2017高考数学专题复习直线与圆

1、2017高考数学专题复习：直线与圆2017.2.21.倾斜角定义：取值范围： 斜率定义：k =直线方程:直线名称已知条件直线方程使用范围点斜式PMy。)kk存在斜截式k, bk存在两点式(xi, yi )(x2, y2 )xi ¥x2,y1丰、2截距式(a,0)(0,b)a 丰 0,b # 0一般式A,B,C w R角度0030060013501500弧度ji4ji22n3斜率2.平面两点 Ax1, y1 )B(x2, y2 尬离： ，空间两点 A(Xi, yi,Zi )B(X2,y2,Z2 )距离： 3 .点P%, yo )到直线l : Ax + By +C = 0的距离为： 一,

2、- Ax +By +Ci =04 .两平行线,之间的距离：Ax + By +C2 = 05 .直线系方程：过两直线11 : Ax + B1y+C1 =0,l2 ： A2x + B2y+C2 =0交点的直线满足方程1 .写出下列直线的方程(1)倾斜角为450,在y轴上的截距为3(2)在x轴上的截距为 _5,在y轴上的截距为6(3)经过点(1,-2)倾斜角为1200(4)经过两点 A1,3,B 4,-5 (5) 经过点(一2,3 )且在两坐标轴截距相等 2 .求过点1 -4，且与直线2x +3y +5 = 0平行的直线方程 3 .求过点(2,1)且与直线3x+y -10 = 0垂直的直线方程 4

3、.直线l过点(1,-2 )且斜率是直线x - J3y+2 = 0斜率的四倍,1方程为5 .直线l过点(2, -1 ,且倾斜角是直线x-J3y+2=0倾斜角的四倍,1方程为6 .直线l过点(2,-1 )且倾斜角是直线2x - y - 3 = 0倾斜角的两倍,1方程为7 .点M是直线l :3x-y-3=0与x轴的交点，求把直线l绕点M逆时针方向旋转450得到的直线方程8 .(1)直线(3t -2 x +(2t +3 y +t -6=0恒过定点坐标为 (2)求经过两条直线 2x+3y+1 =0和3x y+4=0的交点，并且平行于直线3x+4y 7 = 0的直线方程9 .当 a =时，两直线 l1 ：

4、 x + ay = 2a + 2,l 2 : ax + y = a +1 平行一. 一 510 .求与直线2x +3y +5 =0平行，且在两坐标轴上的截距之和为4ii 15 163 x -3y 1 =0 4 k =. 5 k - - 3. 6 k = - . 7 2x y -2 =0. 8,1 -，. 2 1 : 33x 44y 19 = 0. 9 1. 33, 13 13的直线的方程611 .求点到直线距离： A -2,3 ,l :3x 4y 3 =0 (2) B 1,0 ,l : 3x y _2 = 0 (3) C 1,-2 ,l :12x - 5y 4 = 012 .两平行线 11 :

5、2x+3y8=0,12 :2x+3y+5=0的距离13 .空间两点A(1,2,3 )B(2,4,1)间的距离是 14 .(1)直线1过点P(2,1川与A1,3)B(-2,0 )为端点的线段相交，求直线 1的斜率的取值范围 (2)直线1过点P(2,-1 )且与A(0,1 )B(3,4声端点的线段相交，求直线 1的斜率的取值范围 x - 015 .设x, y满足约束条件 y 2 x4x 3y -12(1)求z=2x+y的取值范围(2)求空9的取值范围x 122(3)求x + y的取值范围1 y =x 3. 2 - =1. 3 y 2 = - 3 x -1 . 4 y 3 = -8 x -1 . 5

6、 y = -刍 x, x y-1 =022x 3y 10=0.-563210 2x 3y -1 =0- 2,411(1 f.(2 ).(3 2.(12 而.(13 惬 14 电 * 54102 ；广9一1K 5, 二.15 'i 0,36 .2 !-3,51 3 0,162017高考数学专题复习:直线与圆定义半径圆外U2.圆的标准方程:3.圆的一般方程:(1) Ci：x2+y2 +D1x + Eiy+Fi =0表示圆的条件(2)两圆公共弦所在直线方程(3)圆系方程：过两圆C1,C2交点的圆满足方程1.圆的定义:4.点 P(xo, yo 月圆 C : (x a 2 +(y -b 2 -r

