九年级数学上册成比例线段同步测试华东师大版

1、1 / 20第一步，分别以点AD为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M N;第二步，连接MN分别交AB AC于点E、F;第三步，连接DE DF.若BD=6 AF=4, CD=3贝U BE的长是（）23.1成比例线段、选择题（共15小题）14E分别在边AB, AC上，DE/ BC,已知AE=6,，则EC的长是（）2. 若2a=3b=4c,且abc丰0,则的值是（）A. 2B.-2 C.y 3 x+y,3.右:.一，则A. 1B.C.3 D.-3的值为（）.丄4.如图，11/12/13,直线a,b与I1、I2、丨3分别相交于AB、C和点D E、F.若丄=二1、2、,DE=4贝U E

2、F的长是（）2 / 206.如图，直线1l/I2/I3,直线AC分别交1l,|2,|3于点A,B, C;直线DF分别交l1,I2,13于点D,E,F.AC与DF相交于点H,且AH=2 HB=1, BC=5则骨的值为（）A、B、C和D E、F.已知比工，贝U琴的值BC 2 DF与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D E、F.已知AB=1,BC=3,D. 87如图，Ii/I2/I3，两条直线与这三条平行线分别交于点DE=2,贝UEF的长为（)A. 4B.5C. 63 / 20A. 5:8 B.3:8 C.3:5 D.2:52卅12.，右x:y=1:3,2y=3z,则 的值是（)10 10A.5

3、B.C.D.533BC上，且DE/ BC, EF/ AB.若AD=2BD则二一的值Dr9.如图，直线 JII2/I3，直线AC分别交li,丨2,丨3于点A,B, C,直线DF分别交l1,I2,I3于点D,E,F,AC与DF相交于点G且AG=2 GB=1 BC=5则竺的值为（）EFDE/ BC, AD=6 DB=3 AE=4,贝U EC的长为(A. 1 B.2C. 3D. 411.如图，已知在ABC中，点D E、F分别是边AB AC BC上的点,DE/ BC, EF/ AB,且AD DB=3: 5,10.如图，在ABC中,)13.如图，在ABC中，点D, E,F分别在边AB, AC,A寺B.寺C

4、寺4 / 2014.如图，已知直线a/b/c,直线m n与a,b,c分别交于点A, C, E,B, D, F,若AC=4 CE=6 BD=3,则DF的值是（）V7-c/（E/J/1A. 4 B.4.5C. 5D. 5.515.如图，在直角梯形ABCD中,DC/ AB,/DAB=90,AC丄BC, AC=BC/ABC的平分线分别交AD AC于点E,F,则二一的值是（)5 / 20二、填空题（共9小题）i,则3Qba4 5r1c一6_d- _ f的值为.(b+d+f丰0),且a+c+e=3(b+d+f),那么k=.19.如图，AD/ BE/CF,直线11,丨2与这三条平行线分别交于点AB .2BC

5、 320.如图，ABC中，点D E分别在边AB BC上 ,DE/ AC.若BD=4 DA=2 BE=3,贝U EC=16.已知17.已知18.如果的值为.工0,则A,B, C和点D, E,F,DE=66 / 2021如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点C都在横格线上若线段AB=4cm贝V线段BC=cm23如图是百度地图的一部分(比例尺1:4000000).按图可估测杭州在嘉兴的南偏西度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm,贝卩杭州到嘉兴的实际距离约为.24若二二二，则=三、解答题(共1小题)25.定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC=BC?A

6、B则称点C为线段AB的黄金分割点. 如图2, ABC中，AB=AC=2/A=36,BD平分/ABC交AC于点D.(1)求证：点D是线段AC的黄金分割点；(2)求出线段AD的长.A、B、G AB=2, CD=3贝U GH的长为.7 / 208 / 202016年华师大新版九年级数学上册冋步测试：23.1成比例线段参考答案与试题解析解得EC=8故选B.【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，找准对应关系是解题的关键.A. 2 B.-2C. 3 D.-3【考点】比例的性质.【分析】根据2、3、4的最小公倍数是12,设2a=3b=4c=12k（k丰0）,然后表示出a、b、c,再代入比例式进行计算即可

7、得解.【解答】解：设2a=3b=4c=12k（k丰0）,则a=6k,b=4k,c=3k,故选：B.ADAEBD6 ._EC3ECI,即AD 3E分别在边AB, AC上，DE/ BC,已知AE=6,一BD 4，则EC的长是（）【分析】根据平行线分线段成比例定理列式进行计算即可得解.【解答】解：DE/BC,10k3k- 2X4k_ 5k【点评】本题考查了比例的性质，禾U用k表示出a、b、c可以使计算更加简便.、选择题（共15小题）【考点】平行线分线段成比例.142.若2a=3b=4c,且abc丰0,则的值是（）所以,2.9 / 20【考点】比例的性质.【专题】计算题.【分析】根据合分比性质求解.故

