实验七滤波器设计

1、实验七 滤波器设计一 实验目的：掌握滤波器结构类型转换的Matlab实现方法；掌握用滤波器直接形式、级联形式、并联形式、格型形式以及频率采样形式的Matlab实现。了解和学习组合滤波的结构类型特性；进一步理解和巩固理论知识，提高分析和解决实际问题的能力。二 实验原理：1滤波器数学模型之间的转换2滤波器结构类型之间的转换三实验内容：（一）已知：IIR系统的传递函数为：，求：1. 直接I型和直接II型；2. 包括二阶直接II型子系统的级联形式；3包括二阶直接II型子系统的并联形式；4格型梯形形式。解：（1）先定义cas2dir.m文件clear all;clc;b0=2.45;B=1,-1.3,0

2、 1,-3.8,0 1,0.3,0.15;A=1,0.83,-0.15 1,1.26,0.5 1,-0.625,0;b,a=cas2dir(b0,B,A)b = 2.4500 -11.7600 8.7220 1.7566 1.8154 0 0a =1.0000 1.4650 0.0896 -0.6464 -0.2163 0.0469 01 / 5（2）先定义dir2cas.m文件clear all;clc;b =2.45,-11.76,8.722,1.7566,1.8154; a =1,1.465,0.0896,-0.6464,-0.2163,0.0469 ;b0,B,A=dir2cas(b,

3、a)b0 = 2.4500B = 1.0000 0.3000 0.1500 1.0000 0 0 1.0000 -5.1000 4.9400A = 1.0000 1.2600 0.5001 1.0000 0.9827 01.0000 -0.7777 0.0954（3）先定义dir2par.m文件与cplxcomp.m文件clear all;clc;b =2.45,-11.76,8.722,1.7566,1.8154; a =1,1.465,0.0896,-0.6464,-0.2163,0.0469 ;C,B,A=dir2par(b,a) r = -23.7795 + 8.7951i -23.7

4、795 - 8.7951i 52.8612 -5.8523 3.0000 C = B = -47.5589 -24.3126 47.0089 -13.8223 3.0000 0A = 1.0000 1.2600 0.5001 1.0000 0.8300 -0.15001.0000 -0.6250 0（4）先定义dir2ladr.m文件clear all;clc;b =2.45,-11.76,8.722,1.7566,1.8154; a =1,1.465,0.0896,-0.6464,-0.2163,0.0469 ;K,C=dir2ladr(b,a)K = 0 0 0 0 0.0469C =2.

5、4500 -11.7600 8.7220 1.7566 1.8154 0（二）已知线性系统由下列系统函数描述：求：1。线性相位形式；2频率采样形式。解：（1）clear all;clc;b=1/32,1/16,1/8,1/4,1/2,1,1/2,1/4,1/8,1/16,1/32;broots=roots(b) B1=real(poly(broots(1),broots(2),broots(5),broots(6)B2=real(poly(broots(3),broots(4),broots(7),broots(8)broots = 1.0403 + 1.6421i 1.0403 - 1.64

6、21i -0.8748 + 1.6437i -0.8748 - 1.6437i -1.8309 0.2753 + 0.4346i 0.2753 - 0.4346i -0.5462 -0.2523 + 0.4741i -0.2523 - 0.4741iB1 = 1.0000 -0.5251 0.0383 6.9269 -1.9046B2 =1.0000 2.0204 3.7906 0.6761 -0.5213（2）先定义dir2fs.m文件clear all;clc;h=1/32,1/16,1/8,1/4,1/2,1,1/2,1/4,1/8,1/16,1/32;C,B,A=dir2fs(h) C

7、 = 3.7431 1.7658 1.0920 0.7806 0.6809 2.9375B = 0 0.9595 0 -0.8413 0 0.6549 0 -0.4154 0 0.1423A = 1.0000 -1.6825 1.0000 1.0000 -0.8308 1.0000 1.0000 0.2846 1.0000 1.0000 1.3097 1.0000 1.0000 1.9190 1.00001.0000 -1.0000 0（三）一个FIR滤波器的格型参数为：求出它的脉冲响应，并求出其直接形式和格型形式结构。解：先定义latcfilt.m文件与impseq.m文件clear all

8、;clc;x,n=impseq(0,0,3);format longK=2,0.6,0.3,0.5,0.9;hlattice=latcfilt(K,x)hlattice = 2.00000000000000 2.76000000000000 2.62200000000000 2.67400000000000格型形式：clear all;clc;b=2,2.76,2.622,2.674;K=dir2latc(b)K = 2.00000000000000 0.28208143132452 0.67811201304267 1.33700000000000直接形式：clear all;clc;b=2,2.76,2.622,2.674;K=latc2dir(b