7、2 =0 位置关系:V%r M C(a,b)Ox5.直线与圆位置关系：(圆心到直线距离为 d ,半径为r)直线与圆相交勾股关系:222过回x +y =a上一点P(xO, yo )的切线万程7.已知 C1 ：x2 +y2 +D1x+E1y + F1 =0和 C2 : x2 + y2 +D2x + E2y + F2 =0圆心:相交:相切:直线与圆相离时，圆上的点到直线距离最大为,距离最小为圆心距O1O2 =d ,半径R, r(R > r )关系公切线数相离外切相交内切6.圆与圆位置关系:1.求以C(-1,3声圆心，半径为4的圆的方程222.求圆 x +y 4x3 = 0和22x+y +6x

8、4y 3 = 0的圆心及半径3.(1)直线 l :x y+4=0与圆(2)圆 x2C : (x 1 ) +(y 1 ) =2 ,求C上各点到l的距离的最小值+ y2 4x4y10 = 0上的点到直线x + y14 = 0的最大距离4.求圆心为(1,1中与直线x+y =4相切的圆的方程5.若过两点A(-1,0 )B(0,2 »勺直线 l 与圆(x1 2 +(y-a 2 =5 相切，则 a =6 .若直线 ax+by3 = 0与圆 x2 + y2+4x 1 = 0切于点 P(1,2 ),则 a+b =7 .直线x +2y =0被曲线x2 +y2 -6x-2y 15 = 0所截得的弦长8

9、. (1)过点M (-1,5昨圆(x1 2 +(y-2f =4的切线，求切线方程:(2)过圆x2 +y2 =4上一点P(1,J3 )的切线方程:(3)过点(1,2 )总可作两条直线与圆 x2 + y2 + kx+ 2y + k2-15 = 0相切，实数k的取值范围是10.求圆心在x轴上，且过 A(1,4 )B(2,4 )两点的圆的方程 9 .过(1,3徵直线l截圆C : (x 5 2 +(y-5) =50所得弦长为4屈,求直线l方程： 11.直线l经过原点，与圆x2 +y2 -4x + 3 = 0相切，切点在第四象限，直线 l的方程为A.内切B.相交C.外切D. 相离13.圆 x2 +y2 =

10、r2与圆(x -3( +(y +1, =r2.(r >0 )相切 r =12 (2012山东)圆(x+2 2 +y2 = 4与圆(x2, + (y 1：2 =9的位置关系为22.14 .由直线y=x+1上的一点向圆(x3) +y2=1引切线，求切线长的最小值 15 .一束光线从点 A( 1,1 )出发经x轴反射到圆C :(x 2f+(y3f =1上的最短路程 2216.已知圆x +y 2x+4y 3 = 0,判断点A(2,1 )B(3,4 )C(1,3开口圆的位置关系点(2a,a1位圆x2+y2 2y4=0的内部，则a的取值范围是 22, _ _017 .若直线y =kx+1与圆x +y

11、 =1相交于P,Q两点，且/POQ =120 ,则k =18 .(1)已知直线l与圆O : x2+y2 =1相交于A, B两点，且 AB| = J3 ,则OA .OB =(2)直线 l : <3x + y -2屈=0与圆 O : x2 + y2 =4交于 A, B两点，则 OA OB =19 .两圆 x2 +y2 2x+10y 24 = 0, x2 + y2 +2x + 2y-8 = 0公共弦长20 (13山东理)过点(3,1 )作圆(x 1 2+y2 = 1两条切线，切点分别为 A, B,则直线AB的方程为()A. 2x y-3 = 0 B. 2x-y-3 = 0 C. 4x-y-3

12、= 0 D. 4x y - 3 = 021 （10山东文理）圆C过点（1,0）圆心在x轴的正半轴上，直线l : y = x-1被圆C所截得弦长为2J2, 则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为 .22 （13山东文）过点（3,1昨圆（x2f+（y 2f =4的弦，其中最短的弦长为 23 (08山东文理)圆C半径为1,圆心在第一象限，与直线 4x-3y = 0和x轴相切，圆标准方程(A. (x3)2+(7=1 B. (x-2 2 +(y-lf =1 C. (x lf +(y3( =13D.x-2 22(y-1)2 =124.已知三角形三个顶点坐标，求外接圆方程1. A0, , 3.B 0,-.3.