8、选D.【点评】考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质;等比性质.* p n4.如图，li/I2/I3,直线a,b与I1、I2、13分别相交于AB、C和点D E、F.若二-=二【解答】解：li/I2/I3,A. 1c.【解答】解:,DE=4贝U EF【分析】根据平行线分线段成比例可得AB_DEEC，代入计算即可解答.3若B.则D.D. 1010 / 20故选：C.11 / 20【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键.5.如图，在ABC中，AD平分/BAC按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大

9、于丄AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M N;2第二步，连接MN分别交AB AC于点E、F;第三步，连接DE DF.若BD=6 AF=4, CD=3贝U BE的长是（）A. 2B.4C. 6 D. 8【考点】平行线分线段成比例；菱形的判定与性质；作图一基本作图.【分析】根据已知得出MN是线段AD的垂直平分线，推出AE=DE AF=DF求出DE/ AC, DF/ AE得出四 边形AEDF是菱形，根据菱形的性质得出AE=DE=DF=AF根据平行线分线段成比例定理得出 -，代入 求出即可.【解答】解：根据作法可知：MN是线段AD的垂直平分线, AE=DE AF=DF/ EAD玄EDA/ AD平分

10、/BAC / BAD玄CAD/ EDA玄CADDE/ AC,同理DF/ AE四边形AEDF是菱形,AE=DE=DF=AF/AF=4,AE=DE=DF=AF=4 DE/ AC,12 / 20BD. _BECD_AE/ BD=6 AE=4, CD=33 =4， BE=8,故选D.【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，菱形的性质和判定，线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质的应用，能根据定理四边形AEDF是菱形是解此题的关键，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例.F.AC与DF相交于点H,且AH=2 HB=1, BC=5则翼的值为（）【分析】根据AH=2 HB=1求出AB的长，根据平

11、行线分线段成比例定理得到【解答】解：AH=2 HB=1,AB=3,DEAB3故选：D.【点评】本题考查平行线分线段成比例定理，掌握定理的内容、找准对应关系列出比例式是解题的关键.7.如图，I1/I2/I3,两条直线与这三条平行线分别交于点AB、C和DE、F.已知卡令，贝y怜的值为（ ）6.如图，直线I1/I2I3,直线AC分别交I1,I2,I3于点A, B, C;直线DF分别交Ii,I3于点D, E,DE ABEF_BC【考点】平行线分线段成比例.，计算得到答案.13 / 20DE.-丄.-3=-DF AC3+25故选：D.【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，能根据定理得出比例式是

12、解此题的关键，注意: 组平行线截两条直线，所截得的对应线段成比例.&如图，AD/ BE/ CF,直线I1、12与这三条平行线分别交于点A、B、C和点DE、F.已知AB=1, BC=3,DE=2,贝UEF的长为（）A. 4 B.5C. 6 D. 8【考点】平行线分线段成比例.【解答】解：AD/ BE/ CF,ABDEBC=EF，/ AB=1,BC=3 DE=21|2【分析】根据平行线分线段成比例定理得出DE ABDF【解答】解：1l/12/丨3, ：，【分析】AB DEBC：=EFEF.，根据已知即可求出答案.由AD/ BE/ CF可得代入可求得14 / 203 =EF，15 / 20解

13、得EF=6,故选：C.【点评】本题主要考查平行线分线段成比例的性质，掌握平行线分线段可得对应线段成比例是解题的关键.9.如图，直线li/I2/I3,直线AC分别交li,12,|3于点A, B, C,直线DF分别交l1,I2,13于点D, E,ngF,AC与DF相交于点G且AG=2 GB=1 BC=5则鲁的值为（）16 / 20firAD二AEDB EC解得：EC=2【考点】平行线分线段成比例.【分析】根据平行线分线段成比例可得DE AB代入计算，可求得答案.【解答】解：AG=2 GB=1 AB=AG+BG=3直线I1/I2/|3,3EF BC =5 故选：D.【点评】本题主要考查平行线分线段成

14、比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键.DE/ BC, AD=6 DB=3 AE=4,贝UEC的长为(D. 4【考点】平行线分线段成比例.【分析】根据平行线分线段成比例可得AD_AEDE EC，代入计算即可解答.【解答】 解： DE/ BC,17 / 20故选：B.【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键.11.如图，已知在厶ABC中，点D E、F分别是边AB AC BC上的点，DE/ BC, EF/ AB,且AD DB=3: 5,【考点】平行线分线段成比例.【分析】先由AD DB=3 5,求得BD AB的比，再由DE/ BC,根据平

15、行线分线段成比例定理，可得CEAC=BD AB然后由EF/ AB,根据平行线分线段成比例定理，可得CF:CB=CE AC,则可求得答案.【解答】解：/AD DB=3: 5, BD AB=5 8,DE/ BC,CE AC=BD AB=5 8,/ EF/ AB,CF:CB=CE AC=5 8.故选A.【点评】此题考查了平行线分线段成比例定理.此题比较简单，注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键.A.-5 B.-丄C.D. 5【考点】比例的性质.12.若x:y=1:3,2y=3z，则18 / 20【专题】计算题.【分析】根据比例设x=k,y=3k，再用k表示出 乙然后代入比例式进行计算即可得解.【

