图 1，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D、C的位置.若/ AED =40 , 25 图 1 2,A ABC 中，D E 分别在边 AB AC 上，DE/ BC,BD=2AD 若 DE=2,则 BC= A.3 B.4 C.5 D.6 则/ EFB 等于 7.如图 C 50 C D. 2 / 7 D.2(x+y) A. 3 B . 3 C . 4 D . 4 - 3 6 3 6 14如图 6,

4、0为原点，点 A的坐标为(-1 , 2),将厶ABC绕点0顺时针旋转 90后得到 CEO 则点A的对应点C的坐标为 A. (1, 2) B . (2, 1) C . (-2 , 1) D . (-2 , -1 ) 二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分） 15. 计算：4J1 J8 = _ . 16. 分式方程 口 1 丄的解是 _ . x 2 2 x 17. 如图 7,在 ABC中, AB=5,AC=4,点 D 在边 AB 上,若 ACD = B,则 AD 的长为 一_ 18. 如图 8,在厶 ABC 中, AB=4,BC=6, / B=60,将厶 ABC 沿射线 BC 方向平移

5、2 个单位后得到 DEF, 连接 DC 则 DC 的长为 一 三、解答题（本大题满分 62 分） A 1 C 1 A. _ B. - 6 3 11.x的 2 倍与 y 的和的平方用代数式表示为 B. C. D. AD 的长为半径画弧交 AB 2 2 C.2x A.(2x+y) B.2x+y 2 2 +y 2 13.如图 5,在! ABCD 中, AD=2, AB=4, / A=30 ,以点 A 为圆心, 于点E，连接 CE 则阴影部分的面积是 3 / 7 19. (满分 10 分，每小题 5 分) 0 2 计算：12015 23 2 - , 4 (2) 化简：ab (a 2ab b ) 3 a

6、 a 20. (满分 8 分)海口中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个 足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同 )，若购买 3 个足球和 2 个篮球共 需 310 元.购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元. (1) 购买一个足球、一个篮球各需多 少元？ (2) 根据海口中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共 96 个.要 求购买足球和篮球的总费用不超过 5720 元，这所中学最多可以购买多少个篮球 ？ 21. (满分 8 分)某中学九年级学生共 450 人，其中男生 250 人，女生 200 人该校对七年级所 有学生进行了一

7、次体育测试，并随机抽取了 50 名男生和 40 名女生的测试成绩作为样本进 行分析，绘制成如下的统计表： 成绩 频数 百分比 不及格 9 10% 及格 18 20% 良好 36 40% 优秀 27 30% 合计 90 100% (1) 请解释“随机抽取了 50 名男生和 40 名女生”的合理性； (2) 从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示; (3) 估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数 22. (满分 9 分)如图 9,某大楼的顶部竖有一块广告牌 CD 小李在山坡的坡脚 A 处测得广告牌 底部 D 的仰角为 60,沿坡面 AB 向上走到 B 处测得广告牌顶

8、部 C 的仰角为 45 .已知山坡 AB 的坡度为i = 1 : 3 , AB= 10 米，AE= 15 米. (1) 求点 B 距水平面 AE 的高度 BH (2 )求广告牌 CD 的高度. (测角器的高度忽略不计，结果精确到 0.1 米.参考数据： 2疋1.414 , 3疋1.732 ) C H A E 4 / 7 23. (满分 13 分)在边长为 1 的正方形 ABCD 中点 E 是射线 BC 上一动点，AE 与 BD 相交于点 M AE 或其延长线与 DC 或其延长线相交于点 F, G 是 EF 的中点，连结 CG5 / 7 (1) 如图 10.1，当点 E 在 BC 边上时.求证：

9、 ABM CBMCGL CM. (2) 如图 10.2，当点 E 在 BC 的延长线上时,(1 )中的结论是否成立？请写出结论，不 用证明. (3) 试问当点 E 运动到什么位置时， MCE 是等腰三角形？请说明理由 24. (满分 14 分)如图 11,把两个全等的 Rt AOB 和 Rt COD 分别置于平面直角坐标系中，使 直角边OB OD 在 x轴上.已知点 A(1 , 2)，过A C 两点的直线分别交 x轴、y 轴于点 E、F. 2 抛物线 y= ax + bx + c 经过 OA、C 三点. (1) 求该抛物线的函数解析式； (2) 点 P 为线段 OC 上一个动点，过点 P 作