13、C 3,02. A0, .3 , B2V3 '325.已知圆C经过坐标原点，且与直线 x y+2=0相切，切点为 A(2,4)(1)求圆C的方程 (2)若斜率k=1的直线l与圆C相交于不同的两点26. O为坐标原点，圆x2 +y2+2x6y+1=0上两点P,Q关于直线x + my+4 = 0对称，且OP OQ = 0(1)求m的值(2)求直线PQ的方程2227 .已知。为坐标原点，圆C：x +y 2x4y + m=0与直线l :x + 2y 4 = 0交于M,N两点，且OM _L ON ,求m的值28 .圆 C 经过两圆 C1 :x2 +y2 4x2y+2=0, C2：x2+y22x4

14、y + 4 = 0 交点 A,B,且圆心在直线x + y -3 =0上(1)求直线AB方程(2)圆C的方程29.已知点A(1,0 )B(1,0 )如果直线3x4y+m = 0上有且只有一个点 P使得PA，PB = 0,那么m =(1 k +1 2 +(y -3 2 =16252,0 ,r =V7(2i-3,2)r =4(3)/12,8<2,(4 Jx-1 f +(y-1 2 = 2(5 9,-1(6 3(7 4/58kx =1,k=5 .(2 x-V3y =4. -8"'3,-32,8v3 |；9 3x-y = 0,x+3y-10 =0.(10x + 2 f +y2 =

15、25.12I 3 JI 3 J(22 N2(23 B, 24(1 x2 +y2 =3.(2： x.3 v飞11 x 3y =012 B 13 10 14 7 15 4.16 ,=”.1,1 17 _ . 3 18 - 1 ,2 19 2 5 20 A 21 x y - 3 = 0 252= 25.2511 x-7 2 y 1 2 =50.y = -x b, 62x2 (2b+16 x+(b2 +2b )=0= 0b 4,16)3 0,100痴1 m=-1 。Q ： y =x + b= AM AN =b2 -12b+362x28-2b xb2-6b1)=0,x1x2-x1b -x2b )=0=b

16、 -1 2=0= b =1. 27 5y2 - 16y m 8)=0.y1y2= m8 , y1y2 = =x1x2y1y2= 0 = m = 8. 28 x - y 1 = 0,1 C1c2 =0-1 - 2. 29 m -二5.5552017 高考数学专题复习：直线与圆测试题、选择题:1 .已知圆 C ：x2 +y2 4x = 0, l 过点 P(3,0)则()A. l与C相交 B. l与C相切 C. l与C相离 D .以上三个选项均有可能2 .当直线 l；xy+3=0 被 C：(xa)2+(y2)2=4,(a>0 感得弦长为 2。3 时，则 a =()A. , 2 B. 2-2 C

17、. 2 -1D. 2 12 23 .圆x2 +y2 -4x +6y =0截x轴所得的弦与截 y轴所得的弦的长度之比为()D.4.圆(x 1 2 + y2=1的圆心到直线,3 一 一 y =x的距离是3A. 1 B. C. 1 D. 3225.过点(1,1 )(1,1 )且圆心在直线 x + y2=0上的圆的方程是22.22A. (x -3)(y 1) =4 B. (x 3) (y-1) =422.22C. (x -1)(y -1) -4 D. (x 1) (y 1) -46.(15山东理)一直线从点(2,-3酎出，经y轴反射与圆(x+3f+(y-22 =1相切，反射光线所在直线斜率A 5T 3

18、 c 2T 3 八A. 或 一一 B. 或一一C.35327 .圆x2 +y2 -2x =0和圆x2 +y2 4y = 0的位置关系是A.相离 B. 相交 C .外切 D. 内切1 28 .直线 ax+by1=0,(a,b>0 泮分圆 x2 + y2 2x 2y 2= 0 ,则一十一的最小值是 a bA. 4.2 B. 3 2 2 C. 2D. 59 .若直线ax +2y +1 =0与直线x + y -2 = 0互相垂直，那么a =A.1 B.-C. - D.-23310 .直线J3xy+m =0与圆x2十y2 2x2=0相切，则实数 m =A.6或-点 B.-73 或 33C. -3点