16、解答】解：Tx：y=1:3,设x=k,y=3k,T2y=3z,z=2k,.蚩尸=曲+孙故选：A.13.如图，在ABC中，点D, E,F分别在边AB, AC, BC上，且DE/ BC, EF/ AB.若AD=2BD贝U崙的值【考点】平行线分线段成比例.【专题】几何图形问题.【分析】根据平行线分线段成比例定理得出TDE/ BC, EF/ AB, AD=2BD【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理的应用，注意：一组平行线截两条直线，所截得的对应线段 成比例.14.如图，已知直线a/b/c,直线m n与a,b,c分别交于点A, C, E,B, D, F,若AC=4 CE=6 BD=3,AD AEBF

17、BDEC_CF【解答】解:.AD AE_EC.CP1-2，故选：A.【点评】本题考查了比例的性质，利用“设k法”分别表示出x、y、z可以使计算更加简便.C.AEEC=-=2CF2,B.=2,即可得出答案.=2,19 / 20则DF的值是（）20 / 20V I& .5/JD ,7JF- 4/A. 4 B.4.5C. 5D. 5.5【考点】平行线分线段成比例.【分析】直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论.【解答】解：直线a/b/c,AC=4, CE=6 BD=3故选B.【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是 解答此题的关键.15

18、.如图，在直角梯形ABCD中,DC/ AB,/DAB=90,AC丄BC, AC=BC/ABC的平分线分别交AD AC于【考点】平行线分线段成比例；角平分线的性质；等腰直角三角形.【专题】计算题.EF EG【分析】作FG丄AB于点G,由AE/ FQ得出二二，求出RtBGF RtBCF再由AB= ：BC求解.Hr(JA【解答】解：作FGLAB于点G,/DAB=90, AE/ FGBP.BGE?_GA/ AC丄BC, / ACB=90,又BE是/ABC的平分线,AC. EDCE-DFa.36DFA.- B./ C. . -，即,解得DF=4.5.21 / 20 FG=FC在RtBGF和RtBCF中，

19、爼F二EF CF=GFRtBGF RtBCF(HL),CB=GB/ AC=BC /CBA=45,AB= BC,.B旷BG BC1用= 2 =：= +故选：C.DCAG【点评】本题主要考查了平行线分线段成比例，全等三角形及角平分线的知识，解题的关键是找出线段之 间的关系，CB=GB AB= -：BC再利用比例式求解.二、填空题（共9小题）16.已知王=吉，则=的值为-号.y 3y【考点】比例的性质.【分析】根据已知设x=k,y=3k，代入求出即可.【解答】解： = ,y 3设x=k,y=3k,n - y _k- 3k _ 2 = 3k可，故答案为：【点评】本题考查了比例的性质的应用，能选择适当的

20、方法求出结果是解此题的关键，难度不大.的值为一.【考点】比例的性质.17.已知【分析】根据比例的性质，可用a表示b、c,根据分式的性质，可得答案.故答案为9.【解答】解：由比例的性质，得【考点】比例的性质.【分析】根据等比性质，可得答案.【解答】解：由等比性质，得k= = =3,b b十d十f故答案为：3.【点评】本题考查了比例的性质，禾U用了等比性质：19.如图，AD/BE/CF,直线li,I2与这三条平行线分别交于点A,B, C和点D,E,F, =二，DE=6【考点】平行线分线段成比例.【专题】计算题.AB DE 2 &【分析】根据平行线分线段成比例定理得到疋肓，即=7，然后根据比

21、例性质求EF.【解答】解：AD/ BE/ CF,.AB =DE即2_ JL丽百,即3花F, EF=9.2一，b丄a.6【点评】本题考查了比例的性质，禾U用比例的性质得出a表示b、c是解题关键，又利用了分式的性质.佗.如果匸一亍k(b+d+f丰0),且a+c+e=3(b+d+f)，那么k= 3故答案为:【分析】根据比例的性质，可用a表示b、c,根据分式的性质，可得答案.故答案为9.16 / 20:I,24 / 20【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.【解答】解：DE/ AC,故答案为：舟【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，理解定理内容是解题

22、的关键.21如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上若线段AB=4cm则线段BC=12 cm.【考点】平行线分线段成比例.AB AD【分析】过点A作AECE于点E,交BD于点D,根据平行线分线段成比例可得-,代入计算即可解DL UtL答.【解答】解：如图，过点A作AECE于点E,交BD于点D,AB BC上，DE/ AC.若BD=4 DA=2 BE=3,贝U EC=-.根据平行线分线段成比例定理即可直接求解.【分析】25 / 20GH GH-+- = 1练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等,故答案为：12.【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键.6G AB=2, CD=3贝U GH的长为一.，将两个式子相加,即可求出GH的长.【解答】解：AB/ GHGHCHAB_BCGH CH2= (BO/ GH/ CDGHBHCD=BC，即GH3GH=EH=BCCH根据平行线分线段成比例定理，由【分析】AB/ GH得出,由GHICD得出,即,得+,:I,26 / 20解得GHh.5故答案为!5【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，熟练运用等式的性质进行计算本题难度适中.23.如图是百度