10、y 轴的平行线交抛物线于点 M.交 x轴于点 N,问 是否存在这样的点 P,使得四边形 ABNM 为矩形？若存在，求出此时点 P 的坐标；若不 存在，请说明理由 (3) 若厶 AOB 沿 AC 方向平移(点 A 始终在线段 AC 上，且不与点 C 重合)， AOB 在平移过程 中与 COD 重叠部分记为 S.试探究 S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若 不存在，请说明理由 C 图 10.2 6 / 7 参考答案及评分标准 、选择题：1.C,2.B,3.C,4.A,5.B,6.A,7.D,8.C,9.D,10.B,11.A,12.C,13.A,14.B.7 / 7 二、填空题：15.0

11、,16.x=1,17. ,18.4. 5 三、解答题： 19.（1）解:原式=-1-8 =-1+4+1-2 a-b （-2 ） +1-2 （2 分）（2）解：原式=一 a a b 2 a-b =2 （4分） a a a-b 2 （3 分） （4 分） （5分） 20.解：（1）设购买一个足球 x 元，一个篮球 y 元, a-b 依题意得 （5分） 3x 2y 310 2x 5y 500 解x 50 y 80 （1 分） - （2 分） （3分） 答：购买一个足球 50 元，一个篮球 80 元. （2）设这所中学购买 z 个篮球，依题意得 50 96 z 80z 5720 -（4 分） （5 分

12、） - （6 分） 2 解得z 30 , / z 为整数， 3 答：这所中学最多可以购买 50 40 21. 解：（1）v . 250 200 z 最多是 30 30 个篮球. （1分） （7分） （8分） （2分） 随即抽取了 50 名男生和 40 名女生是合理 （2） 答案不唯一，选择“频数”画条形统计图，选择“百分比”画扇形统计图 确均给分 . （5 分） （3） . 450 X 10%=45 （7 分） 答：估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数为 22. 解：（1）v tan / BAH=BAH=30, 亦3， 又 AB=10,. AH=5、3 （米），BH=5（米） （2 ）过

13、 B 作 BF 丄 CE 于 F 在 Rt BFC 中，/ CBF=45, BF=15+5、. 3 , CF=15+5,3 CE=20+5、3 在 Rt AED 中，/ DAE=60, AE=15, DE=15、3 CD=20+5.3-15、3 =20-10 . 3 2.7 （米） 答：广告牌 CD 的高度为 2.7 米. 23. （1）证明：四边形 ABCD 是正方形 AB=BC / ABMM CBM 又 BM=BM,. ABMA CBM. ABMA CBM / BAM=/ BCM 又/ ECF=9（O,G 是 EF 的中点 只要画图正 45 人. （8分） （3分） （4分） （6 分）

14、（7 分） （8 分） （9 分） （2分） （4分） 8 / 7 GC=GF/ GCF= F （5 分） 又 AB/ DF, BAM=/ F / BCM2 GCF （6 分） / BCM 社 GCE2 GCFy GCE=90 GCL CM （7 分） 成立 （9 分） 当点 E 在 BC 边上时 / MEO 90o,要使 MCE 是等腰三角形,必须 EM=EC/. / EMCM ECM / AEB=2/ BCM=N BAE 2 / BAE+/ BAE=9（0, / BAE=30 BE=2 （11 分） 3 当点 E 在 BC 的延长线上时，仿易知 BE=3.（12 分） 综上，当 BE=3戓

15、 BE= 3时， MCE 是等腰三角形（13 分） 3 24 题： 思路点拨: 1、 如果四边形 ABPM 是等腰梯形，那么 AB 为较长的底边，这个等腰梯形可以分割为一个矩形和 两个全等的直角三角形， AB 边分成的 3 小段，两侧的线段长线段。 2、 厶 AOB 与 COD 重叠部分的形状是四边形 EFGH 可以通过割补得到，即 OFG 减去 OEH 3、 求AOEH 的面积时，如果构造底边 OH 上的高 EK,那么 Rt EHK 的直角边的比为 1 : 2。 4、 设点 A移动的水平距离为 m 那么所有的直角三角形的直角边都可以用 m 表示。 满分牌芯 C1）将（1, 2）. 0（0.

16、0）. C（2, 1）分別弋 处 加, (2)如閒2.过点只 M分别作梯形肋PAT的高PJ叭AO化 如果梯形砂财是箒 fl! 蝴殆，那么白“二拐P v f=yr)B. 直變 g 的解析式为iLP的坐标为(xAx)r那么 .i ,2 1 7 i , J ftVZjf5 -bA) = ,刑珀=,1 = 2 . 的几何意义是此时梯形不存在.所以 3 39 / 7 S3 3)如圈乳 dJQB与4 CODMSatfl的形状是EFGH.作卫匚丄OD于匕 设点川移动的水平鳧离为加 那么OG=1-KM .尸右=丄OG=-(l+m)-所以Si网=丄(1十耐 1 2 4 在贞心対疗中.所段HG = J_G=1(2阳) = 1 ；叽 2