19、或 V3D. -373 或 373二、填空题：11 .已知A(3,1 )直线l过点P(7-1 ),求点A到l的距离的最大值 12 .直线l : (2 +九x +(1 2九卜+4 3九=0必过点13 .方程x2+y2+ax + 2ay+2a2+a1 = 0表示圆，则a的取值范围是 2214 .已知圆的万程为x +v 6x-8y = 0,设该圆中过点(3,5 )的最长弦和最短弦分别为 AC和BD ,则四边形ABCD的面积是15 .如果圆(x+3 2 +(y12 =1关于直线l:mx + 4y 1=0对称，则直线l的斜率等于三.解答题16 .已知 AABC 的顶点 A(3,2)B(1,0)C(-1,

20、4 ),求:(1) AB边上的高所在直线的方程(2) AC边上的中线所在直线的方程(3) AABC外接圆方程17 .过(3,3)的直线l截圆C:x2+y2 +4y 21 = 0所得弦长为4瓜 求直线方程18 .已知关于 x, y 的方程 C : x2 + y2 -2x -4y + m = 0.(1)方程C表示圆时m的取值范围(2)若圆C与直线l : x + 2y -4 =0相交于M , N两点，且mn =-5 ,求m的值V519 .已知圆C经过P(4,-2)Q(-1,3 )两点，且在y轴上截得的线段长为 4J3 ,半径小于5(1)求直线PQ与圆C的方程 若直线l / PQ ,且l与圆C交于点A

21、, B, /AOB = 900,求直线l的方程20 .以P点为圆心的圆过点 A(1,0 ) B(3,4 ),线段AB的垂直平分线交圆(1)求直线CD的方程(2)求圆P的方程(3)设点Q在圆P上，试探究使 AQAB面积为8的点Q共有几个？21 .圆 C 经过两圆 C1 :x -10: ACAAC,DBBDC. 11 5.12 -1,-2.13 -2,2 .14 20.6. 15 -,1611 : x y-3-0. 2 x-1 2 x =1.f3fx-2-2+fy-7 I =50 I/x -y +3 =0(18m<5,m=4.(19x +y-2 = O(x-1)2+ y2=13.'

22、,I3J 1y 3 )9 .x +2y +9 = 0y = -x c= 2x2 - 2c 2 x c2 -12 = 0= x1 x2y1y2 = 0= x y 3 = 0, x y - 4 = 0.20 1 Icd : x y -3 -0. 2 P a,3-a , PA -2-10= P 5, -2 ,P - 3,6.3 n - 2. 21 x - y 4=0,、入17、1 '2»7 *89 Iab ： x-y+4 =0, A(-1,3)B(-6,-2 )= Cg,-3 户 x-J J 2J +y2 +6x 4 = 0,C2 : x2 +y2 +6y28 = 0 交点 A,B

23、,且圆心在直线x +y 4 =0 上(1)求直线AB方程(2)圆C的方程2017高考数学专题复习：对称问题对称问题可以分为：点关于点的对称，线关于点的对称，点关于线的对称，线关于线对称，圆关于线对称 一.点关于点的对称：1.求点A(2,1 )关于点B(6,5 0寸称的点A'的坐标二.直线关于点对称：2 .求直线11 ：2x+11y+16 = 0关于点P(0,1网称的直线12的方程三.点关于直线的对称：3 .求点A(1,3庆于直线1 : x +2y 3 = 0的对称点A的坐标四.直线关于直线的对称：4 .求直线11 : xy1=0关于直线1 :x y+1=0对称的直线12的方程5 .求直

24、线11 :2x + y 4 = 0关于直线1 : x y + 1 = 0的对称直线的方程五.圆关于线对称:6 .圆 C1 ：(x+2f +(y-6f =1 关于直线 l :3x 4y+5 = 0对称的圆练习：7 .点A(2,3斤于点B(3-1网称的点A'的坐标8 .已知点M (a,b 2点N关于x轴对称，点P与点N关于y轴对称，点Q与点P关于直线y = x对称,则点Q的坐标为9 .求直线li ：4x+y-1 = 0关于点M (2,3)对称直线12的方程10 .点A(4,5原于直线1的对称点为B(-2,7),则1的方程11 .求直线11 ：2x+y -4=0关于直线1 :3x+4y 1

25、=0的轴对称直线 心的方程2212 .求圆C/x +y 2x1=0关于直线l:2x y+3 = 0对称白圆C2的方程13 .求圆C1 ：x2 +y2 x+2y =0关于直线l : x y+1=0对称白圆C2的方程14 .已知圆C的圆心与点P(-2,1庆于直线y = x + 1对称，直线3x + 4y-11 = 0与圆C相交于A,B两点,且AB =6 ,求圆C的方程15 . 一束光线通过点 A(-3,5 )经直线l : 3x -4y +4 = 0反射，如果反射光线通过点B(2,15),求反射光线所在直线的方程16 .直线l : 2x - y - 4 = 0上有一点P ,它与两定点 A(4, 1)

