人教版高中数学必修5正弦定理和余弦定理测试题及答案

1、人教版高中数学必修5正弦定理和余弦定理测试题及答案、选择题11 .在ABC中，二个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=3,cosC=，4则c等于()(A)2(B)3(C)4(D)52 .在ABC中，若BC=J2,AC=2,B=45°,则角A等于()(A)60°(B)30°(C)60°或120°(D)30°或150°3 .在ABC中，三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知B=30°,c=150,b=50<3，那么这个三角形是()(A)等边三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)等腰三

2、角形或直角三角形4.在ABC中，已知COSB，inC52一，AC=2,那么边AB等于()3(A)4(B)5320(C)2012石5.在ABC中，三个内角么a：b：c等于()(A)1：2：36.在ABC中，三个内角贝Ub=.A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,B=45°,C=757.在ABC中，三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=2v3,c=4,则A=.a, b, c, 若 2cosBcosC= 1 cosA,贝叱a, b, c,若 a = 3, b=4, B = 60 ,则8 .在ABC中，三个内角A,B,C的对边分别是ABC形状是三角形.9 .在ABC中

3、，三个内角A,B,C的对边分别是c=10 .在ABC中，若tanA=2,B=45°,BC=5,则AC=.三、解答题11 .在ABC中，三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a=2,b=4,C=60°,试解ABC.12 .在ABC中，已知AB=3,BC=4,AC="13.(1)求角B的大小；(2)若D是BC的中点，求中线AD的长.13 .如图，OAB的顶点为0(0,0),A(5,2)和B(-9,8),求角A的大小.14 .在ABC中，已知BC=a,AC=b,且a,b是方程x22，3x+2=0的两根，2cos(A+B)=1.(1)求角C的度数；(2)求AB的长；

4、(3)求4ABC的面积.参考答案AC BC /曰"巾 5.2 ，得 AC =；- sin B sin A412. (1)60° ; (2)AD= 77 .V232 .由余弦定理，得同理得OB. 145, ABcosA =222OA2 AB2 OB22 OA AB、选择题1.C2.B3.D4.B5.B提示：4 .由正弦定理，得sinC=盟，所以C=60°或C=120°,2当C=60°时，:B=30°,A=90°,ABC是直角三角形；当C=120°时，:B=30°,A=30°,ABC是等腰三角形.5

5、 .因为A：B：C=1：2：3,所以A=30°,B=60°,C=90°,由正弦定理-a-b-=k,sinAsinBsinC得a=k,sin30°=k,b=k-sin60°=k,c=ksin90°=k,22所以a：b：c=1：J3：2.二、填空题6 .2367.30。8.等腰三角形9.323710.空324提示：8 .A+B+C=%,.cosA=cos(B+C).2cosBcosC=1cosA=cos(B+C)+1,2cosBcosC=cosBcosCsinBsinC+1,cos(BC)=1,，BC=0,IPB=C.9 .利用余弦定理b10.由tanA = 2,得sin A 2=,根据正弦定理，得5三、解答题11. c= 2 V3 , A=30° , B=90°=a2+c22accosB.A=4514.(1)因为2cos(A+B)=1,所以A+B=60°,故C=120°(2)由题意，得a+b=2v3,ab=2,又AB2=c2=a2+b22abcosC=(a+b)22ab2abcosC=1244X(1)=10.2所以AB=<10