全等三角形动点问题分析教案

1、 学思堂教育教务处学思堂教育个性化辅导授课案教师： 学生： 时间： 2016 年 月 日 段授课内容：全等三角形中动点问题的处理教学目标：培养学生对运动变化、分类讨论思想等的数学综合运用能力教学重难点：寻找运动规律，分析问题（1）质点的运动形成全等三角形通过全等三角形的性质：对应边相等，（对应角相等，面积相等），来确定质点运动的速度或时间，注意分类讨论思想的运用。（2）几何问题中三角板旋转形成的全等三角形三角板是学生最常用的学习工具，以三角板为道具，以学生常见、熟悉的几何图形为载体，并辅之以平移、旋转等变换手段的问题，能为学生提供动手实践操作设计的空间，较好地考查了学生观察、实验、比较、联想、

2、类比、归纳的能力以及运动变化、分类讨论思想等的综合运用能力。这类操作性的题目格调清新，立意新颖，充分表达了课标中提出的“培养学生动手动脑、实践探索的能力”的要求，既注重基础知识，同时又具有很强的综合性，因此受到了各地中考命题专家的青睐。1如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点（1）如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？AQCDBP（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时

3、出发，都逆时针沿三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在的哪条边上相遇？2.如图，已知长方形中，6，4，点E为的中点若点P在线段上以1的速度由点A 向点B运动，同时，点Q在线段上由点B向点C运动 (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，与是否全等，请说明理由，并判断此时线段与线段的位置关系；(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，运动时间为t秒，设的面积为2，请用t的代数式表示S；(3)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使与全等？3. 如图，在中，2，AB30°，点D在线段上运动(D不与A、B重合)，连接，作30°，

4、交于点E (1) ； (2)当等于多少时，请说明理由； (3)在点D的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出的度数；若不可以，说明理由4. 问题背景：如图1：在四边形中，120°，90°E，F分别是，上的点且60°探究图中线段，之间的数量关系小王同学探究此问题的方法是，延长到点G使连结，先证明，再证明，可得出结论，他的结论应是 ；探索延伸：如图2，若在四边形中，180°E，F分别是，上的点，且，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70

5、°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离5. 将一副三角板如图放置，D为的中点，将三角板的直角顶点放在点D处，三角板的两边与，分别交于点E、F，当三角板绕点D旋转时，且旋转过程中使点E不与A、B重合（1）请你说明一定为等腰直角三角形； （2）证明点E、F到线段的距离之与为定值6.问题情境：将一副直角三角尺(与)按图所示的方式摆放，其中90&#

6、176;，90°，O是的中点，点D与点O重合，于点M，于点N，试判断线段与的数量关系，并说明理由探究展示：小宇同学展示出如下正确的解法：解：，证明：连接，则O是边上的中线 ，是的平分线（依据1） ，(依据2)反思交流：(1)上述证明过程的“依据1”与“依据2”分别是指： 依据1： 依据2：(2)你有与小宇不同的方法吗？请写出你的证明过程(3)将图中的沿着射线的方向平移至如图所示的位置，使点D落在的延长线上，的延长线与的延长线垂直相交于点M，的延长线与垂直相交于点N，连接、，试判断线段、的数量关系与位置关系，并写出证明过程7.中，90°，2现将一块三角板的直角顶点放在的中点D

7、处，两直角边分别与直线、直线相交于点E、F我们把时的位置定为起始位置（如图1），将三角板绕点D顺时针方向旋转一个角度 （0°90°）（1）在旋转过程中，当点E在线段上，点F在线段上时（如图2），试判别的形状，并说明理由；判断四边形的面积是否发生变化，并说明理由（2）设直线交直线于点G，在旋转过程中，是否存在点G，使得为等腰三角形？若存在，求出的长，若不存在，说明理由； 8.如图，已知与均为等腰直角三角形，90°，点M为的中点，过点E与平行的直线交射线于点N（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为的中点；（2）将图1中的绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），求证：为等腰直角三角形；（3）将图1中绕点B旋转到图3位置时，（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由 课后巩固计划：学生对于