26、 B(6,0)的距离之和最小值为 ,此时点P的坐标为17 .直线l:2x-y4 = 0上有一点P ,它与两定点 A(4, 1) B(3,4 )的距离之差最大值为 ,此时点P的坐标为18 .已知 MBC的顶点A (3,1 )AB边上的中线所在直线方程为 6x + 10y59=0, NB的平分线所在直线方程为x-4y+10=0,求BC边所在直线的方程 =0. 6 x-4 2 y 22=131-1 10,9.22x11y-38=0. 3 -,.4x-y 3 = 0.(5)x 2y -5,5 57 8, -5 8 - b, -a 9 4x y -21 = 0.10 3x - y 3 = 0 11 a=

27、 A' : -：，M 3, -2 ： 2x 11y 16 =012 (x 3)2 (y-2)2 =2 13 x 22'y -3 =5(14k2 +(y+1 2 =18(15) :4x+3y-3=0,Q(0,1 A 24A' 3,-3 ： 18x y -51 -0 16 A' 0,1 ,d = £37, P 30, . 17 A' 0,1 ,1a,b :x-y 1=0= d - 3.2,P 5,613 1318 B 4y -10,y = M 4ysZ,匚=b 10,5 .A= Q 2,3 = A' 1,7 = lBA, :2x 9y-65

28、 = 0. 222017高考数学专题复习：直线与圆测试题1.已知点A(2,0)B(1, J3是圆x2+y2 =4上的定点，经过点面积最大时，直线 BC的方程是B的直线与该圆交于另一点 C ,当AABC222 .已知圆x +y =4上有且只有四个点到直线 12x-5y+ c = 0的距离为1,则实数c的取值范围是 3 .已知两点A(0,1)B(2,m ),经过A,B且与x轴相切的圆有且只有一个，求m的值及圆的方程 4 .已知圆 x2 +y2 4x+2y 3 = 0和圆外一点 M (4,-8)(1)过M作直线与圆交于 A, B两点，若 AB =4,求直线AB的方程(2)过M作圆的切线，切点为 C,

29、D ,求切线长及 CD所在直线的方程.5 .若直线ax+by =1与圆x2 + y2 =1相切，求a b的取值范围 6 . P是直线3x+4y+8 = 0上的动点，PA,PB是圆x2 +y2 2x 2y+ 1 = 0的切线，A,B是切点,C是圆心，求四边形 PACB面积的最小值22x y <47 .已知x, y满足约束条件<x2y2E0,则z = 2x+y的最大值为 2x-y+2 >08 .已知点M是直线l :2x-y -4 = 0与x轴的交点，求把直线l绕点M逆时针方向旋转 450得到的直线方程9 .直线y =x +b与曲线x =# - y2有且仅有一个公共点，则 b的取值

30、范围是 10 .已知圆 C : x2 十(y 1 f = 5,直线 l : mx y +1 m = 0(1)求证：对 m w R ,直线l与圆C总有两个不同的交点(2)设l与圆C交于A, B两点，若 AB =J行，求l的倾斜角(3)求直线l中，截圆所得的弦最长及最短时的直线方程.11 .若直线y=x+b与曲线y =3 _"x _x2有公共点，求b的取值范围 2212 .若圆x +y +2x4y+3=0关于直线2ax + by+6 = 0对称，求由点(a,b )向圆所作的切线长的最小值222222113 .两圆 x +y +2ax + a -4=0和乂 +y 4by1+4b =0 恰有

31、二条公切线，a，b # 0 ,求二a的最小值.99_9 、 冗 一山,14 .圆x2+y2 -2ax 2y +a2 = 0被y轴所截得弦为 AB ,若弦AB所对圆心角为 万，实数a =15 .求与已知圆x2 +y2 7x +10 = 0相交所得公共弦平行于直线l :2x3y + 4 = 0且过点(2,3(1,4)的圆的方程16 .已知正方形ABCD的相对顶点A(0-1 )C(2,5),求顶点B和D的坐标17 . m为何值时，直线l : y = x+m与曲线y = V8 -x2 +1有两个公共点？有一个公共点?18 .直线y = kx+3与圆(x-3 2 +(y 22 =4相交于M,N两点，若M

