九年级数学相似形基本知识点及相应习题

1、相似形基本知识点知识点1.相似图形的含义把形状相同的图形叫做相似图形。(即对应角相等、对应边的比也相等的图形)1、两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到.2、全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同.3、判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关.知识点2.比例线段ac对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即bd(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.1、比例线段有顺序性，比例的项为a,b,c,d,其中a,d为比例外项，b,c为比例内项，d是第四比例项.2、若a

2、b即b2ac,则b是a,c的比例中项.bc3、比例式化积、积化比例式.adbcbd4、合、分比性质：分子加(减)分母，分母不变?c”=寸、2、3)5.等比性质：分子分母分别相加，比值不变.若acem(bdfn0)则三3ma.bdfnbdfnb知识点3.平行线分线段成比例定理1 .平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比.l 1 / l 2 / l 3, A BC可得ABDEBC EF AC DF2 .推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例AABC由DE/BC可得：AD任或更EC或处生.此推论较原定理应用更加广泛，条件DBECADEA

3、ABAC是平行.3 .推论的逆定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例那么这条直线平行于三角形的第三边.（即利用比例式证平行线）4 .定理：平行于三角形的一边，并且和其它两边相交的直线，所截的三角形的三边与原三角后二也对应成比例.对应练习题1、线段a的长度为3厘米，线段b的长度为6米，所以两线段a,b的比为3：6=1：2,对吗?2、(1)若 5a7b,则 a b(1)i :(2)若8x5y0,则x y(3)若 a52，且ab c 8,贝1J a（4）已知四条线段满足A. a:b=m:nmn ,把它改写成比例式正确的是bB. a:m=b:n C. a:m=n:b D

4、. a:n=b:m3、已知点C在直线AB上，且线段 AB=2BC则AC:BC=()A. 1 B . 2 C . 3 D .1 或34、如图，在 ABC中，D、E分别是AB、AC边的中点，若BC 6 ,则DE等于A. 5B. 4C. 3D. 2a b b c c a5、已知：,求 a:b:c的值101115ED第4题6、已知：A、B两地的实际距离是80千米，在某地图上测得这两地之间的距离为1cm,则该地图的比例尺为。现量得该地图上太原到北京的距离为6.4cm,则两地的实际距离为（用科学记数法表示）。相距50千米的C、D两地在该地图上的距离为。7、在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.

5、8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为（）A4.8米B6.4米C、9.6米D10米8、已知a£,则下列式子中正确的是（）bdA.a:b=c2：d2B.a:d=c:dC.a:b=（a+c）:（b+d）D.a:b=（a-d）:（b-d）9 .一个运动场的实际面积是6400n2,那么它在比例尺1:1000的地图上的面积是（）A.6.4cm2B.640cm2C.64cm2D.8cm210 .测得线段AB=2.8mCD=310cm则线段AB与CD的比为（）2.8-31028-31A.B.C.D.3102.8312811 .已知线段d是线段b、c、a的第四比例项，其中a=5cm,b=2cm,c=4cm则d等于（）A.1cmB.10cmC.2.5cmD.1.6cmacbd12 .如果线段d是线段a、b、c的第四比例项，如果点C是线段AB的中点，那么AC是ABBC的比例中项；如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BC那么AC是AB与BC的比例中项；如果点C是线段AB的黄金分割点，且AC>BCAB=Z则AC=/5.1其中正确的判断有（