32、N|之2 J3 ,则k的取值范围是 19 .若直线y=x-b与曲线(x-2) +y2 =1有两个不同的公共点，求实数 b的取值范围 20 .已知圆的半径为 加，圆心在直线y=2x上，圆被直线 x-y = 0截得的弦长为 4/2 ,求圆的标准方程21 .点P(2,-1 )为圆(x3)2 +y2 =25的弦的中点，求该弦所在直线的方程 22 .将一张坐标纸折叠一次，使点(10,0月(-6,8 )重合，则与点(-4,2 )重合的点是 2223 .圆x2 +y2 +x 6y +3 = 0与直线x +2y 3 = 0的两个交点为P,Q ,求以PQ为直径的圆的方程.24 .直线J2ax+by=1与圆x2

33、+y2 =1相交于A,B两点，且AAOB是直角三角形，则点 P(a,b冷点(0,1启间距离的最小值为2_2_25.已知点A( 2,0 )B(0,2)若点C是圆x 2x + y =0上的动点，则&ABC面积最小值为 26.已知圆C1 :x2 +y2 -2x-2y-2 = 0,圆C2的圆心在直线y = 2x上，且与C1的两个交点 A, B平分C1,求满足条件圆C2半径的最小值 22a 2b ,27.已知a A0,b A0 ,圆x +y 4x+2y=0关于直线ax by1=0对称，则的取小值为ab28.函数 y = vx2 +10x +26 + v'x2 -4x+13 的值域是29.

34、函数 y = Jx2 +6x +90 - Vx2 -2x +2 的最大值是 30.若圆上一点 A(2,3东于直线x+2y =0的对称点仍在圆上，且圆与直线x y+1=0相交的弦长为2，2,则圆的方程是31.如图所示，已知以点A(1,2)为圆心的圆与直线li ：x+2y+7=0相切，过点B(2,0)的动直线l与圆A于M,N两点，Q是MN的中点，直线l与11相交于点P,BQ，BP =1 C 1,- .3 ,x -12542.2.215 1.2(-13,13 3m = 1: x-1 + y-1 =1.A =0,m = 0: x-2 + y- 1 C 2 ,222b2 4b 18= l -4 131

35、14(4 45x +28y +44 =0,x =4.3V5,2x -7y-19=0.(5 j|-1,-6 2V2,(7 2V5.(83x + y 6 = 0(91,1 UL正) 1 2 2 J10 600,1200.y =1,x W 11 1-2 . 2,3 112 a =b 3,12 -d2 -r215 x2 y2 2x -10y 21 =0 16 -2,3 , 4,1 . 17 2.2 1,5 , 1 -2.2,2、2 1：5)18 -10(19 2 -<2?2 +V2 )(20 )(x -2 j +(y -4 j =10或(x +2 j +(y +4 j =10 (21 »

36、;+ y 1 = 022 4, -2.23 x 1 2 y -22 =5. 242a2 b2 =2= d =Ja2 b-1 2 -2-b.b- 1 :2, 2 工 ,2d > v'2 -1.(253-2.(26 5(x -a 2 +(y-bf =r2, . .2 l 2csL105小卜+(1,1U r =5a -6a+6n r 之(279.x2 y2 -2x-2y-2 =05 28 1.65,二.29 2 17. 30 x-6 2 y 3 2 = 52, x-14 2 y 7 2 = 244 31 R = 2.5.BQ BP = -52017高考数学专题训练：直线与圆、选择题1.

37、已知A, B两点分别在两条互相垂直的直线10、2x- y = 0和x +ay = 0上，且AB线段的中点为P 0,一 ( < a J则线段AB的长为A. 11B. 10C. 9D. 82.已知a #0,直线ax +（b +2y +4 = 0与直线ax +（b 2卜3 = 0互相垂直，则ab的最大值为（）A. 0B. 2C. 4D.3.已知倾斜角为ot的直线l与直线x 2y + 2 = 0平行，则tan2o（=A. 45C. 34D.4.若直线y =kx与圆（x-2）2+y2 =1的两个交点关于直线 2x + y + b = 0对称，则k,b分别为A. k ,b - -4B. k - -

38、,b=411C. k= ,b=4 D. k - - ,b - -4225.平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y-5 = 0与圆x2 + y2=4相交于 A B两点，AB =A. 3 3B. 2 3C. 3D.16.在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y28x+15 = 0,若直线y = kx + 2上至少存在一点，使得以该点为圆心,半径为1的圆与圆C有公共点，则k的最小值是A. 435 B.43C. 一55 D.37.直线y =3，一 22x+m与圆x +y =1在第一象限内有两个不同的交点，则m取值范围是3A. 3 :二 m 2 B. 3 :二 m : 3 C. 3 :二 m ：二

39、 2 3 D. 1 :二 m ：二 2 33338 .已知圆C经过A（5,2）B（-1,4）两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是A. (x -2)2 y2 =13B. (x 2)2 y2 =17C. (x 1)2 y2 =40D. (x -1)2 y2 =209 .直线x +（a2 +1 ）y +1 =0的倾斜角的取值范围是A. 0, B.二 C.一,4一4二D.三二 ？二42 一 4,2210 .已知P是直线l : 3x4y +11 =0上的动点,PAPB是圆x +y 2x 2y +1 = 0的两条切线,C是圆心，那么四边形PACB面积的最小值是（）A. 2B. 2,2C. 3D. 2 311

40、 .直线（m +1 x + （n+1 y 2 = 0与圆（x -1 2十（y -1f =1相切，则m+n的取值范围是（）A. 1 - ,3,1.31B. 一二,1 一、311 ,3，二C. 2-2 2,2 2 2 1D. 一 二：,2 - 2 212 2、, 2,二12.已知P（x, y龙直线kx + y+4=0.（k >0 ）上一动点，PA,PB是圆C : x2 + y2 2y = 0的两条切线，A,B是切点，若四边形PACB的最小面积是2, k=（）21一一A.3 B .C. 2<2D.22213.若点P在直线l1：x + y+3 = 0上，过点P的直线12与曲线C:（x 5）

41、 +y =16只有一个公共 点M,则|PM的最小值为（）A.2B.4 C.4,2D.162214 .已知P是圆x +y =1上的动点，则 P点到直线l : x+y2,2 = 0的距离的最小值为（）A.1 B. .2C.2D. 2.215 .若直线x+y =a+1被圆（x 2 ）2+（y 2 ）2 =4所截得的弦长为2J2 ,则a =（）A. 1 或 5 B.-1 或 5C. 1 或5 D. 1 或5222316 .直线 axby+2=0（a>0,b>0）被圆 x2+y2+4x4y1 = 0 截得弦长为 6, 十 最小值为（ ） a bA. 10 B. 4 2.6 C. 5 2、.6

42、 D. 4 617 .已知圆x2+y2 2x + my4 = 0上两点M , N关于直线2x + y=0对称，则圆的半径为 （）A.9B.3C. 2,3D.218 .若与向量m =（1,1件行的直线l与圆x2+y2 =1交于A,B两点，则 AB最大值为（）A.2B. 2 2C.4D. 4、. 219.点P在平面区域2x-y 2_022« x2y+1 E0内，点Q在曲线x +(y + 2) =1上，那么PQ的最小值为( x + y-2 <0B. 5一1D.20.函数y =loga(x +3 )1.(a >0, a *1)的图像恒过定点 A,若点A在直线mx + ny +1

43、= 0 上12 一 .(m, n >0 ),则一+ 一的最小值等于m nA.16B.12C.9D. 821.点P(x,y旃坐标满足条件* y之xx 2y +3之0，点P到直线3x4y9=0的距离的最小值为()A.2B.1C.145D.22.已知y -xx, y满足不等式组4x+2yM4,y-2+ y=x交于A,B两点，若 AB = 4 ,则弦AB的中点到直线 +2x2y+2的最小值为A.9B.2C.3D.23.直线4x -4y 一k = 0与抛物线A.1274=0的距离等于C.24.已知从点(2,1 )发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆 x2十y2 2x 2y +1 = 0

44、的圆周，则反射光线所在的直线方程为A. 3x-2y-1=0 B. 3x-2y 1=0 C. 2x-3y 1=0 D. 2x-3y-1=0x _025.已知x, y满足不等式组 y之x, S =3x +4y -12 < 0A. 1,4 1B. 2,81c. 2,101D. 3,9J2,则实数a的取值范围是()26.如果圆(x-a2+(y-af=8上总存在两个点到原点的距离为A. -3,-11,3 B. (-3,3)C. 1-1,11D.-3,-11 1,32227 .双曲线x21r =i(a A0,b A0)渐近线和圆x2+y2 6y+8 = 0相切，双曲线的离心率等于()a bA. 2

45、B. 2 C. 3 D. x 328 .若直线l过点A(0,a),斜率为1,圆x2 + y2=4上恰有1个点到l的距离为1, a=()A. 3 2 B. _3 2 C. _2 D. _、,229 .直线tx+y t +1 =0与圆x2 +y2 _2x + 4y _4 = 0的位置关系为()A.相交B.相切C.相离D.以上都有可能2a12230 .如果函数f (x) =2aln(x+1 )的图象在x = 1处的切线l过点0, i,并且l与圆C :x2 + y2 =1 b< bJ相离，则点(a,b片圆C的位置关系是()A .在圆内B,在圆外C.在圆上D.不能确定31 .如图，C是半圆弧x2

46、+y2 =1,(y >0 )上一点，连接AC并延长至D ,使CD = CB ,则当C点在半圆弧上从B点移动至A点时，D点的轨迹是的一部分，D点所经过的路程为32.已知圆C : x2 +y2 =18,直线l : 4x+3y =25，则圆C上任点到直线l的距离小于2的概率为33 .若圆x2+y2 =4与圆x2 +y2+2ay 6=0 (a >0)的公共弦的长为2J3, a=34 .已知集合 A = x y = Jx2 +2x,B=x|x m <2013,徉 B = A,则 m 的取值范围是 35 .若O1 :x2+y2 =5,O2 :(xmf+y2 =20.(mw R W目交于

47、AB两点，且两圆在点 A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是36 .已知直线l :2mx y 8m3=0和圆C:x2+y2 6x+12y+20 = 0相交于A,B两点，当线段 AB最短时直线l的方程为一， j1137 .函数y = a , (a >0,a #1的图像恒过定点 A ,右点A在直线mx + ny -1 = 0(mn > 0 )±,则+ - m n的最小值为.x y 一 338 .设变量x, y满足约束条件x -y21,则目标函数z=、的最小值为 x2x - y - 322.1139 .已知直线2axby+2 = 0,(a,b >0)经过圆(x+1f十(y

48、2f =4的圆心，则一+一的最小值为 a b40 .直线l过点(4,0阻与圆(x1 2 +(y 2 f =25交于AB两点，如果 AB =8, l的方程为41 .由圆外一点P向圆O引一条切线为PA (切点为A),连结PO并延长交圆。于点B,若PA = J3PB=3,则圆。的周长等于42 .已知圆C过点(1,0%且圆心在x轴的负半轴上，直线l : y = x + 1被该圆所截得的弦长为 2姓, 则过圆心且与直线l平行的直线方程为43 .过点M(43,丫0祚圆x2 +y2 =1的切线，切点为 N ,如果y0 = 0,那么切线的斜率是 如果/OMN > ,那么yo的取值范围是 644 .一同学

49、为研究函数f(x)=；1+x2+J1十(1 x)2 (0 E x E1)的性质,构造了如图所示的两个边长为1的正方形ABCD和BEFC，点P是边BC上的一动点，设 CP = x,则AP+PF = f (x).请你参考这些信息，推知函数g(x)=3f (x)-7的零点的个数是 35 4. 36 x 3y 5 =0. 37 4. 38 ; 39 4.40 5x -12y -20 =0,x =4.41 2二.42 x - y 3=0.43 1-1! 44 2.2017高考数学复习训练：直线与圆、选择题:1.直线l与直线y= 1,直线x =7分别交于P,Q两点,PQ中点为M (1,-1),则直线l的斜

50、率是(A.1B.C.D.2 .过点P(1,1)的直线，将圆形区域(x, y) | x2 + y2 < 4分两部分，使得这两部分的面积之差最大则该直线的方程为A. x y -2 = 0 B. y -1 = 0C. x - y = 0 D. x 3yf4 = 03 .过点(5,2)且在y轴上的截距是在 x轴上的截距的2倍的直线方程是()A.2x+y_12=0 B. 2x + y12 =0 或 2x-5y = 0C.x2y1=0D.x2y 1=0 或 2x5y =04 .已知两条直线 11 :(a 1)x+2y+1 =0, l2 :x + ay+3 = 0平行，则 a =()A. -1B.2C. 0或2D._1 或 25 .若直线x